一次函数的图像课件

1、什么是一次函数？3、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？2、一次函数与正比例函数有什么关系？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240xy22-20.....y=x..........y=x+2y=x-22、比较与思考-2这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2y=xy=x+2y=x-2y20x23.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？-2..上平移或下平移是由常量b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。反之，两直线平行，k有什么变化？两直线平行时，它们的k值相等4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象限，我们也称它为直线y=kx+b直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，b＞0在原点上、b＜0在原点下。（1）从图象看：（2）从b看：（3）从交点看：1、课本116页例3：你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？yxo11····y=2x-1y=-0.5x+1x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5方法1、平移法方法2、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画，再向平移个单位IIIIIIIIII1-1...y=2xy=2x-11xy-1y=-0.5x上1yxo11··y=2x-1y=-2x+l2、课本116页探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-1x-1y=-2x+l的图象y=1x+1y=-1x-1并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。-1正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴结论2x··y=x+1xyo··y=2x-1xyo··y=-2x+1xyo··y=-x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k0b0k0k0k0b0b0b0oyx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)练习1已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B例2、画出函数的图象，并回答下列问题：（1）图象经过哪几个象限？（2）y随x的值如何变化？（3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？（4）求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积.121xy121xy例3已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21m211mm且121m1m(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.（5）函数y=2x－1经过象限减少一、三、四（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，0（7）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤1/23、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数的图象:平移、描点2、一次函数的图象与性质，常数k、b的意义和作用.祝同学们学习愉快！再见！