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3.2代数式（4）义务教育教科书（冀教版）七年级上册5.教学反思3.教法学法2.学情分析1.教材分析4.教学过程说课流程3.2代数式（4）（一）教材的地位和作用本节课是第三章代数式的第二节，第一节是“用字母表示数”，第二节的前三课时是：理解代数式的意义、把实际问题中的数量关系抽象为数的和、差、倍、分关系，再列代数式。本节课内容是通过观察来探索规律、列代数式描述规律。通过本节课的学习，一方面可以加深对用代数式表示实际问题中的数量和数量关系的理解，同时也是为后续列方程、不等式、函数关系式打好基础，有一定的难度。教材分析1.通过用代数式表示数阵、点阵中的规律的学习活动，培养学生的数感和符号意识，体会同一个量可以用不同的代数式表示。（二）教学目标2.经历探究用代数式表示数阵、点阵中规律的两个学习活动过程，让学生体会从特殊到一般、转化、数形结合等数学思想方法。教材分析教学重点：列代数式，体会同一个量可以用不同代数式表示教学难点：用代数式表示数阵、点阵中的规律教学方法：采用独立思考、合作交流等探究方式来突出重点，突破难点教材分析具有一定观察、理解能力和合作学习能力,思维比较活跃能力基础知识基础会用字母表示数兴趣倾向有较强的探究欲好奇心，解决问题能力还需提升学情分析独立思考合作交流理解应用师生互动总结提升问题引导教法法学观察发现教法学法教学过程导入新课创设情境研讨辨析自主学习展示方法合作交流提升方法小结反思巩固拓展学以致用布置作业反思归纳问题：日历中方框数字求和问题。设计意图：从解决身边的问题入手，激发学习兴趣和求知的欲望，体会数学与生活的联系，培养数学的应用意识。快速进入课题学习。创设情境导入新课用代数式表示数阵中的求和问题探究问题一123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748…115116117118119120设计意图：创设问题情境，体会用不同代数式表示九个数字之和如图，这是一个由1-120的连续整数排成的“数阵”。若用方框围住9个数，移动方框，那么这9个数的和一定随方框位置的变化而变化。探究问题一用代数式表示数阵中的求和问题如果任意框9个数，设方框中一个数为a，用含a的代数式表示9个数的和.任务1：独立思考，并把解题过程写在学案上。任务2：小组交流：①比较组内同学结果是否一致，为什么？②根据组内求和结果，发现求和规律。要求123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748…115116117118119120老师引导，学生独立思考，尝试解决问题探究问题一用代数式表示数阵中的求和问题aa+1a+2a+6a+7a+8a+12a+13a+14a-7a-6a-5a-1aa+1a+5a+6a+7a-1aa+1a+5a+6a+7a+11a+12a+139(a+7)9(a+6)9a组内互助、代表讲解、全班共享探究问题一用代数式表示数阵中的求和问题答：结果是中间数的9倍揭秘的结果是否对任意框中九个数之和都成立呢？请两两一组任选3×3方框快速进行求和计算，并核对答案。发现的规律？共同发现，得出规律，验证规律探究问题一用代数式表示数阵中的求和问题学以致用设计意图：通过问题串的形式带领学生应用所学知识，问题的设置具有递进性和延伸性，为培养学生类比探究同类问题提供了方法和思路。探究问题一用代数式表示数阵中的求和问题1、求用方框围住9个数的和日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829302、如果将方框向右平行移动一列或向下平行移动一行，那么9个数的和会有怎样的变化呢？3、如果框出的9个数和为180或99，你能求出这9个数吗？若能，它们分别是多少呢？若不能，请说明理由。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930让学生先独立思考再通过对难点的交流，引发学生对数学本质的思考，体会数学的转化思想，提高知识的应用能力。活动一●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●…●●●●●●123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748…115116117118119120探究问题二：用代数式表示点阵中总点数nn●●………………●●●●………………●●··……………………····……………………····……………………··●●………………●●●●………………●●n2nn●●………………●●●●······●●●●………………●●··任务1：用含n的代数式表示n行n列空心方阵的总点数。独立思考，在学案上写出结论。任务2：小组交流：有哪些方法。求要nn●●………………●●●●………………●●··……………………····……………………····……………………··●●………………●●●●………………●●设计意图：通过对图形的合理分割，体会用代数式表示点阵总点数的不同方法。通过合作交流，引发学生多角度思考。探究问题二：用代数式表示点阵中总点数探究问题二：用代数式表示点阵中总点数1.如图，有一个六边形花坛，在每边摆5盆花，共能摆多少盆花？2.如图，有一个六边形花坛，在每边摆n盆花，共能摆多少盆花？考考你●●●●●●●●●●●●●●……●●●●3.如图，有一个n边形花坛，在每边摆n盆花，共能摆多少盆花？6×5-6=24或6×（5-1）=246n-6或6（n-1）n2-n或n（n-1）设计意图：通过变式练习，使学生巩固所学知识、方法，拓展学生思维。回顾探究过程，你有哪些收获？设计意图：在回顾中，用心思考，体会数学方法和数学知识，使其在反思总结中得到升华.1.（必做）课本P108A组第1、3题，P109B组第2题2.（必做）探究：如果数阵中的数字换成连续奇数（或偶数）其它条件不变，结论还成立吗？3.（选做）探究：5×5方框中25个数的求和规律。4×4方框中16个数求和也有这样的规律吗？设计意图：满足不同层次学生的需求，达到不同学生得到不同的发展的教学目标。设计意图：让课上的学习在课下延续，培养学生类比思维和自主探究的学习能力。思考：分别求蓝框、黄框中数字之和日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829300-1设计意图：让课上的学习在课下延续，培养学生类比思维和自主探究的学习能力。3．2代数式（4）一．用代数式表示1．数阵中的数2．3×3数阵求和□□□小结二．空心点阵总点数□□□□□□小结板书设计★亮点：唤起学生探究的欲望和热忱是前提，调动学生的心智和思维是关键,因此本节课我致力于营造一种轻松愉快的学习氛围，拉近学生与数学的距离，通过独立思考、合作交流，促进思维发展、提升数学核心素养。还注重及时准确的评价，尊重个体的差异，始终把学生的探索交流活动放在首位，让学生真正成为了学习的主人。课后反思★问题分析：“变式”环节“小结”环节在今后的工作中，我将继续用我的热情，激励每一位走进数学殿堂的孩子们，让他们感受数学的趣味，享受探究的过程，让我们的数学课堂节节精彩，课课生动！