模糊控制多媒体课件

模糊控制及其应用本课程主要内容第一章概述第二章模糊数学的相关知识第三章基本模糊控制器的设计第四章较高层次模糊控制器的设计第五章模糊控制软件开发工具与模糊控制芯片实验：基本模糊控制器设计参考文献1.李友善、李军.国防工业出版社.《模糊控制理论及其在过程控制中的应用》2.诸静等.机械工业出版社.《模糊控制原理与应用》3.王勤.东南大学出版社.《计算机控制技术》4.李士勇.哈尔滨工业大学出版社.《模糊控制·神经控制和智能控制》5.孔增圻等.清华大学出版社.《智能控制理论与技术》6.KevinM.Passino,StephenYurkovich.清华大学出版社.《模糊控制》与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要特点是不需要建立对象的数学模型。用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制。模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。第一章概述1.什么是模糊控制?2.模糊控制的特点3.手动控制和经验控制操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。操作员手动给出计算机自动给出控制经验+当前状态控制量经验控制将控制经验事先总结归纳好，放在计算机中。传感器测量的当前值根据当前的状态，对照控制经验，给出适当的控制量+模糊控制事先总结归纳出一套完整的控制规则，放在计算机中。模糊推理判决计算出控制量手动控制+传感器测量的当前值手动控制、经验控制和模糊控制的比较首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。4.模糊控制的基本思想5.模糊控制的发展5.1模糊控制的起源1965年美国加利福尼亚大学自动控制专家L.AZadeh（扎德或查德）教授论文《模糊集合论》。1974年英国工程师（E.H.Mamdani）马丹尼将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成功，模糊数学走向应用，取名模糊控制。基本模糊控制：针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变，不具有通用性，设计工作量大。自组织模糊控制：某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。智能模糊控制：具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，通用性强。2）自组织模糊控制5.2模糊控制发展的三个阶段1）基本模糊控制3）智能模糊控制4）三个阶段比较6第二章模糊数学的相关知识2.1普通集合及其运算规则2.2模糊集合及其运算规则2.3模糊关系与模糊推理和自动控制是在自动控制理论的基础上发展起来的一样，模糊控制是在模糊数学的基础发上展起来的。只有掌握了模糊数学相关的知识，才能实现模糊控制，本章主要学习模糊数学的知识。1)普通集合的基本概念论域被讨论的对象的全体称作论域。论域常用大写字母U、X、Y、Z等来表示。2.1普通集合及其运算规则元素论域中的每个对象称为元素。元素常用小写字母a、b、x、y等来表示。集合给定一个论域，论域中具有某种相同属性的元素的全体称为集合。集合常用大写字母A、B、C等来表示，集合的元素可用列举法（枚举法）和描述法表示。列举法：将集合的元素一一列出，如：A={a1，a2，a3，…an}。描述法：通过对元素的定义来描述集合。如：A＝｛x│x≥0andx/2=自然数｝全集若某集合包含论域里的全部元素，则称该集合为全集。全集常用E来表示。空集不包含论域中任何元素的集合称作空集。空集用Φ来表示。子集设A、B是论域U上的两个集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，则称集合A是集合B的子集。记作AB。集合相等设A、B为同一论域上的两个集合，若AB，且BA，则称集合A与集合B相等。记作A=B。2)普通集合的并、交、补运算设A、B为同一论域上的集合，则A与B的并集、交集、补集分别定义为：()AB()AB()A{}ABuuAoruB{}ABuuAanduB{}AuuA3)集合的直积设A、B分别为论域U、V上的集合，由A和B的各自元素a∈A及b∈B做成的序偶（a，b）组成的集合，称为A与B的直积，记作A×B。即：A×B={(a，b)a∈A，b∈B}例：若A={a，b，c}，B={1，2}，则A×B={(a,1)(a,2)(b,1)(b,2)(c,1)(c,2)}元素之间可以互换位置。序偶中的元素不可以互换位置。11B×A={(1,a)(1,b)(1,c)(2,a)(2,b)(2,c)}(a,2)(a,1)(a,1)(b,1)2.2模糊集合及其运算规则在普通集合中，论域中的元素（如a）与集合（如A）之间的关系是属于（a∈A），或者不属于（aA），它所描述的是非此即彼的清晰概念。但在现实生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念来描述，如:风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延）的集合为模糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示，如、等。元素属于模糊集合的程度用隶属度或模糊度来表示。用于计算隶属度的函数称为隶属函数。AB举例：1)模糊集合的概念隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用来表示。隶属度的值为[0，1]闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素属于模糊集合的程度越高，反之则越低。计算隶属度的函数称为隶属函数。用表示。()Ax()Aix隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它们的意义是完全不一样的。指论域中特定元素xi属于A的隶属度，而中的x是一个变量，可表示论域中的任一元素。()Aix()Ax(1)向量表示法(2)扎德表示法当论域U由有限多个元素组成时，模糊集合可用向量表示法或法扎德表示法表示。设12{,,,}nUxxx12{(),(),,(),}AAAnAxxx1212()()()AAAnnxxxAxxx模糊集合的表示例：设论域U={钢笔，衣服，台灯，纸}，他们属于学习用品的隶属度分别为:1，0，0.6，0.8，则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德表示法表示如下：~100.60.8学习用品（）~100.60.8=学习用品钢笔衣服台灯纸~10.60.8=学习用品钢笔台灯纸如扎德给出的计算老年人模糊集合的隶属函数为:其论域为[0，200]的连续区间，论域上任一元素的隶属度，可通过隶属函数求得。当论域U为连续区域时,模糊集合可用隶属函数来表示201()51()50Axx050x50200x当论域U由无限个元素组成时，可用扎德表示法表示AAxAx（）xU上式表示模糊集合由论域U上无限多个元素与其相应的隶属度关系组成。对论域U上一个确定元素u0是否属于论域上的一个边界可变的普通集合A*的问题，针对不同的对象进行调查统计，再根据模糊统计规律计算出u0的隶属度。用模糊统计法确定隶属度的基本思想模糊统计法的具体步骤（1）确定一个论域U；（2）在论域中选择一个确定的元素u0；（3）考虑U上的一个边界可变的普通集合A*；（4）就u0是否属于A*的问题针对不同对象调查统计，并记录结果；（5）根据模糊统计规律计算u0属于模糊集合A的隶属度*00()limAnuAun的次数2)隶属度及隶属函数的确定18～2517～3017～2818～2516～3514～2518～3018～3518～3516～2515～3018～3517～3518～2518～2518～3520～3018～3016～3020～3518～3018～3015～2518～3015～2816～2818～3018～3016～3018～3518～2518～2516～2818～3016～3016～2818～3518～3517～2716～2815～2816～3019～2815～3015～2617～2515～3618～3017～3018～3516～3515～2515～2518～2816～3015～2818～3518～3017～2818～3515～2818～3015～2515～2518～3016～2415～2516～3215～2718～3516～2518～2816～2818～3018～3518～3018～3017～3018～3018～3516～3018～3517～2515～3018～2517～3014～2518～2618～2918～3518～2818～3018～2516～3517～2918～2517～3016～2818～3016～2815～3015～3515～3020～3020～3016～2517～3015～3018～3016～3018～2818～3516～3015～3018～3518～3518～3017～3016～3517～3015～2518～3515～3015～2515～3018～3017～2518～2918～28模糊统计法举例例：用模糊统计法确定27岁的人属于“青年人”模糊集合的隶属度。~武汉工业大学张南伦教授调查统计结果如下：表2-1关于“青年人”年龄的调查~由张教授调查统计结果可知，共调查统计129次，其中27岁的人属于“青年人”这个边界可变的普通集合的次数为101次。根据模糊统计规律计算隶属度为：*27101(27)lim0.78129Ann青年人的次数求取论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出隶属函数。具体步骤为：①求取论域中足够多元素的隶属度；②求隶属函数曲线。以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得到所求模糊结合的隶属函数曲线；③求隶属函数。将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修改参数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接近。此时，修改参数后的函数即为所求模糊结合的隶属函数。隶属函数的确定年龄隶属次数隶属度年龄隶属次数隶属度年龄隶属次数隶属度15270.2122129129800.6216510.3923129130770.6017670.5224129131270.21181240.96251280.9932270.21191250.97261030.8033260.20201291271010.7834260.2021129128990.7735250.19表2-215～35岁的人属于青年人的隶属度~由表2-1可分别计算出15～35岁的人属于模糊集合“青年人”的隶属度，计算结果如下表：例：根据张南伦教授的统计结果，求青年人模糊集合的隶属函数。~~根据表2-2的计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶属函数曲线如下图所示。年龄（岁）1520253035隶属度102321182412410024.51()5xxxx青年人（）~所求隶属函数曲线与降半哥西型函数曲线较相似，降半哥西型隶属函数为：11,0,01()xaxaxxa（）~修改降半哥西型隶属函数参数，使其函数曲线与所求隶属函数曲线非常接近。此时取α=1/25，a=24.5，β=2。参数修改后的降半哥西型函数即为模糊集合“青年人”的隶属函数。即：~3)模糊集合的并、交、补运算补集：将集合的每一个元素的隶属度取反。设、为论域U上的两个模糊集合。则与的并集()、交集（）、补集（）也是论域上的模糊集合。BAAABABAB并集：将对应的论域元素的隶属度两两取大。交集：将对应的论域元素的隶属度两两取小。2.3模糊关系与模糊推理关系是指对两个普通集合的直积施加某种条件限制后得到的序偶集合。常用R表示。例：A=（1，3，5），B=（2，4，6）则直积集合为：A×B={(1，2)(1，4)(1，6)(3，2)(3，4)(3，6)(5，2)(5，4)(5，6)}对其施加ab的条件限制，则满足条件的集合为：A×Bab={(3，2)(5，2)(5，4)}对A×B施加ab的条件限制后得到的新的集合定义为关系，记做R。则：Rab={(3，2)(5，2)(5，4)}。1)关系与模糊关系