2.10有理数的除法1.了解有理数除法的意义,理解有理数倒数的意义.2.掌握有理数除法法则,能熟练地进行有理数除法运算.有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.倒数-与-互为倒数,3223例如,-2与-互为倒数,21-2.5与互为倒数.52你能再举出几个互为倒数的数吗?小学里我们学过倒数的定义,对有理数仍有:乘积是1的两个数互为倒数.你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数89321985171-1530为什么没有倒数?2.讨论两数相除的例子有哪些情形?思考:1.小学是怎样进行除法运算的?正数除以正数8÷4负数除以正数(-8)÷4零除以正数0÷4正数除以负数8÷(-4)负数除以负数(-8)÷(-4)零除以负数0÷(-4)思考:0能否做除数?正数除以正数负数除以正数零除以正数8÷4(-8)÷40÷441)8(410418=2=-2=0=2=-2=04184841)8(4)8(41040除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.正数除以负数负数除以负数零除以负数8÷(-4)(-8)÷(-4)0÷(-4)=-2=2=0)41()8()41(0)41(8=-2=2=0)41(8)4(8)41()8()4()8()41(0)4(0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数.有理数除法法则:(1)除以一个数,等于乘以这个数的倒数.零不能作除数.a÷b=a·(b≠0).b1(2)两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____.零除以任何一个不等于零的数,都得___.正负除零【例1】计算().()();1488)8()48).(1(:解1(48)86)53()2512).(2()35()2512(54().()().1232255【例题】【例2】化简下列各式:1245).2(;312).1(12:(1).123=1233解()()445(2).45(12)=451212()415【例3】计算:.()();511255751)75125()5()75125(:解51755112571257125(.)()512584581254解:1..()5122584()求下列各数的倒数:(1)-3(2)(3)0.2分析:欲求某数的倒数,就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么.112【跟踪训练】解:(1)因为(-3)×(-)=1,所以-3的倒数是-(2)因为-1=-,-=1,所以-1的倒数是-.(3)因为0.2==,×5=1,所以0.2的倒数是5×注意:求小数的倒数时,要先把小数化成分数;求带分数的倒数时,要先把带分数化成假分数.13131232322()3122321015151.计算:(-6)÷(-2)=_____.【解析】(-6)÷(-2)=6÷2=3.答案:32.(怀化·中考)下列运算结果等于1的是()A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)【解析】选D.A选项结果等于-6,B选项结果等于0,C选项结果等于9,D选项结果等于1.3.如果两个有理数的商等于0,则().A.两个数中有一个数为0B.两数都为0C.被除数为0,除数不为0D.被除数不为0,除数为0【解析】选C.0除以任何不等于0的数都得0,0不能作除数.(4)()÷()(5)(-6.5)÷0.1394324.计算(1)1÷(-9)(2)0÷(-8)(3)16÷(-3)9131632=0=-50一、有理数的除法法则(一)除以一个数等于乘以这个数的倒数.即a÷b=a·(b≠0).二、有理数的除法法则(二)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都得零.三、注意:1.零不能作除数2.一般在不能整除的情况下应用第一法则,在能整除的情况下应用第二法则.1b凡事顺其自然,遇事处之泰然,得意之时淡然,失意之时坦然,艰辛曲折必然,历尽沧桑悟然.小时候,我可以在母亲的背上无忧无虑的长大,是母亲编织了女儿的梦,点燃了心中那盏灯,伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路,我是怎样在母亲背上长大,可想而知,有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初,做人做事的道理。当时我不懂母亲的心,她的爱她的温柔,她的关怀和牵挂,不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大,当我知道和读懂母亲的时候,母亲含着眼泪,带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了,但是母亲教会了我在逆境中学会坚强,勇敢地面对困难和失败,适应任何环境而求生存,这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了,可她永远活在我的心里,我永远怀念她,她是我地唯一,无人取代,也是我的最爱,更是难忘的爱!我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我,还是背着我,我不知道,从小姨妈对那段往事的回忆中,我才知道别人对她的冷眼,天寒地冷的无奈……我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的,而且经常是湿地;才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁,一个失去父母关爱的小女孩,能在姐姐病重的时候撑起一个家,还带着一个不满周岁的孩子,可想而知,这是多么不容易的事,每当小姨妈讲起那段往事,我就想起那苦难无助地童年,小姨妈无私的爱,让我永远难忘。小姨妈的人生很苦,很少有人去关她,可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我,关心我。她不但关爱我,还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时,我的三姨妈由于有病去世了,留下四个孩子,最小的才两岁,她为了照顾这四个孩子,就和我三姨父结婚,把他们养大成人,现在孩子们都有了自己的家,可是小姨妈由于劳累过度,而病倒了,现在病在床上不能自理,当我今年回家看到小姨妈时,我很惭愧,她为我们付出的太多了,可我们又给了她什么,她看到我时那含泪的笑容,我才体会到母爱的无私和伟大,也许她不求我们什么,能常回家看看足矣,可我们却做不到,当我们爱自己的孩子的时候,可曾想过,我们把爱孩子的十分之一去爱母亲,她就足矣,往往这一点也做不到,说句心里话,我们欠母亲的无法补偿,更无法用语言表达。我有这两位母亲,虽然我的人生很不幸,但我有她们给我的无私的爱,我永远是幸福的,她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里,有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天,他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天,猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿,受伤的兔子拼命地逃生,猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子,兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了,只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说:“你真没用,连一只受伤的兔子都追不到!”猎狗听了很不服气地辩解道:“我已经尽力而为了呀!”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了,兄弟们都围过来惊讶地问它:“那只猎狗很凶呀,你又带了伤,是怎么甩掉它的呢?”兔子说:“它是尽力而为,我是竭尽全力呀!它没追上我,最多挨一顿骂,而我若不竭尽全力地跑,可就没命了呀!”泰勒牧师讲完故事之后,又向全班郑重其事地承诺:谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容,他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字,而且不押韵,要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情,但是几乎所有的人都浅尝则止,望而却步了。几天后,班中一个11岁的男孩,胸有成竹地站在泰勒牧师的面前,从头到尾地按要求背诵下来,竟然一字不漏,没出一点差错,而且到了最后,简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚,就是在成年的信徒中,能背诵这些篇幅的人也是罕见的,何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时,不禁好奇地问:“你为什么能背下这么长的文字呢?”这个男孩不假思索地回答道:“我竭尽全力。”16年后,这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示:每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的,一般人的潜能只开发了2-8左右,像爱因斯坦那样伟大的大科学家,也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能,就可以背诵400本教科书,可以学完十几所大学的课程,还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说,我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹,仅仅做到尽力而为还远远不够,必须竭尽全力才行。