刘立华《整式的加减》复习课件

第二章整式的加减复习课用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列整式能力2.整式的加减计算能力3.培养符号感4.注重数学思想整体代换思想从特殊到一般，再到特殊的思想用字母表示数用列式表示数量关系单项式定义、系数、次数多项式定义、项、次数整式同类项定义合并同类项的法则去括号的法则整式的加减整式的加减知识梳理，把握重点1.单项式是数和字母的，单独的一个数或一个字母也是，单项式的系数是指单项式中的；单项式的次数是指单项式中所有的的2.几个单项式的叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的，的项叫做常数项，多项式里项的叫做这个多项式的次数；与统称为整式。3.所含相同，并且相同字母的也的项叫做同类项，同类项与系数，与字母的排列顺序；把多项式中的同类项合并成叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前同类项的的，且部分不变。4.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来的符号。5.一般地，几个整式相加减，如果有就先，然后再。知识梳理，把握重点典例分析，强调方法在本章中，与整式相关的概念有哪些？例1指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解：zyxbamtsxxab322241,11,13,5,,32,,,0单项式有：zyxxab32241,5,,,0多项式有：13,322mx整式有：zyxmxxab322241,13,5,32,,,0典例分析，强调方法例2下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）3131×××××√典例分析，强调方法1.单项式m2n2的系数是_____,次数是_____,m2n2是___次单项式.2.多项式x+y-z是单项式的和,它是___次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.144x、y、-z13-5-2m1典例分析，强调方法4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=____,b=____.1/226.多项式－3a2b3+5a2b2－4ab－2共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？典例分析，强调方法（1）单项式的次数是指所有字母的指数和，它仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；（2）多项式是几个单项式的“和”，多项式的项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；（3）多项式的次数，是多项式里次数最高的项的次数．应特别关注的是：典例分析，强调方法你还记得怎样进行整式的加减运算吗？【问题4】运用本章所学习的内容，可解决哪些问题？（二）典型分析，强调方法典例分析，强调方法你还记得怎样进行整式的加减运算吗？【问题5】通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？（三）课堂小结，归纳提升[例1]若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x，∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。思考：计算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b21、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。相同相反•1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。•整式加减的一般步骤是：•(1)如果有括号，那么要先去括号；•(2)如果有同类项，再合并同类项；[例1]求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多项式为：-x3-3。已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值。[例2]解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解。乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元.总和是元例题、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解析：甲旅行团成人的门票费用为元，儿童的门票费用为：元。总和是元30x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]即（30x+15y-60）元15X7.5y(15x+7.5y)[练习]2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，试求a2-13ab+9b2-5的值。1.化简求值：3x2-[7x-(4x-3)-2x3]，其中x=-0.53.某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。提示：a2-13ab+9b2-5=(a2-ab)-3(4ab-3b2)-5答案：-1提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(3x2-5x+1)a0b已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa)1(baaba22)2(易错题大盘点1、你觉得这节课有什么收获？2、在整式的加减上还存在什么困难？勇于尝试，我们就能收获更多，学到更多！