高中数学-2.1.1指数与指数幂的运算导学案-新人教A版必修1

河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.1.1指数与指数幂的运算导学案新人教A版必修1学习目标：理解根式、分数指数幂、无理数指数幂、实数指数幂的定义学习重点：会应用运算性质进行根式、指数幂的运算计算学习过程：一、根式1、观察发现：422中2叫做4的平方根，记作___；4)2(2中2叫做4的平方根，记作____823中2叫做8的立方根，记作___；8)2(3中2叫做8的立方根，记作___16)2(4中2叫做16的4次方根，记作_________32)2(5中2叫做______________，记作_______64)2(6中2叫做________________，记作________2、归纳总结：若axn，则x叫做a的_______(其中Nnn,1)当n是正奇数时，若0a，则x0，x=________，若0a，则x____，x=_____当n是正偶数时，若0a，则x=___________，若0a，则x_____________其中式子na叫做_______，这里n(Nnn,1)叫做_________，a叫做_______注：______0nnna___________n是正奇数时，nna__________；n是正偶数时，nna__________3、练习体验：_______)8(33______)10(244)3(=_______________)(66yx(xy）_____)4(2_____)(2ba二、分数指数幂1、观察与归纳：（1）_______________224；_______________248_______________510a______________412a0____32aa；0_____bb；0_____45cc正数的正分数指数幂)10______(，nN，m、naamn（2）______21)0_______(1xx______534—_____32—a正数的负分数指数幂)10______(—，nN，m、naamn（3）0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义。2、体验与练习：_____832_____2521—______21—＝５_______811643—三、无理数指数幂如25、32指数是______数，形如是无理数，aa0称为无理数指数幂，它也是一个确定的实数四、实数指数幂（即有理数指数幂和无理数指数幂）的运算性质1、三条性质（1）)0________(Q，r、saaasr（2）)0________()(Q，r、saasr（3）______rab)00(Q，r，ba2、应用练习：计算下列各式（1）656131212132362bababa（2）883—41nm（3）aa3（4）322aa（5）322aaa（0a）【课后作业与练习】1.对于Qsra,,0，以下运算中正确的是（）A.rssraaaB.srsraa)(C.rrrbaba)(D.srsrabba2.计算2122的结果是（）A.2B.2C.22D.223.下列各式成立的是（）A.32322nmnmB.5515baabC.316233D.313244.已知2222xx且1x，则22xx的值为（）A.2或-2B.-2C.6D.25.已知432x则x等于（）A.8B.81C.443D.3226.设,21,21bbyx那么y等于（）A.11xxB.xx1C.11xxD.1xx7.若,310,210yx则24310yx8.已知222yx并且139xy，则yx9.已知,,222221xxxxeeyeey求.2122yy10.解方程.08241xx