五年级奥数鸡兔同笼问题

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1学生课程讲义课程名称五年级奥数上课时间任课老师李老师第___讲,本讲课题:鸡兔同笼问题的应用内容概要鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题。它的基本模式是:“已知鸡兔总头数和总脚数,求鸡、兔各有几只?”。解决这类问题的基本关系式是:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)或兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)事实上,在生活中有广泛的问题可归纳为鸡兔同笼问题的模式,从而可用它的基本关系式来解决。关键是要善于发现这类问题,并找到鸡兔极其头数、脚数的对应关系。下面我们举例说明。例1、在同一个笼子中,有若干只鸡和兔,从笼子上看有40头,从笼子下数有130只脚,那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只?随堂练习1鸡与兔共40只,鸡的脚数与兔的脚数共有90只。问鸡、兔各多少只?例2、学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔。共花了68元。已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支,那么,两种铅笔各买了多少支?随堂练习2王老师用了117元买了18本书,其中科技书和故事书共17本,字典一本(一本字典17元)。已知科技书每本8元,故事书每本4元。问科技书、故事书各买了多少本?2例3、在一个停车场上,停放的车辆(汽车和三轮摩托车)总数恰好是24。其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。那么,三轮摩托车有多少辆?随堂练习3全班46人去划船,共乘12条船。其中大船每船坐5人,小船每船坐3人。问大、小船各有几条?例4、某工厂共有27位师傅带40名徒弟。每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟徒弟的师傅人数是其他师傅(即带两名和三名徒弟的师傅)人数的两倍,请问带两名徒弟的师傅有多少人?随堂练习4甲、乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天,余下的路段由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完。问:甲、乙两个工程队每天各修路多少米?例5、某校现有12间宿舍,住着80个学生(正好住满)。宿舍的大小有三种:大号房间住8个学生,中号房间住7个学生,小号房间住5个学生。其中中号房间的宿舍最多,问中号房间的宿舍有几间?例6、一张数学试卷,共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题扣1分。如不做,不得分也不扣分。若某同学得了78分,那么,他做对了多少题?做错多少题?不做多少题?随堂练习53知春小学3名同学去参加数学竞赛。共10道题,答对一题得10分,答错一题扣3分。这三名同学都回答了所有的题目,小明得87分,小红得74分,小华得9分。他们三人共答对了多少题?课后巩固1、今有鸡、兔共有35头,脚共有94只,求鸡、兔各有多少只?2、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿,它们共有30只眼睛和44只脚,问鸵鸟和长颈鹿各有多少只?3、松鼠妈妈采松子,晴天每天可采16个,雨天每天可采11个,一连采了若干天,有晴天,也有雨天,其中雨天比晴天多3天,但采的个数却比晴天采的个数少27个,问一共采了多少天?4、某次数学测验共20道题(满分为100分),做对一道得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分,小华得了76分,问小华做对了几道题?5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶子破损了几只?6、箱子里有红、白两种颜色的玻璃球。红球数是白球数的3倍多两个。每次从箱子里取出7只白球,15只红球。若经过若干次取球以后,箱子里剩下3只白球,53只红球。那么箱子里原来有红球多少只?47、甲、乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分,若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,计算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?8、姣姣和甜甜两位同学进行数学比赛,商定算对一题给20分,错一题扣12分。姣姣和甜甜各算了10道题,两人共得了208分,姣姣比甜甜多得64分,问姣姣和甜甜各算对了多少道题?9、某班同学外出春游,买车票99张,共花280元,其中单程每张2元,往返每张4元,问单程票与往返票相差几张?

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