二次根式经典分类题型

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高图教育数学教研组卢老师1二次根式21.1二次根式的意义:1.使式子4x有意义的条件是。2.当__________时,212xx有意义。3.若11mm有意义,则m的取值范围是。4.当__________x时,21x是二次根式。5.在实数范围内分解因式:429__________,222__________xxx。6.若242xx,则x的取值范围是。7.已知222xx,则x的取值范围是。8.化简:2211xxx的结果是。9.当15x时,215_____________xx。10.把1aa的根号外的因式移到根号内等于。11.使等式1111xxxx成立的条件是。12.若1ab与24ab互为相反数,则2005_____________ab。13.在式子230,2,12,20,3,1,2xxyyxxxxy中,二次根式有()A.2个B.3个C.4个D.5个14.下列各式一定是二次根式的是()A.7B.32mC.21aD.ab15.若23a,则2223aa等于()A.52aB.12aC.25aD.21a16.若424Aa,则A()A.24aB.22aC.222aD.224a17.若1a,则31a化简后为()A.11aaB.11aaC.11aaD.11aa18.能使等式22xxxx成立的x的取值范围是()A.2xB.0xC.2xD.2x19.计算:222112aa的值是()A.0B.42aC.24aD.24a或42a20.下面的推导中开始出错的步骤是()高图教育数学教研组卢老师2222323121232312223233224A.1B.2C.3D.421.若2440xyyy,求xy的值。22.当a取什么值时,代数式211a取值最小,并求出这个最小值。23.去掉下列各根式内的分母:21.303yxx512.11xxxx24.已知2310xx,求2212xx的值。25.已知,ab为实数,且1110abb,求20052006ab的值。高图教育数学教研组卢老师321.2二次根式的乘除1.当0a,0b时,3__________ab。2.若22mn和3223mn都是最简二次根式,则_____,______mn。3.计算:23________;369__________。4.计算:483273_____________。5.长方形的宽为3,面积为26,则长方形的长约为(精确到0.01)。6.下列各式不是最简二次根式的是()A.21aB.21xC.24bD.0.1y7.已知0xy,化简二次根式2yxx的正确结果为()A.yB.yC.yD.y8.对于所有实数,ab,下列等式总能成立的是()A.2ababB.22ababC.22222ababD.2abab9.23和32的大小关系是()A.2332B.2332C.2332D.不能确定10.对于二次根式29x,以下说法中不正确的是()A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为311.计算:1.23232.53xx33.540,0ababab364.0,0ababab高图教育数学教研组卢老师42125.12133553236.32bababba12.化简:351.0,0abab2.xyxy3213.aaa13.把根号外的因式移到根号内:11.5512.11xx21.3二次根式的加减1.下列根式中,与3是同类二次根式的是()A.24B.12C.32D.182.下面说法正确的是()A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.8与80是同类二次根式C.2与150不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式3.与3ab不是同类二次根式的是()A.2abB.baC.1abD.3ba4.下列根式中,是最简二次根式的是()A.0.2bB.1212abC.22xyD.25ab5.若12x,则224421xxxx化简的结果是()高图教育数学教研组卢老师5A.21xB.21xC.3D.-36.若2182102xxxx,则x的值等于()A.4B.2C.2D.47.若3的整数部分为x,小数部分为y,则3xy的值是()A.333B.3C.1D.38.下列式子中正确的是()A.527B.22ababC.axbxabxD.68343229.在8,12,18,20中,与2是同类二次根式的是。10.若最简二次根式125aa与34ba是同类二次根式,则____,____ab。11.一个三角形的三边长分别为8,12,18cmcmcm,则它的周长是cm。12.若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式,则______a。13.已知32,32xy,则33_________xyxy。14.已知33x,则21________xx。15.200020013232______________。16.计算:⑴.11221231548333⑵.1485423313⑶.2743743351⑷.222212131213高图教育数学教研组卢老师617.计算及化简:⑴.2211aaaa⑵.2ababababab⑶.xyyxyxxyxyyxyxxy⑷.2aabbabaabaabbabbab18.已知:3232,3232xy,求32432232xxyxyxyxy的值。19.已知:1110aa,求221aa的值。高图教育数学教研组卢老师720.已知:,xy为实数,且113yxx,化简:23816yyy。21.已知11039322yxxxyx,求的值。答案:21.1二次根式:1.4x;2.122x;3.01mm且;4.任意实数;5.22333;2xxxx;6.0x;7.2x;8.1x;9.4;10.a;11.1x;12.-1;13——20:CCCABCDB21.4;22.12a,最小值为1;23.32361.,2.1xyxxxxx;24.5;25.-221.2二次根式的乘除:1.bab;2.1、2;3.18;4.-5;5.2.83;6——10:DDCAB11.22221.6,2.15,3.20,4.,5.1,6.xababbabab;高图教育数学教研组卢老师812.21,2.,3.0ababxy;13.1.5,2.1x21.3二次根式的加减:1——8:BAACCCCC9.8,18;10.1、1;11.5223;12.1;13.10;14.43;15.32;16.31.23,2.4362,3.4565,4.42;17.21.4,2.2,3.,4.1xybyx;18.5;19.9210;20.-1;21.2

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