概率与数理统计多媒体课件第一章(1)

我们称之为随机现象，概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科。一、随机试验与随机事件比如：降水概率为30%，某强队对弱队赢球的概率为80%，某个固定群体中男女比例为54：46；在生活当中，经常接触到事件的概率，这种在个别试验中其结果呈现出不确定性；在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，概率与数理统计多媒体课件來自中国最大的资料库下载第一章随机事件与概率第一节随机事件第二节事件的概率第三节条件概率•第四节事件的独立性來自：抛一枚硬币，观察正面H（Heads）、反面T（Tails）出现的情况。E2：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现的情况。E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。E4：抛一颗骰子，观察出现的点数。这里试验的含义十分广泛，它包括各种各样的科学实验，也包括对事物的某一特征的观察。其典型的例子有：随机试验（Experiment）E5：记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数。E6：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。E7：记录某地一昼夜的最高温度和最高温度。这些试验具有以下特点：•可以在相同的条件下重复进行；•每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；•进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。样本空间(Space)定义将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点。S1:{H,T}S2:{HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}S3:{0,1,2,3}S4:{1,2,3,4,5,6}來自{0,1,2,3……}S6:{t|t0}S7:{(x,y)|T0x,yT1}E5：记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数。E6：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。E7：记录某地一昼夜的最高温度和最高温度。定义：•随机事件:称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件；•基本事件:有一个样本点组成的单点集；•必然事件:样本空间S本身；•不可能事件:空集。随机事件我们称一个随机事件发生当且仅当它所包含的一个样本点在试验中出现。例如：S2中事件A={HHH,HHT,HTH,HTT}表示“第一次出现的是正面”S6中事件B1={t|t1000}表示“灯泡是次品”事件B2={t|t1000}表示“灯泡是合格品”事件B3={t|t1500}表示“灯泡是一级品”10包含关系二、事件间的关系与运算20和事件30积事件40差事件50互不相容60对立事件SABBABABABABASBABASABS2中事件A={HHH,HHT,HTH,HTT},B={HHH,TTT}20和事件30积事件BABA?BA?BASABA來自BABAABS6:{t|t0}中事件A={t|t1000}“次品”事件B={t|t1000}“合格品”事件C={t|t1500}“一等品”010001500CB次品一等品來自对立事件BASBABAABA随机事件的运算规律幂等律:AAAAAA,交换律:ABBAABBA,结合律:CBACBACBACBA分配律:CABACBACABACBADeMorgan定律:AAAA,來自中国最大的资料库下载