有理数的乘方(公开课)课件PPT

有理数的乘方如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？第1天:1第2天:2第3天:4=2×2第4天:8第5天:16……第20天=2×2×2=2×2×2×219个2=2×2×······×210×365×20=它能不能简化，该如何简化呢?相同因数的乘法合作讨论,探索新知1.相同加数的加法如何简化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×10555552525351255的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面积体积55555计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52555记做53读作：读作：那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=5n55555a×a×…×a×an个a记做anan乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“的次幂”。aannna幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5(4)在中,底数是____,指数是____;5)32(32返回下一张上一张退出一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数(1)(6)(6)(6)2222(2)333351()2•2、写成几个相同因数相乘的形式注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12()3如：、（-3）232（－3）2与结果相等吗？议一议议一议！！议一议议一议！！-32＝－９＝９（－3）232读作的相反数，而读作－３的平方（－3）2所以-32思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?422442（）的意义是的次方；即个相乘；44(2)2和；　4224的意义是的次方的相反数。思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?22233223的意义是的平方；即个相乘；2222()33和22233的意义是“的平方再除以”。例1计算：（1）3)4(4)2(3)32(（2）（3）64)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(4278)32()32()32()32(3（1）（2）（3）解：计算下列各题：（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5)32)(2(－21)3==－=125=16=819481观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）8(1)200812007(1)31=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负21010nn（）对于，后面就有个0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;21.031.041.0）（21.031.041.00.0001你能发现什么规律吗?30.1,10nn（）对于前面就有个练习：用〉、〈或=号填空111.7____8(7)____53()_____4400____００００=0的任何正整数次幂都是0知识梳理2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。4、0和1的任何次幂都它本身退出上一页下一页返回1、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方返回下一张上一张退出珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;())2()2()2()2(24(4);()(5).()32)32(22XXXXX32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9-24=-2×2×2×2=-162222242224();3339333（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9议一议议一议！！议一议议一议！！不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251；（5）02010；（6）12011．你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(101)1(50)41(5(8)手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?6264第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…你认为国王的国库里有这么多米吗？猜猜看…