探索轴对称图形的性质习题精选

WORD格式整理专业知识分享探索轴对称图形的性质习题精选一、选择题1．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．将写有“K”字母的纸条垂直于镜面放置，则在镜中所成的像有()A．1种B．2种C．3种D．4种3．从平面镜里看到背后墙上电子钟显示数如图7—88所示，这时的时间应是()A．21：05B．21：15C．20：15D．20：054．图7—89是从镜子中看到的一串数，这串数字应为()A．67018B．81076C．97018D．81079二、填空题1．一位足球运动员穿着“”号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了_________.2．前后两辆摩托车，从前面一辆的反光镜中看到后面一辆的车牌号是“”，则后面摩托车的实际号码就是__________.3．“”在水中的倒影是__________.4．从镜中看到一串数字，则这串数字应该是_____________.5．我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数．请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的(可借助计算器)：(1)2____________121(2)2____________14641(3)2____________12321(4)2____________123454321(5)2____________543211234567876(6)2____________40804(7)2____________44944三、解答题1．已知：如图7—90，在△ABC中，∠ACB＝90°，M为AB的中点，∠PMQ＝90°．求证：222BQAPPQ．WORD格式整理专业知识分享2．如图7—91，在河岸的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等．试画出P、Q所在的位置．3．如图7—92，在△ABC中，AB＝AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD＝BA．求证：CD＝2CE．4．如图7—93，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC＝AB＋BD．5．如图7—94，在△ABC中，AB＝AC，D是BA上一点，求证：BDCDAB21.《生活中的轴对称》测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是()2.从镜子中看到钟的时间是8点25分，正确的时间应是几点？()A.3点25分B.3点30分C.3点35分D.3点45分3.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士4.下列图形中，是轴对称图形的有（）个.①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如右图，在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小皮球，那么在两镜中小皮球的像共有（）个.A.1个B.2个C.4个D.无数个6.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（）A.100°B.40°C.100°或40°D.不能确定7.如图，直线1l，2l，3l表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）8、小亮运动衣上的实际号码是()A.901B.109C.601D.1069.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.不等边三角形10.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）1l3l2l7题5题右下方折上折右折沿虚线剪开AD第1题第8题第2题A1处C3处B2处D4处WORD格式整理专业知识分享二.填空题：(每小题4分，共24分)11.如图，∠A=200，∠C=400，∠ADB=800，则∠ABD=＿＿＿，∠DBC=＿＿＿，12.如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ΔABD的周长为cm。13.小明衣服上的号码在镜子中如图，则小明衣服上的实际号码为.14.我国传统的土木结构房屋中，窗子常用各种图案装饰，如图所示是一种常见的装饰图方案,这个图案共有条对称轴15.一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为.16.美丽的汉字中有些汉字可以看成是轴对称图形（如：日），请写出不少于2个这样的汉字.三、操作与解答题（共46分）17.(6分)某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．18.(8分)下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线L为对称轴）1919.(6分)用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴棒摆成的一个图案，此图案的含义是天平（或公平），请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义.图案：含义：20.(8分)今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？21.(8分)如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.····14题BDC第11题ABEDCA第12题LLLAB··CPODBA·WORD格式整理专业知识分享22.（10分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？轴对称单元测试题一．填空题（每题2分）1.在照镜子时,小明发现其上衣右上部有一个口袋,则小明上衣上的口袋应在________.2.观察下列图形:其中是轴对称图形的有________个.3．下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________.4.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.5.等腰三角形的两个内角之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为___________.6．等腰三角形的底角与顶角之比是2：1，则各内角的度数为______7.如图1，ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为______cm.(1)EDCBA(2)8.等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。9．若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为。10.若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为度。11.如图2,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=________.12.写出一个生活中应用轴对称性质的实际例子:___________________________________二．选择题（每题3分）1．在下列三角形中是轴对称图形的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形2．下列说法中,正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个①等边三角形有三条对称轴;②四边形有四条对称轴;③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.EDCBAWORD格式整理专业知识分享3．一个等腰三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（）A．3条B．7条C．9条D．3条或7条4．在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A．2，2，6B．3，3，4C．4，4，2D．3，3，4或4，4，26．下列说法中，正确的有几个？（）①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角形。A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ等于()A.50°B.75°C.80°D.105°8．如图,L1、L2、L3表示三条公路相互交叉,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选的地方有几处()A.1B.2C.3D.4三．作图题（5分+6分）1．已知:如图,求作△ABC关于对称轴L的轴对称图形△A′B′C′NMCBANPOMFEBA21212．如图,两个班的学生分别在M、N处参加植树劳动,现在要在道路AB、AC的交叉处设一个茶水供应站,使点P到AB、AC的距离相等,且P到M处,P到N处的距离也相等,一个同学说:“只要作出角的平分线,线段MN的垂直平分线,它们的交点处设茶水供应站就可以.”你认为他的做法对吗?如果对,请画出P点位置,如果不对,请说明理由.四．解答题（5分+6分+6分+8分+8分+8分）1．如图，P在AOB内；点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若PEF的周长为15，求MN的长.2．如图（5）所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，∠1=21∠2，求∠B的度数。3．等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？lCBAl3l2l1MQAPNCBWORD格式整理专业知识分享OFECBANMDCBA4564．如图，ABC中，AB=AC，BO，CO分别为ABC，ACB的平分线，交点为O，过O作，E，F平行于BC交AB，AC于F，E，探索BF+CE与FE的关系，说明理由.5．如图，在ABC中，ADBC于D，点M，N分别在BC所在的直线上，且BM=CN．（1）AB=AC，试判断AMN的形状，并说明理由（2）若AM=AN，则ABC=ACB成立吗？为什么？6．已知：图A、图B，分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。请观察图形并解答下列问题。（1）．填空：SA：SB的值是。（2）．请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形。生活中的轴对称单元达纲检测（A级）【巩固基础训练】题型发散1．选择题，把正确答案的代号填入中的括号内．(1)下列各条件中，不能作出惟一等腰三角形的是()(A)已知顶角和底边(B)已知顶角和底角(C)已知顶角和—腰(D)已知底边和一腰(2)下列命题中正确的是()(A)两个全等的三角形是关于某直线对称的轴对称图形(B)两个全等的等腰三角形是关于某直线对称的轴对称图形(C)关于某直线对称的两个三角形是全等形(D)关于某直线对称的两个三角形不一定是全等形(3)等腰三角形一边长为32，周长为734，那么这个等腰三角形的腰长为()(A)35.3(B)32(C)3.52(D)不能确定(4)若三角形三边a、b、c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0，则△ABC的形状是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)锐角三角形(5)等腰三角形周长为40cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为45cm，则等腰三角形的底边长是()(A)5cm(B)10cm(C)15cm(D)20cm2．填空题．(1)等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是4:1，则这个三角形三个内角的度数分别为________，_______，______________.WORD格式整理专业知识分享(2)在等腰三角形ABC中，AB的长是AC的2倍，三角形的周长是40，则AB的长等于_______________.(3)若等腰三角形底角等于30，腰长等于2a，则腰上的高等于______.(4)等腰三角形的腰为5，底为6，p是底