概念格上的传媒表达

概念格上的传媒表达1昌明梁捷2浙江大学跨学科社会科学研究中心内容提要：在本文的第一部分，我们将引入格与概念格的基本定义，只涉及少量线性代数和集合论的常识。我们结合传媒理论，对概念格的性质做更进一步的分析，并且证明了概念格的外延和内涵的互相表达的关系。接着，我们把概念格运用到传媒理论的分析，分析了传媒创新的可能性，以及传媒的概念本身蕴涵的深层含义。最后，我们给出一个传媒定价的一般理论。关键字：格，概念格，传媒，定价格论是抽象代数的一个分支，上世纪30年代大致奠定了基础。随后，华沙学派在格的基础上提出了概念格的概念。到了70年代，概念格逐渐被运用于数据库设计和人工智能等领域。我们将重新严格定义格和概念格，并将其运用于传媒的表达。作为一项尝试，我们将用概念格来重新描述传媒的创新，研究媒体形式与其性质之间的联系，对传媒概念进行深入探讨，最后给出一个一般化的信息竞争均衡。我们的研究方法类似于符号学，但我们将给出更严格的数学证明。此外，我们也无意深入讨论概念格的本体论意义，只停留在可操作的层面上分析和推理，提供一种研究传媒理论的新思路。一.基本概念媒介即信息――麦克卢汉媒体是什么？按照《现代汉语词典》的解释，媒体是指交流、传播信息的工具，如报刊、广播、广告等。相比之下，麦克卢汉的两句明言显得更有洞见：一句是“媒体即信息”，另一句是“媒体是人的延伸”。我们将在本文先给第一个命题提供一个数学证明。对于第二个命题，我们在本文的下半部分讨论，最终我们给出一个传媒的最优定价理论。必须强调的是，我们并不讨论“信息”的内容，也不研究传媒与人的关系，只是研究信息和媒体之间的关联，以及媒体这个概念本身的深层含义。为了更好地从概念上描述媒体，下面引入一种新的代数概念－格（lattice）.1.1格定义1：非空集P上的一个二元关系PP称为一个偏序对一切元Pba,,,都满足（P1）aa（自反性）（P2）ba又abba（反对称性）（P3）ba又cbca（传递性）1作者感谢汪丁丁教授的帮助，当然一切文责由作者承担。2作者联系方式：[e-mail]，[e-mail]定义2：非空集P连同P上定义的一个偏序关系构成一个偏序结构（P,）,称为一个偏序集。定义3：对于Pa，如果不存在aa，使a~a,则称a为P的泛上界（如果不存在a~a则为泛下界）。泛上界中最小的就是上确界sup，泛下界中最大的就是下确界inf。如果对任意两个元Pba,,,,ba,sup和ba,inf都存在，偏序集L=(L,)称为格定义4:L=(L,)为一个格，如果对一切非空真子集LS,都有SSsup或（SSinf）存在，则P是一个完备格。定义5：,,,R是偏序集上的格，RXf:是X到R的映射。Xba,，f称为X到R的模态映射，当)()()()(bafbafbfaf。当)()()()(bafbafbfaf，则f是X到R的超模态映射，超模态函数的经济学意义在于它描述了事物间互补的性质。当)()()()(bafbafbfaf，则f是X到R的次模态映射，超模态函数的经济学意义在于它描述了事物间互替的性质。此外，如果有)()()()(bafbfbafaf，则f是X到R的拟模态映射。定义6：集合强序上的单调指的是：对于格L，,,LTS如果都有TtsStsTtSs,,,，则说子集S不高于子集T，或者说集合强序下TS。1.2概念格“逻各斯是永恒地存在着的。”“万物都根据这个逻各斯而产生。”――赫拉克里特物的存在意味着物内部更小的系统群体之间具有稳定性，这样的稳定性是靠规律维系，也就是逻各斯。物具有了稳定性才有形，有规律的事物才具有相对稳定的形态，有了形态，才可以为人所识。事物之规律均有不同，大同小异者可被区分出来，归纳为类。区分物的方法称为逻辑。基于这种思想，按照上面的定义，我们引入一种特殊的格－概念格。概念格这种研究分类的方法又被称作称为“形式概念分析”(FormalConceptAnalysis，FCA)。具体地，我们对有限个具体的事物进行分类，得到如下几个集合，场景（事）或物品（物）的集合（在传媒理论中，即是媒体，如报纸，电视），称为I；属性的集合，称为T；概念的集合，称为C。定义：概念格由以下元素组成1场景（事）或物品（物）的集合I2属性的集合T3概念的集合C4从场景I到概念C的映射关系，ic5从分类T到概念C的映射关系，tc6概念上的偏序关系r7概念子集的交运算8概念子集的并运算,,,,,,,tcicCTIL这里，我们必须着重讨论一下概念的集合C，概念在形式数学的文献中又称为形式概念（FormalConcepts）。形式概念是是一个二元有序对，FC＝外延，内涵，外延是事物集合I的子集，内涵是属性集合T的子集。对于一个概念Cc，可以写作：)()(,ccccTerivationCAttributeDIvationCObjectDeriTIc（Schwarzweller，2003）说明一个形式化的概念可以由概念的内涵来表达，也可以由概念的外延来表达，还可以由不矛盾的内涵和外延同时来表达。美国社会学家伦德伯格认为：“传播可以定义为通过符号的中介而传达意义。”因此，符号是传播活动的要素，是“传播过程中为传达讯息而用以指代某种意义的中介”。任何一个符号都是由能指、所指、意指方式三方面构成的载体，传播也就是能指、所指和解读者相互作用的过程。用我们的概念格上的表达方法，能指就是属性Tt,所指就是事物Ii,而符号就是我们说的概念。拉康所谓的“所指在能指之下不停流动”，即是说明我们永远无法完全知道事物的全部内涵。在我们上面的定义中，ic就是求外延的运算，tc是求内涵的运算。任何事物的集合，都产生这样一个概念，其内涵是能指称这些实例的属性的集合。同样的，任何内涵的集合，都产生应这样一个概念，其外延是能被这些属性区分的实体的集合。故而，内涵与外延之间的对应，也即概念是满的，完备的。例如，专业化的事物，就拥有越来越少的外延和越来越多的内涵。对于任何一个形式概念，我们定义概念的交，即为内涵的交的概念，定义概念的并，为外延的交的概念。这一定义或者性质十分重要，我们在后面还要多次提及。图宾根大学的Schwarzweller（2003）已经证明，一切概念格都是完备格。即概念格上的最大元（所有事物集合I的并）存在，概念格上的最小元（所有性质集合T的交）也存在。当然，我们可以想象，这对于传媒理论没什么实际意义。所有媒体的集合就是社会（更宽泛一些，可以看作是宇宙）；而具有一切属性的媒体并不存在，是空集。因此，我们不妨定义，一切事物被一切属性分类，除此之外再无事物，也无属性。换句话说，没有没有外延的内涵，也没有没有内涵的外延。这里，我们还得把概念格的外延，内涵与罗兰.巴特的符号学术语区分开来。巴特的“符号”与我们讨论的“概念”非常接近，同样是能指，所指的联系。他也区分外延和内涵，但主要是指事物的实用属性和抽象属性，他认为两者没有先后性，方向性的差别，但特质上有轻重之分。例如，戒指，首饰等物品的内涵大于外延，而桌子，锤子等物品的外延大于内涵。但在概念格的分析中，我们无法对不同的性质进行比较或者排序，我们把一切的属性（无论实用的还是抽象的）都归入集合T.二.概念格的性质2.1一个例子为了形象地描述概念格的性质，下面举出了一些简单的例子。我们引进最普通的集合，：列出一个集合，包含如下元素{报纸，广播，电视，杂志，互联网，书，海报}。我们知道，这样的集合可以由描述的形式来表示而取代上面的列举的形式：{报纸，广播，电视，杂志}={几种媒体}=集合A。但是，这样的描述不够清楚，我们从描述中不能确定海报是不是集合A的元素。于是，更加清楚地描述或者说更加严格的限制是必要的。我们知道，通常情况下界定概念是非常困难的事情。我们有两种办法来定义。最直观的是穷举法，我们列出所有的媒体，这样就把一切事物分成两个集合，A和－A。但这有个前提，A中的元素必须是可列的。我们只有完全知道媒体的形式，我们才能列举。可惜，我们做不到。例如在互联网发明之前，我们对它毫无知晓，当然也就不可能把它划入A或者－A了。另一种方法则是列举A的所有的性质，这是我们更常用的。通过分析，我们可以列出集合A（媒体）的一些性质，例如：他们都传播信息，都有发送者和接受者，都是一种信息载体等，个别的性质还譬如有些可以显示图像，有些可以超越时间空间，有的可以保存等。但我们同样无法列举A的所有子集的所有属性。在下文中，我们将证明列举A的所有形式（外延）和列举A的所有属性（内涵）是等价的。2.2概念格的表达索绪尔和皮尔斯开创了“符号学”研究的方法。他们认为，意义由三个要素组成，符号，客体和解释义，每个要素只有在和其他两个要素结合的情况下才能够被理解。我们正是沿着这条符号学的思路继续往前走，并给出一系列严格的数学表达。我们的知识终究是有限的，或者说我们的认识有限，不可能做到穷尽事物所有的性质。所以，我们接下来的分析并不要求穷尽任何事物的全部性质。为了简便起见，我们这样约定，集合G的元素是这样的事物，NigGi，这里Ni仅仅说明这些事物是相互区别的不同的事物；集合M的元素是集合G中的所有元素的所有性质，包括所有元素都有的共性和某些甚至某个元素所特有的有别于其它元素的个性。NiinMMMMM21，这里的Mi是集合G中元素gi的性质的集合，显然，M是一个集簇的并，这个集簇是{Mi|gi具有的性质，Ggi}，这里的N称为指标集。由于标记i和gi一一对应，所以我们也可以用G来做指标集，这样GgiiMM的意义就是集合G中的所有元素gi的所有性质。同样的道理，我们可以作如下的规定：MMiiGG，这里我们用到集簇M作为指标集，用来定义具有M的全部i性质的一切元素Gi的并。很显然，我们不得不承认我们列举不出所有是圆形的事物，也就是说，我们并不确知Gi，所以有GG。由于与上面相类似的理由，我们并不需要穷尽一切，故此，我们假定MMiiGGG。有了这两个集合，我们就可以建立概念的集合了，我们把来自两个集合的元素按照它们的属性关系配成对。MGR称为从G到M的关系，它的元素(gi,mi)表明了gi具有mi这种性质。尽管这样，它还不能满足我们的要求，因为它只是G中的某一个元素和M中的某一个元素的关系，而我们希望全面地讨论所有子集和所有自己的关系，所以我们要对R进行改造。iMGR22，值得注意的是式中的iM并不是指的集簇的交（注意到它没有给出指标集）。事实上，如果要去求这个集簇的交通常的结果会是空集，或者如海德格尔所说的那样，剩下“存在”这么一个元素，因为存在是一切可以讨论的事物的最基本的属性。我们这里的iM仅仅指的是M的某一些元素的交，或者说只是G中某一些元素的共性，显然iM并不唯一，所以我们用集合iM来表示这样一些属性的集合。举个例子，对于我们上面的媒体来说，这个集合就是{媒体（G中全部元素的共性，M中全部元素的交），主动可选择性的（互联网的个性），可以储存的（报纸，杂志的共性），超越空间（电视，广播，互联网的共性），……}，我们不妨把这个新的集合取名为C，我们有Cc，iMc。所以CGR22是从G的幂集到C的幂集的关系，它的元素（{gi}，{ci}）则说明了{gi}都具有某些性质{ci}。推论：在R上我们定义交和并两种运算。R上的交运算，指的是对G元的交，C元的并，由C的定义，我们可得，对G元的交对应于C元的并的。对偶的，R上的并运算，就是是对G元的并，C元的交。这样，按照格的定义和上面的分析，我们就得到了一个（2，2）型的代数格,,R。很显然，如果,,R这样一个非空集合是一个代数格，那么其上的二元运算必然满足幂等律（aaaaaa,）交换律（abbaabba,）结合律（cb