22.1.3-二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质-(二)

核心目标……………..…21课前预习……………..…3课堂导学……………..…33课后巩固……………..…能力培优……………..…22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（二）核心目标了解二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2的联系，掌握二次函数y＝a(x－h)2的性质，并会应用．课前预习1．如下图，在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝(x＋1)2，y＝(x－1)2的图象，并填空：(1)抛物线y＝(x＋1)2的开口向__________，对称轴是________________，顶点坐标是_______________.当x__________时，y随x的增大而增大，当x__________时，y随x的增大而减小．上直线x＝－1(－1，0)＞－1＜－1课前预习(2)抛物线y＝(x－1)2的开口向___________，对称轴是______________，顶点坐标是__________，图象有最________点，即x＝________时，y有最_______值是__________．2．抛物线y＝(x＋1)2可以看作由y＝x2向__________平移__________个单位得到的；抛物线y＝(x－1)2可以看作由y＝x2向____________平移____________个单位得到的．上直线x＝1(1，0)低1小0左1右1课堂导学知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质【例1】y＝－2(x－1)2的图象大致是()ABCDD课堂导学【解析】由a＝－2知抛物线开口向上，顶点坐标是(1，0)可判断．【答案】D【点拔】解题关键是熟知二次函数y＝a(x－h)2的性质：当a＞0时，图象开口向上，当a＜0时，图象开口向下，对称轴是直线x＝h，顶点坐标是(h，0)．课堂导学对点训练一1．抛物线y＝3(x－2)2的开口向__________，顶点坐标是__________，对称轴是直线__________．2．二次函数y＝－2(x＋3)2，当x__________时，y随x的增大而减小；当x__________时，y随x增大而增大．3．函数y＝－(x＋1)2，当x＝__________时，函数有最__________值为__________．12上(2，0)x＝2＞－3＜－3－1大0课堂导学4．函数y＝2(x＋1)2的图象大致是()ABCDA课堂导学A知识点2：二次函数y＝a(x－h)2的平移【例2】将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是()A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位【解析】将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是向左平移了2个单位.【答案】A【点拔】函数图象平移规律是:左加右减，上加下减.课堂导学对点训练二5．将抛物线y＝3x2向右平移1个单位所得的抛物线解析式为()A．y＝3x2＋1B．y＝3(x＋1)2C．y＝3x2－1D．y＝3(x－1)26．将一条抛物线向右平移2个单位后得到了y＝2x2的函数图象，则这条抛物线是()A．y＝2x2＋2B．y＝2x2－2C．y＝2(x－2)2D．y＝2(x＋2)2DD课后巩固7．对于二次函数y＝3(x＋2)2，下列说法正确的是()A．图象的开口向下B．图象的对称轴是直线x＝2C．当x＞－2时，y随x的增大而减小D．函数有最小值08．下列抛物线中，顶点坐标是(－3，0)的抛物线是()A．y＝－3x2－3B．y＝－3x2＋3C．y＝－3(x－3)2D．y＝－3(x＋3)2DD课后巩固129．开口方向，形状与抛物线y＝x2相同，且顶点坐标为(－2，0)的抛物线是()A．y＝(x＋2)2B．y＝(x－2)2C．y＝－(x＋2)2D．y＝－(x－2)21212121210．在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与＝－(x－1)2的图象大致是()ABCD32DA课后巩固11．抛物线y＝6x2可以看作是由抛物线y＝6(x＋5)2，向__________平移__________个单位长度而得到．12．抛物线y＝－(x－1)2的开口向__________，顶点坐标是__________，在对称轴的左方y随x的增大而__________．左5下(1，0)增大能力培优13．如下图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.(1)求抛物线的解析式；∵A(－1，0)，∴OA＝1，∴OB＝1，∴B(0，－1)，把B(0，－1)代入y＝a(x＋1)2，得a＝－1，∴y＝－(x＋1)2能力培优13．如下图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.(2)若点C(－3，b)在该抛物线上，求S△ABC的值；过C作CD⊥x轴于D，把C(－3，b)代入y＝－(x＋1)2得b＝－4，∴C(－3，－4)，则S△ABC＝S梯形OACD－S△BCD－S△AOB＝3能力培优13．如下图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．P1(－1，1)，P2(－1，－1)．感谢聆听