第2章作业及答案[1]

济南大学机械学院第二章测试装置的基本特性机械工程测试技术基础本章学习要求：1.建立测试系统的概念2.了解测试系统特性对测量结果的影响3.了解测试系统特性的测量方法2.1测试系统概论2.2测试系统静态响应特性★2.3测试系统的动态响应特性★2.4环节的串联和并联★2.5典型系统的动态响应★2.6系统不失真测量的条件★2.8负载效应与测量系统的抗干扰2.7测量装置动态特性测试方法作业济南大学机械学院作业试判断下述结论的正误并讲述理由1.在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量值比的拉氏变换称为传递函数。2.当输入信号一定时，系统的输出将完全取决于传递函数，而与该系统的物理模型无关。3.传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。4.测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。5.幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。6.测量装置的相频特性表示了信号各频率分量的初相位和频率间的函数关系。7.一个线性系统不满足“不失真测量”条件，若用它传输一个1000Hz正弦信号，则必然导致输出波形失真。济南大学机械学院2-2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？解题思路：)()()(XXY幅值误差)(11)(AA11)(jH一阶装置频响函数:已知：s35.0)(11)(2AsssTT5212且济南大学机械学院2-3求周期信号)45100cos(2.010cos5.0)(tttx1005.01)(ssH通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。解：令ttx10cos5.0)(1)45100cos(2.0)(2ttx)(2)(1)(txtxtx则频谱中相应的幅值和相位为:0)1(5.0)1(，X45)1(2.0)2(，X则测试装置对这两频率信号分量的增益和相位为:863.2)1arctan()1(999.0)10005.0(211)1(211)1(，A566.26)2arctan()2(894.0)100005.0(211)2(211)2(，A济南大学机械学院)]1()1(1cos[)1()1()(1tXAty同理：根据线性时不变系统的叠加性得：根据线性时不变系统的频率保持性得：)863.2010cos(5.0999.0t)863.210cos(5.0t)]2()2(2cos[)2()2()(2tXAty)566.2645100cos(2.0894.0t)566.71100cos(179.0t)(2)(1)(tytyty)566.71100cos(179.0)863.210cos(5.0tt济南大学机械学院2-4解：H.T30150一气象气球携带一种时间常数15s为的一阶动特性（）温度计，以5m/s的速度通过大气层，设大气中温度随高度按每升高30m下降0.15℃的规律变化，气球将温度和高度的数据用无线电拍回地面。在3000m处所记录的温度为-1℃，试问实际出现-1℃时的真实高度是多少？ssH11)(由题意，系统为一阶系统，设输入为T(t)－实际温度随时间发生变化，输出为y(t)－温度计显示的温度随时间发生变化30m0.15℃Hv3000m-1℃H△T=?h(t)T(t)y(t)vt.30150t.530150t.0250t.TTT)t(T025000?T0)t(h*)t(T)t(y)s(H)s(T)s(Y11025020s)s.sT()sss(.)ss(T11025011120)t(.)(T)t(yeett02501016005300015)t(y,s/t,s625130.Tt..0250625131st585mH29255855