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1瓦金村完小六年级数学下册教学设计教学内容第1课时比例的意义教学目标1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神教学重点和难点1.认识比例，理解比例的意义。2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及计划用时修改栏一、课前准备及导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比通过复习已学知识“比”引出新知“比例”，让学生循序渐进的学习新知。有效降低了对2用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。新知学习的难度。四、教师重难点指导，完善知识结构1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。①找出每面红旗长与宽的比。②求出每个比的比值。③哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=23；60∶40=23。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4∶1.6=60∶40，也可以写成40606.14.2。师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。3五、巩固练习，检查学习成果1.完成教材第40页“做一做”第1题。学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。2.完成教材第40页“做一做”第2题。组织学生议一议，加深对比例意义的理解。六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。七、板书设计八、课后反思4教学内容第2课时比例的基本性质教学目标1.使学生理解比例的基本性质。2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。教学重点和难点应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及计划用时修改栏一、课前准备及导入复习旧知：1.教师提问:什么叫做比例？2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50通过复习将二、出示学习目标，指导学生自学1、同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?2、探究比例的基本性质。出示课本例题1，计算下面比例中两个外项的积和两个内向的积。比较一下，你能发现什么？2.4:1.6=60:40159535三、学生汇报交流，检查自学成果1、指名让学生指出板书的比例的外项、内项。2、学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。四、教师重难点指导，完善知识结构验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：54∶0.5=1.2∶43，两个外项的积是54×43=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：53=159，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。五、巩固练习，检查学习成果3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50六、课堂小结，布置作业到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。教材第41页“做一做”及练习册上的做一做。七、板书设计第2课时比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的6基本性质。八、课后反思教学内容解比例教学目标1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。2.培养学生运用已学知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点和难点1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及计划用时修改栏一、课前准备及导入上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？学生在小组中议一议，再汇报。师：这节课，我们继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。二、出示学习目标，指导学生自学71、什么叫做解比例？2、怎样才能解出比例中的未知项呢？解决例题2的问题。3、解决例题3的问题。三、学生汇报交流，检查自学成果教师用多媒体课件出示例2。指名读题，根据题意，描述两个相等的比。实际的高度模型的高度=110或模型高度:实际高度=1∶10。让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?教师板书：x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。师：怎样解这个方程？生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。小结:从刚才解比例过程中可看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。3.教学例3。解比例：x65.14.2过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：2.4x=1.5×6x=4.265.1x=3.758提问：还可以用其他的知识解比例吗？学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是58，要使等号右边的比值也是58，x应等于415。4.总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？学生回忆解比例的过程。教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。五、巩固练习，检查学习成果1.完成教材第42页“做一做”第1题。学生独立练习，教师指名板演，集体订正。2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？七、板书设计9八、课后反思教学内容第1课时正比例教学目标使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。教学重点和难点重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及计划用时修改栏一、课前准备及导入1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度？板书：时间路程=速度。②已知总价和数量，怎样求单价？10板书：数量总价=单价。③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：工作时间工作总量=工作效率。2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。二、出示学习目标，指导学生自学四、教师重难点指导，完善知识结构1.教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着11时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是时间路程=速度（一定）。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：kxy(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；五、巩固练习，检查学习成果完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你有什么收获？完成练习册中本课时的练习。七、板书设计事件路程=速度（一定）数量总价=单价（一定）12kxy(一定)成正比例的量的三要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。八、课后反思教学内容第2课时正比例图象教学目标1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想。教学重点和难点能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及计划用时修改栏一、课前准备及导入教学第46页内容。教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题：13①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的