第二章水准仪及水准测量

水准仪及水准测量主讲人：范晓琴第二章第2章水准仪及水准测量2.1水准测量的基本原理2.2水准仪的结构及使用2.3水准测量的一般计算方法2.4水准仪的检验与校正2.5其他水准仪简介§2.1水准测量原理：水准测量的两个计算公式：大地水准面HibHBHAhAB前进方向高差法Hi=HA+aHB=Hi-b视线高法AB当ab时，hAB为正，B高于A；当ab时，hAB为负，B低于A。ahAB=a–bHB=HA+hAB三、计算待定点的高程已知点A的高程为HA=52.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。前进方向图2.1大地水准面HA+aHAAaHBhABbB根据高程测量原理：hAB=a－b=1.571－0.685=0.886mB点高程为：HB=HA+hAB=52.623＋0.886=53.509m一、一个测站的水准测量工作ABab1、安置仪器于AB之间，立尺于A、B点上；2、粗略整平；3、瞄准A尺，精平、读数a，记录1.568m；4、瞄准B尺，精平、读数b，记录1.471m；5、计算：hAB=a–b=1.568-1.471=0.115m即B点比A点高0.115m。hBA=–hAB=–0.115m，即A点比B点低0.115m。2.3水准测量的计算方法二、概念1、测站：测量仪器所安置的地点。2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。3、后视：水准路线的后视方向。4、前视：水准路线的前视方向。5、视线高程：后视高程+后视读数。6、视距：水准仪至标尺的水平距离。7、水准点：水准测量的固定标志。（BM）8、水准点高程：标志点顶面的高程。9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。（TP）水准点三、连续水准测量当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点间的高差。B如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。h1=a1-b1h2=a2-b2h3=a3-b3h4=a4-b4hAB=h1+h2+h3+h4ATP1TP2TP3a1b1a2b2a3b3a4b4b2b4AA、B两点高差计算的一般公式：hAB==n—为测站数例：注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。ATP1TP2TP32.142B1.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074ⅠⅡⅣⅢHA=123.446mHB大地水准面前进方向测站点号水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注ⅣⅢⅡⅠATP1TP1TP2TP2TP3TP3B2.1421.258+0.8840.9281.235-0.3071.6641.431+0.2331.6722.074-0.402计算检核Σ6.4065.998测站点号水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注∑a－∑b＝0.4080.4080.408123.446123.854水准测量手簿已知（一）测站检核目的：保证前后视读数的正确。方法：变动仪器高法、双面尺法1、变动仪器高法在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh|≤6mm，取其平均值作为最后结果。2、双面尺法采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。（二）计算检核目的：检核计算高差和高程计算是否正确。检核条件：如上表所示：ABHHhbamba408.0)998.5406.6（mh408.0mHHAB408.0446.123854.123等式条件成立，说明计算正确。（三）成果检核水准测量时，一般将已知水准点和待测水准点组成一条水准路线；在水准测量的施测过程中，测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；计算检核只能发现每个测段计算是否有误；对一条水准路线来讲必须进行成果检核。1、水准路线的布设形式附合水准路线（见图1）闭合水准路线（见图2）支水准路线（见图3）BMABMB1234图1123图3BMA1234图2BMA2、检核的主要内容闭合差：观测值与理论值的差值。高差闭合差就是高差的观测值与理论值之差；用fh表示，即fh=∑h测-∑h理•限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值；用fh允表示。等外水准测量要求：平地：L—水准路线的长度，单位km。山地：n—水准路线的测站数。•要求：fh≤fh允Lfh40允nfh12允3、不同形式水准路线fh的计算附和水准路线：∑h测=h1+h2+h3+······+hn∑h理=H终–H始fh=∑h测-∑h理=∑h测-（H终–H始）•闭合水准路线：∑h测=h1+h2+h3+······+hn∑h理=0fh=∑h测-∑h理=∑h测•支水准路线：∑h测=∑h往+∑h返∑h理=0fh=∑h测-∑h理=∑h往+∑h返四、附合水准路线的内业计算如图为一附合水准路线：A、B为已知水准点，HA=65.376m，HB=68.623m点1、2、3为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：kmLnh0.18575.1111kmLnh2.112036.2222kmLnh4.114742.1333kmLnh2.216446.1444AB123前进方向备注测段点名距离km测站数实测高差m改正数m改正后的高差m高程m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420+3.24765.37666.93968.96167.20368.623mmfh68mmmmfh968.540允kmL8.5mmLfh12附合水准测量成果计算表已知已知1、计算闭合差：)(ABhHHhf)376.65623.68(315.3m068.0检核：mmLfh40允mm968.540允hhff故其精度符合要求。2、计算改正数——高差闭合差的调整分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比例反符号分配到各相应的高差上，得改正后高差。ihillfv按距离：按测站数：ihinnfv以第1测段为例，测段改正数为：11llfvhm012.01)8.5068.0(检核：hfv3、计算改正后高差iiivhh改检核：ABiHHh改以第1测段为例，改正后的高差为：mvhh563.1012.0575.1111测改4、计算高程改iiihHH1如：mhHHA939.66563.1376.6511改检核：mHHBB623.66(（已知）算）否则说明高程计算有误。五、闭合水准路线成果计算1、计算闭合差：检核：2、计算高差改正数：闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。测hfh允hhffihillfvihinnfv3、计算改正后高差：4、计算各测点高程：iiivhh改改iiihHH1六、支水准路线成果计算11、计算闭合差：返往hhfh检核：m021.0396.1375.1mmnfh48161212允，故精度符合要求。2、计算高差（取往、返测高差绝对值的平均值，其符号与往测相同）mhA386.1396.1375.12113、计算高程H1=186.785-1.386=185.399m(HA=186.785m)允hhffAmhA357.11（往）mhA396.11（返）n=16站七、水准测量的误差分析仪器误差+观测误差+外界条件的影响（一）仪器误差1、仪器校正后的残余误差—主要是i角误差。（与视距成正比，通过前后视距相等可消除）2、水准尺误差—包括刻划不准、尺长变化、尺身弯曲、尺底零点差等误差。（作业前必须检验，前后视尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除尺底零点差）（二）观测误差1、视差（仔细调焦可消除）2、读数误差（减小视线长度、读数认真果断）3、水准管气泡居中误差（符合后立即读数）4、水准尺倾斜的影响（认真扶尺、气泡居中）（三）外界条件的影响1、仪器下沉（踩紧脚架、减少观测时间）2、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数）3、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除）4、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好的天气）一、水准仪的主要轴线及应满足的条件主要轴线：视准轴CC水准管轴LL仪器竖轴VV圆水准器轴几何关系：圆水准器轴//仪器竖轴水准管轴//视准轴十字丝横丝竖轴LL§2.4水准仪的检验与校正二、水准仪的检验和校正1、圆水准器的检验和校正目的：使圆水准器轴//仪器竖轴检验：①用脚螺旋使圆水准器气泡居中；②望远镜旋转180度。若气泡仍居中，满足要求；若气泡不居中，需进行校正。校正：①用圆水准器的校正螺旋调气泡偏离值的一半；②用脚螺旋再调一半。2、十字丝横丝的检验和校正目的：使十字丝横丝竖轴检验：①精平仪器，十字丝横丝左边对准墙上标志点p；②水平微动，p点在横丝上移动，说明十字丝横丝位置正确；否则需要校正。校正：①松开十字丝的固定螺旋；②微微转动十字丝环座，至p点轨迹与横丝重合；③拧紧十字丝的固定螺旋。P十字丝固定螺旋3、水准管轴的检验与校正目的：使水准管轴//视准轴。检验：①在平坦地面选相距80m左右A、B两点，置水准仪于中点C，用变动仪器高法（两次高差之差≤3mm）测定两点之间的高差h0=a1-b1；i角—视准轴与水准管轴之间的夹角；前后视距相等可以消除。BAa1CΔiib1Δ②仪器搬B点附近，测得高差h=a2－b2；若h=h0，则水准管轴//视准轴；若h不等于h0，则存在i角。如图：022hba应ABDaai应22式中：DAB为AB两点之间的距离206265a2BAb1a1Ca2应iiib22ΔΔΔ对于DS3水准仪，当时，则需校正。02i3、校正①转动微倾螺旋，使（此时视准轴水平，水准管气泡不居中）。②调节水准管校正螺丝，使符合气泡居中。返回应22aa一、精密水准仪主要用于一、二等水准测量和精密工程测量。特点：1、结构精密、性能稳定、测量精度高；2、望远镜放大率不小于40倍；3、水准管分划值为10/2mm；4、采用光学测微器读数，可直接读到0.1mm，估读到0.01mm；5、配专用精密水准尺；操作方法与DS3水准仪基本相同。§2.5其他水准仪简介二、自动安平水准仪自动安平水准仪利用自动安平补偿器代替水准管，使视准轴水平。特点：1、视准轴自动安平；2、提高水准测量精度；3、减少操作步骤，提高工作效率。三、激光水准仪激光水准仪由水准仪、激光器、电源等组成。特点：1、视准轴可发射一束红色可见光。2、广泛应用于水平场地的测设、大型设备安装。返回内置激光器、电源小结重点掌握：1、水准测量的高差法和视线高程方法的原理2、水准仪的使用方法3、水准测量路线的设置与外业测量的实施4、水准测量的内业计算5、水准仪的检验与校正