匀速直线运动速度位移公式推导运用

1课题第二章匀速直线运动速度位移公式推导运用教学目标掌握匀变速直线运动的基本规律，速度公式，位移公式推导运用重点、难点匀速直线运动的性质，速度公式，位移公式、匀变速直线运动的速度-时间图象考点及考试要求匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。应用v-t图象推导出匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2。教学内容知识框架一、匀速直线运动:1、这是什么图象?图线中的一点表示什么含义？图像反映出什么物理量间的关系？2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？3、物体的加速度是多少？二、匀变速直线运动，以小车为例丙从图丙可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t=t2—t1，t1时刻的速度为v1,t2时刻的速度为v2,则v2—v1=∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。提问：∆v与∆t是什么关系？A、匀变速直线运动v-t图象特点？物体的加速度有什么特点?B、直线的倾斜程度与加速度有什么关系?1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。2、匀变速直线运动的分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。22021attvx3、v-t图象性质质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。（1）、描述图1线①②③表示的运动情况怎样?（2）、图1中图线的交点有什么意义?思考1:图2和3物体运动的速度怎样变化?思考2:图3在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?思考3:图3物体在做匀加速运动吗?三、速度与时间的关系式四、匀速直线运动的位移1、结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。2、公式法：x=vt3、面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.五、匀变速直线运动的位移1、推导：由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：X=1/2(v0+vt)又v=v0+at，x=v0t+at2/22、位移公式：x=v0t+at2/23、对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为v0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=at2/2(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)六、匀变速直线运动的位移与速度的关系1、速度公式：v＝v0+at，2、位移公式：位移与速度关系：axvv2202图1图2图33考点一：速度公式运用典型例题1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说()A．它的瞬时速度每秒增大2m／sB．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/sD．每秒钟物体的位移增大2m2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为vl，在中间时刻t／2时的速度为v2，则Vl和v2的关系为()A．当物体作匀加速直线运动时，v1v2B．当物体作匀减速直线运动时，v1v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2D．当物体作匀速直线运动时，v1v23．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m／s；4s初的速度为___________m／s。4．摩托车从静止开始，以al=1．6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了tl=4s后，又以a2=1．2m／s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。5、如图是某质点做直线运动的速度图像。由图可知物体运动的初速度________m/s，加速度为__________m/s2。可以推算经过________s，物体的速度是60m/s，此时质点的位移为_______。知识概括、方法总结与易错点分析1.推导和理解匀变速直线运动的速度公式。2.匀变速直线运动速度公式的运用针对性练习1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少?2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？3：一质点从静止开始以lm/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直4运动示意图至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?3、5m/s，-2.5m/s24、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。5、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s6、一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（）A.10m/s2B.–10m/s2C.50m/s2D.–50m/s2考点二：位移公式运用典型例题1、一物体运动的位移与时间关系264xtt（t以s为单位），则（）A.这个物体的初速度为12m／sB.这个物体的初速度为6m／sC.这个物体的加速度为8m／s2D.这个物体的加速度为－8m／s22、两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）第2题A前2s甲车速度大，后2s乙车的速度比甲车速度大B前2s甲车在乙车前，后2s乙车超过甲车5C在4s内两车的平均速度相等D距离出发点40m远处两车相遇3、初速度为v0，以恒定的加速度a做匀加速直线运动的物体，若使速度增加为初速度的n倍，则经过的位移为（）A.12220navB.120navC.2202navD.22012nav4、如图所示的四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图象，请根据图象回答下列问题①第2s末，哪个质点离出发点最远。（）②第2s末，哪些质点回到起始位置。（）③第2s内，哪些质点做加速运动（）④第2s内，哪些质点做减速运动。（）5、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一个路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个相同的路标时的速度仍然相同，则（）A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标D.无法判断哪辆车先经过下一个路标知识概括、方法总结与易错点分析掌握匀变速直线运动的性质，掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。针对性练习：1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？92.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．3、刹车问题!在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？56.25m64、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。⑵在时刻t=___________s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。5、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？300m考点三：图像综合计算题典型例题1、甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()第1题第2题第3题A．在2s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B．在2s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C．在4s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D．在4s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同2、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动C．运动过程中，物体的加速度保持不变D．4s末物体回到出发点3、如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是()A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C．第3s内物体的位移为1.5mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大4、作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则()A．经A、B中点位置时的速度是5vB．从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4vC．AB间的距离为5vtD．AB间的距离为4vt5、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是()A．由于A、B的初速度vA0，vB0.所以vAvBB．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C．t0时刻两质点相遇D．若0时刻两质点从同一地点出发，则t0时刻，B质点位移比A大，两质点速度相7知识概括、方法总结与易错点分析掌握v-t图象性质。质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。针对性练习1、如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象。下面有关说法中正确的是（）A．甲和乙都做匀变速直线运动B．甲、乙运动的出发点相距s0C．乙运动的速率大于甲运动的速率D．乙比甲早出发t1的时间第1题第2题2、如图，一物体做匀变速直线运动的速度图象，令t=0时的位置为原点，若只研究前4s的运动情况，则由图象可知（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，2s后开始沿正方向运动C．在2s末物体的位移为负，2s后位移为正D．t=2s时，物体距原点最远3、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车。在它刚停止时，后车也以相同加速度刹车。若前车刹车行驶距离为s，若要保证两车不相撞，则两车匀速行驶时的车距至少应为多少？画出两车速度与时间图像。用图像知识来解决此题，巩固练习一、速度与时间1．匀变速直线运动是速度随时间_________________的直线运动，即相等的时间内，___________________都相等的直线运动，即____________________不随时间变化的直线运动。2．汽车做匀加速直线运动，第一个2秒内速度增加1m/s，则第五个2秒内速度增加,它的加速度为。v/(m·s-1)5-50t/s24ss0/20ts0乙t1t2甲83．如图所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为Aa=/