22.1.3.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质茶城中学数学教研组学习目标1.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象。2.理解抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)图象性质。3.掌握抛物线y=ax2与y=a(x-h)2+k之间的平移规律。自学指导认真阅读教材p35例3至p36“归纳”的内容，思考下面的问题：1.抛物线y=ax2与y=a(x-h)2+k的图象之间有何关系?2.抛物线y=a(x-h)2+k的图象和性质.5分钟后完成上述问题二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=3(x+2)2+4向上(3,－5)向下向下(-2,-4)(1,5)向上直线x=－2直线x=3直线x=-2直线x=1(－2,4)y=－2(x－3)2－5y=6(x+2)2-4y=－7(1－x)2+51.完成下列表格:例3.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、1)1(212xyx…-4-3-2-1012………解:先列表1)1(212xy画图再描点画图.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－11)1(212xy…………210-1-2-3-4x解:先列表1)1(212xy再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5（1）抛物线的开口方向、对称轴、顶点?1)1(212xy抛物线的开口向下,1)1(212xy对称轴是直线x=－1,顶点是(－1,－1).2)1(21xy向左平移1个单位1)1(212xy221xy向下平移1个单位1212xy向左平移1个单位1)1(212xy221xy向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-101)1(212xyx=－1(2)抛物线有什么关系?1)1(212xy221xy抛物线有如下特点：（1）当a0时，开口______；当a0时，开口_______；（2）对称轴是直线______；（3）顶点坐标是_________2yaxhk向上向下x=h(h,k)一般地，抛物线与形状______，位置不同，把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）_______，可以得到抛物线平移的方向、距离要根据_________的值来决定．2yaxhk2yaxkhxay2相同平移h，k《名校课堂》P29第1-6题向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a0时,开口向上;当a0时,开口向上;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).课堂作业必做题：教材p37页练习题选做题：教材p41页5题3小题课后作业《家庭作业》p27第1—7题《名校课堂》p29-30第7-12题