材料科学基础多媒体第二章晶体缺陷

1图3－1空位和间隙原子第三章晶体缺陷晶体结构完整幷规则排列只是理想情况。由于原子的热震动以及晶体的形成过程、加工过程及使用过程中将受到各种条件的影响,在实际晶体结构中原子（离子或原子团）并非完整规则排列，且存在各种不完整性即晶体缺陷。依据缺陷尺寸特征分为三类：点缺陷、线缺陷和面缺陷。①点缺陷（pointDefect）:空位和间隙原子。②线缺陷（LineDefect）：位错。③面缺陷（PlaceDefect）：晶界、相界、表面和堆垛层错。§3.1点缺陷点缺陷包括空位（vacancy）和间隙原子(Self-interstitial)。一.空位和间隙原子(一)．点缺陷的形成由于原子的热运动和能量起伏是某些原子具有较高的能量从而脱离了平衡位置，从而迁移到其它位置而形成“空位”或“间隙原子”。能量起伏：对金属进行加热、变形、结晶及高能离子轰击等使微小体积偏离体系平均能量的现象。（二）．点缺陷的类型依据原子的去向将空位分为：1.肖脱基空位（简称肖氏空位）肖氏空位：离位原子迁移到外表面或内界面（如晶界等）处这种空位成为肖氏空位。肖氏空位在晶内只留下空位。2.弗兰克尔空位（简称弗氏空位）弗氏空位：离位原子迁移到晶体点阵的间隙中，空位和间隙原子同时存在的空位。动作：首先做一个完美晶体，然后分别出现图中所示的图形（空位处的原子作一个虚线原子，大小与白圈原子相同）并且分别闪烁，以示区别。异类图3－2肖脱基空位和弗兰克尔空位（a）肖脱基空位（b）弗兰克尔空位动作：两图分别作出a)图先做完美晶体，然后将空位处原子一次照图中拉出晶体外面。b）图同样作完美晶体，再照图中将空位处原子拉进间隙中。23.间隙原子间隙原子可以是晶体同类原子（称自间隙原子），也可以是外来的异类间隙原子（包括间隙溶质原子和置换溶质原子），如图3－1所示。二.点缺陷的平衡浓度由于能量起伏和原子热振动，点缺陷将不断产生、运动和消亡。点缺陷是热力学稳定的缺陷－即在一定温度下及有一定数量的空位浓度（C）。C＝Nn＝AexpKTuv由此式可知:T越高,C也越大.Nn……空位数(n)与原子总数(N)之比.UV…….一个空位的形成能K……..波尔茲曼常数1.38×10－23J/mole.KT………绝对温度(℃)A为常数推导如下:设想有N个结点的晶体,在T温度时理想晶体的自有能为G=U-TS（无空位时，TS-束缚能，U-内能，S－熵，T－绝对温度）设有N个空位形成，△G＝△U－T△S空位地形成导致内能的增加，△U＝nUV(UV–一个空位形成能)空位地形成导致熵值的增加，△S＝nSf+ScSf–原子振动熵即一个原子形成时引起原子振动造成原子混乱度变化.Sc–晶体排列熵即晶体中不同排列组态引起原子混乱度变化.△G＝△U－T△S＝nUV–T(nSf+Sc)……………………①依据统计力学可知:S=KLnωω＝!!)!(nNnNω-微观组态数∴SC=KLnω=KLn!!)!(nNnN……………………②当N和n很大时可用斯特林近似公式:Lnx!=xLnx–x3∴②式可以写成:SC=K[(N+n)Ln(N+n)-NLnN-NLnn]……………………③将③式代入①式得△G=nUV–T(nSf+Sc)△G=nUV–TnSf+TK[(N+n)Ln(N+n)-NLnN-NLnn]在T温度时含有n各空位的晶体的自由能取得最小值得条件是:nG＝0∴UV–TSf－KTLnnnN＝0∵UV，Sf不是n的函数∴与n无关，只取决于温度与结构。∴LnnN=KTTSUfV∴当nN时，则LnnN≈KTTSUfV（∵nnN≈nN）∴LnC-1＝KTUV-KTTSf∴C-1=)(KSKTUfVe所以C=Aexp(KTUV)UV-一个空位形成能K－波尔慈曼常数由此可知：T↑C↑,因此空位浓度为热力学平衡缺陷。三.点缺陷的特性以及对性能的影响1．点缺陷是热力学平衡缺陷，T↑C↑。2．C↑电阻↑导电性能↓体积↑。3．空位和间隙原子的运动可以导致原子的扩散。4．点缺陷和其它缺陷交互作用可以使材料的бS↑。5．空位聚集可以形成新的缺陷－位错。§3.2位错（liongdefect）位错－晶体中原子沿一定晶面发生有规律的错排现象。一.位错的形成与塑性变形由于对金属进行塑性变形、拉伸等所测取材料的实际抗拉强度与理论抗拉强度的差别引起了人们对位错的认识，塑性变形是晶体在外力作用下进行的永久变形，当单晶体在拉伸时发现塑性变形后表面形成很多台阶，意味着晶体的一部分沿着一4定方向相对另一部分产生相对滑移，滑移的结果晶体的尺寸沿受力方向被拉长，直径变细。如图3－2、3所示。那么滑移的微观过程又是怎样进行的那呢？如果晶体中的原子都是规则排列，滑移面上的各个原子在切应力的作用下同时克服相邻滑移面上的作用力前进一个原子间距，完成这一过程所需要的切应力相当于晶体的理论抗拉强度,如图3－2所示。但是人们发现纯铁的理论抗拉强度为3000MPa，实际抗拉强度仅为1～10MPa，从而引起了人们对位错的重视。1939年柏格斯提出用柏氏矢量来表征位错特性的重要意义，同时引入螺型位错；1947年柯垂尔研究了溶质原子与位错的交互作用（柯氏气团），因此解释了低碳钢的屈服现象；1950年弗兰克与瑞德同时提出塑性变形时位错增值机制；五十年代人们应用透射电子显微镜观察到晶体中位错的存在和运动……………。二.位错的类型晶体中位错的基本类型为刃型位错（edgedislocation）和螺型位错（screwdislocation）。(一)．刃型位错模型1．刃型位错的形成：（模拟操作）图3-3单晶体塑性变形时外形的变化图3-4理想晶体的滑移模型动作：在图3-3中，先作一个完整园棒，再沿F方向拉伸成如图中所以的图形。在图3-4中，同样作一个整齐排列的钢球，然后沿着τ的方向移动到图中的位置。5设想有一个平面－滑移面（如图3－5中阴影部分平面）插入晶体中，幷沿切应力方向（F方向）滑移了一个原子间距而后胶合，于是在晶体的表面形成了一个台阶，便产生了刃型位错。于是在晶体的上半部分多出一个半原子面，好像插入的刀刃如图3－4所示。EF线为位错线，它实质上是一个位错线中心的一个“管道”。位错线－变形部分与未变形部分的分界线。图3－6刃型位错模型图3－5刃型位错的形成动作：先作完美晶体，然后沿XY平面插入滑移面如图中所示（阴影部分标以ABCD平面），再沿Y方向移动一个原子间距而后胶合，AB线便是刃型位错线，并闪烁。然后闪烁ABFE半原子面，最后闪烁滑移矢量。ABCDXYEF动作：此动作较难做好？能不能象图5位错产生一样作一下操作？因为此图是一个立体图，做好很形象。62．刃型位错的类型正刃型位错：半原子面位于滑移面上方，用“⊥”表示。负刃型位错：半原子面位于滑移面下方，用“┬”表示。（二）．螺型位错模型1.螺型位错的形成：（模拟操作）刃型位错晶体滑移的方向与位错线垂直，而螺型位错晶体滑移的方向与位错线（BC线）平行移动了一个原子间距而后胶合便产生螺型位错，如图3－6a)所示。BC线为螺型位错线。2.螺型位错分左螺型位错和右螺型位错。(三)．柏格斯矢量（简称柏氏矢量）与柏氏逥路1939年柏格斯提出用柏氏矢量来表征位错特性。即用一个柏氏矢量来表征畸变区的大小和方向，只有位错才有柏氏矢量，柏氏矢量用“b”表示，该矢量的模b，称为位错的强度。1．柏氏矢量的确定（如图3－8所示）柏氏矢量是通过柏氏逥路确定的。其步骤如下：图3－7螺型位错a)晶体的局部滑移b）c)螺型位错的原子组态动作：a）图，先作一个完美晶体，然后沿XY方向插入以平面（如阴影部分）然后沿－X反方向（τ方向）移动一个原子间距而后胶合，BC线即为位错线，并闪烁BC线。b）图，先将如图中图形画出，然后以BC线为界限分别闪烁BC线左边和右边的图形以表示变形区与非变形区的界限，再显示螺型图形（BC线与aa‘线之间的螺型）如c）图所示。c)7（1）柏氏矢量首先确定位错线的方向（一般有内向外为正向）（2）柏氏逥路在有缺陷的晶体内任选一点绕位错线按着右手定则作一闭合逥路。（3）然后在完美晶体中作同样柏氏逥路（不闭合）。（4）在不闭合逥路中由终点到始点引矢量即为该位错的柏氏矢量。由此可以看出：①柏氏逥路符合右手定则。②柏氏逥路的起点是任意的。③柏氏逥路的大小任意，但是必须包围位错线但不能与位错线有交点。2.柏氏矢量的物理意义①b代表位错线周围点阵畸变量的总和，反映畸变量的大小和方向。b↑，位错线周围点阵畸变越严重。②表征位错的性质刃型位错：b⊥位错线；为正刃型位错或负刃型位错如图3－9(a)、(b)所示。螺型位错：b∥位错线，b的方向与位错线同向为右螺型位错，反向为左螺型位错。如图3－9(c)、(d)所示.混合型位错：柏氏矢量和位错线既不平行又不垂直时为混合型位错。如图3－9(e)所示。L代表位错线方向。动作：（a）图，先画出除箭头以外的图形，然后由M点起沿着箭头方向作MNRPQ闭合迴路；然后在右图中画出除箭头以外的图形，再有M点起作同样方向的MNRPQ迴路，此时的迴路Q点与M点不重合，连接QM为矢量，并标出柏氏矢量b（矢量应戴箭头！），并闪烁此矢量。（b）图，作法与（a）图相同。图3－8柏氏逥路和柏氏矢量（a）刃型位错（b）螺型位错NRP8PMQNb1b3b2已滑移区已滑移区未滑移区未滑移区图3－11柏氏矢量的守恒性节点3.柏氏矢量的特性①“柏氏矢量的守恒性”即不论柏氏逥路的形状、大小如何变化，只要该位错不与其它位错相交，b的方向、大小不变。②一条位错线只有一个柏氏矢量。③若柏氏矢量为b1的位错，分叉为柏氏矢量为b2，b3，b4…n个位错，则各位错柏氏矢量之和等于原位错柏氏矢量。即：b1＝b2＋b3＋b4＋………+bn即：b1＝in1b朝向节点为正，背离节点为负。证明：因为柏氏矢量为b1的柏氏逥路前进幷扩大时可以与位错b2，b3的柏氏逥路相重合，而位错b2，b3的柏氏矢量为b2＋b3，所以：b1＝b2＋b3结论：朝向节点的柏氏矢量之和等于背离节点的柏氏矢量之和。即b1＝b2＋b3④如果各位错线的方向都朝向节点或都背离节点则b2＋b3＋………+bn＝0⑤一根不分叉的位错（位错环）无论形状如何变化，它只有一个恒定不变的柏氏矢量。证明：（反证法）如有一任意形状位错环MQNP，方向由M指向P，如图所示。假设由两条位错线柏氏矢量为b1和b2，（b1≠b2）由此可知，位错环MQNP所包围的区域图3－9位错的表示（a）正刃型位错（b）负刃型位错位错（c）右螺型位错（d）左螺型位错（e）混合型此图可以直接画出即可。图3－10位错的节点作图：先画三条位错线－按着右手定则方法画出左边的迴路，标出柏氏矢量及方向，然后再以同样方法作2b的柏氏迴路；作3b的柏氏迴路，再作包含2b和3b的迴路。最后画出下面的矢量图。9上、下两边滑移量不同，（因为b1≠b2）按位错的性质可知必然存在一条位错线MN（b3）将位错环上、下分开,依据位错的性质可知b1＝b2＋b3，而实际b3＝0所以：b1＝b2证毕。⑥位错线不能中止于晶体内部，只能中止于晶界、晶体表面或在晶内形成位错环、位错网络或发生位错反应。如图3－11所示。3.柏氏矢量的坐标表示方法柏氏矢量可用晶相指数表示，但是不等于晶向指数。晶向指数只有方向但无大小。柏氏矢量既有方向又有大小。b1＝1a＋1b＋0c＝a[110]b2=21a＋21b＋0c＝2a[110]，柏氏矢量的一般表达式为：b＝na[uvw]柏氏矢量的模为：b＝na222wvu（三）位错密度（dislocationdensity）单位体积中位错线总长度ρv＝VLρv－位错密度V–晶体总体积L－V体积内位错总长度cm单位面积中位错线根数ρS＝ANA–位错线穿过面积m2n-穿过A面积位错线个数退火态：ρS＝1010～1012根/m2冷轧态：ρS＝1015～1016根/m2图3－12柏氏矢量的坐标图3－13位错网络作图：作图过程可以依据证明过程先后画出，先画出MPNQ位错线，并按此方向标明箭头－再标1b和2b（含箭头）柏氏矢量－再标位错线MN和3b，最后表明已