《光纤通信》习题解答

第1章1.光通信的优缺点各是什么？答：优点有：通信容量大；传输距离长；抗电磁干扰；抗噪声干扰；适应环境；重量轻、安全、易敷设；保密；寿命长。缺点：接口昂贵；强度差；不能传送电力；需要专用的工具、设备以及培训；未经受长时间的检验。2.光通信系统由哪几部分组成，各部分功能是什么？答：通信链路中最基本的三个组成部分是光发射机、光接收机和光纤链路。各部分的功能参见1.3节。3.假设数字通信系统能够在载波频率1%的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？答：5GHz×1％/64k＝781路（3×108/1.55×10-6）×1％/64k＝3×107路4.SDH体制有什么优点？答：主要为字节间插同步复用、安排有开销字节用于性能监控与网络管理，因此更加适合高速光纤线路传输。5.简述未来光网络的发展趋势及关键技术。答：未来光网络的发展趋势为全光网，关键技术为多波长传输和波长交换技术。6.简述WDM的概念。答：WDM的基本思想是将工作波长略微不同，各自携带了不同信息的多个光源发出的光信号，一起注入同一根光纤，进行传输。这样就充分利用光纤的巨大带宽资源，可以同时传输多种不同类型的信号，节约线路投资，降低器件的超高速要求。7.解释光纤通信为何越来越多的采用WDM+EDFA方式。答：WDM波分复用技术是光纤扩容的首选方案，由于每一路系统的工作速率为原来的1/N，因而对光和电器件的工作速度要求降低了，WDM合波器和分波器的技术与价格相比其他复用方式如OTDM等，有很大优势；另一方面，光纤放大器EDFA的使用使得中继器的价格和数量下降，采用一个光放大器可以同时放大多个波长信号，使波分复用（WDM）的实现成为可能，因而WDM＋EDFA方式是目前光纤通信系统的主流方案。8.WDM光传送网络（OTN）的优点是什么？答：（1）可以极大地提高光纤的传输容量和节点的吞吐量，适应未来高速宽带通信网的要求。（2）OXC和OADM对信号的速率和格式透明，可以建立一个支持多种电通信格式的、透明的光传送平台。（3）以波长路由为基础，可实现网络的动态重构和故障的自动恢复，构成具有高度灵活性和生存性的光传送网。第二章1.光波从空气中以角度θ1=330投射到平板玻璃表面上，这里的θ1是入射光线与玻璃表面之间的夹角，根据投射到玻璃表面的角度，光束部分被反射，另一部分发生折射。如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为900，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又为多少？解：入射光束与玻璃表面的法线角度（即入射角）θ=90-33=57度。则反射角θr=θ，折射角θ2=180-90-57=33度，假设空气的折射率为n1=1，由折射定理n1sinθ=n2sinθ2得到玻璃的折射率为n2=n1sinθ/sinθ2=1.54全反射发生在从玻璃射向空气的时候，此时θc=sin-1(n1/n2)=40.49度。2.计算n1=1.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率n=1.00，则允许的最大入射角θmax为多少？解：NA=2212nn=0.2425最大入射角θmax=arcsin（2212nn）=14.03度3.弱导波阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为n1=1.5，n2=1.45，试计算：（1）纤芯和包层的相对折射指数差Δ。（2）光纤的数值孔径NA。解：（1）2122212nnn=0.0328（2）NA=2212nn=0.38414.已知阶跃光纤纤芯的折射率为n1=1.5，相对折射指数差Δ=0.01，纤芯半径a=25μm，若λ0=1μm，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。解：221/221/212122()(2)aaVnnn=2×25μm/1μm×（2×1.52×0.01）0.5=33.3216模数量22VM=5555.一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：（a）其纤芯直径为多少？（b）在1310nm波长上可以支持多少个模式？（c）在1550nm波长上可以支持多少个模式？解：（a）221/21222()aaVnnNA，而22VM从而得到纤芯半径：a=V/（2NA）=30.25μm，则直径为60.5μm（b）22()2VaMNA，与波长的平方成反比因此在1310nm上的模式数为M=（850/1310）2×1000=421（c）在1550nm上的模式数为M=（850/1550）2×1000=3006.纤芯折射指数为n1=1.5，长度未知的弱导波光纤传输脉冲重复频率f0=8MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L。解：脉冲周期T=1/f0=1.25×10-4s。路径最短的光通过光纤的时间为1/Lcn=T/2＝0.625×10-4s从而解得：L=12.5km7.阶跃型光纤，若n1=1.5，λ0=1.31μm，（1）Δ=0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？（2）若取芯径a=5μm，保证单模传输时，Δ应怎样选择？解：（1）单模传输要求221/221/212122()(2)2.405aaVnnn解得到a0.4727μm（3）同样用21/212(2)2.405an得到Δ0.00228.渐变型光纤的折射指数分布为2/121)0()(arnrn求光纤的本地数值孔径。解：n2=n(0)[1-2Δ]1/22)0()0(2222nnnNA2)0()0(222nnnr9.某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km，在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的150μW的光信号和1550nm波长的100μW的光信号，试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以μW为单位。解：)/()()0(log10)(kmdBLzpzpL因此()()10()(0)10LpzLpz将数值代入可得到：对1310nm、150μW的光信号，在8km和20km处的功率分别为49.67μW和9.46μW；对1550nm波长的100μW的光信号，在8km和20km处的功率分别为57.54μW和25.12μW。10.一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km；（a）如果在接收端保持0.3μW的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（b）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？解：（a）利用()()10(0)()10LpzpzL，得到(0)pz=18.93μW（b）()()10(0)()10LpzpzL，得到(0)pz=30018.93μW11.考虑一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率n1=1.49，相对折射率差Δ=0.01：（a）求接收端最快和最慢的模式之间的时间差；（b）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；（c）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？解：（a）1ntLc=5*1.49*0.01/3*105=2.48×10-7s（b）均方根脉冲展宽就是最快和最慢的模式之间的时延差，即2.48×10-7s（c）带宽距离积为12cn10（Mb/s）km12.考虑10km长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。如果纤芯折射率为1.45，计算光纤带宽。解：最大带宽距离积为BL12cn，而NA=12n，将以上数据带入可得到B=483.3kHz。13.考虑10km长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。如果纤芯折射率为1.45，计算光纤带宽。解：最大带宽距离积为BL12cn，而NA=12n，将以上数据带入可得到B=483.3kHz。14.某工程师想测量一根1895m长的光纤在波长1310nm上的损耗，唯一可用的仪器是光检测器，它的输出读数的单位是伏特。利用这个仪器，使用截断法测量损耗，该工程师测量得到光纤远端的光电二极管的输出电压是3.31V，在离光源2m处截断光纤后测量得到光检测器的输出电压是3.78V，试求光纤的损耗是多少dB/km？解：光检测器输出电压与光功率成正比。因此10103.78lglg1.8933.31NFVLV0.3046dB/km。14.根据光纤损耗测量中截断法所依据的公式，要测量的功率正比于光检测器的输出电压。如果两次功率测量时电压读数相差±0.1%，则损耗精度的偏差有多大？若要获得优于±0.05dB/km的灵敏度，光纤至少应有多长？解：10×(±0.1%)=±1%(dB/km)光纤至少5Km。15.现已测得光纤的色散系数为120ps/（nm·km），当光源谱宽是2.5nm时，此时单位长度光纤的3dB带宽有多宽？解：根据公式DB441.0将数据代入得到B=1.47GHz。16.将3根500m长的光纤有序地连接在一起，然后使用OTDR测量这段光纤的损耗，得到的数据如图所示。这三段光纤的损耗分别是多少dB/km？接头损耗是多少dB？第二段和第三段光纤接头处接头损耗较大的原因是什么？解：（1）根据光纤的损耗P(L)=P(0)Le可知12lnpp，p1、p2的值由图给出如下：第一段P1(L=0)和P2(L=2×0.5km)读数分别是70和30；第二段P1(L=1km)和P2(L=2km)读数分别是30和10；第三段P1(L=2km)和P2(L=3km)读数分别是7和1.9；第一个接头损耗：4.1第二个接头损耗：5.1（2）第二段和第三段光纤的模场直径MFD不一样。17.如果使用OTDR将光纤故障定位在真实位置±0.5m范围内，试证明光脉冲的宽度应不大于5ns。解：2TncL得到98221.50.5510310nLTc=5ns18.H（f）的高斯近似表达式为：2/2exp)()()(2ffPfPfHinout至少对幅度为峰值75%的频域内的点是精确的。利用这个关系式，分别画出光纤脉冲响应的rms脉冲全宽2σ等于2.0，1.0和0.5ns时的P（f）/P（0）与频率的关系曲线，频率范围是0～1000MHz。这些光纤的3dB带宽分别是多少？解：10710810900.10.20.30.40.50.60.70.80.91f/HzH(f)σ=1nsσ=0.5nsσ=0.25ns从图中可以得到，这些光纤的3dB带宽分别是182.6MHz，371.54MHz，749.89MHz第3章光源和光检测原来书上第3章的题目1.计算一个波长为λ=1μm的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电波做同样的计算。解：光子的能量E=8-34-2063106.631019.8910110chvh焦耳。对1MHz的无线电波E=hf=6.63×10-34×106=6.63×10-28焦耳。100MHz，E=hf=6.63×10-34×108=6.63×10-26焦耳。2.太阳向地球辐射的光波，设其平均波长λ=0.7μm，射到地球外面大气层的光强大约为I=0.14W/cm2。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。解：波长λ=0.7μm的光子的能量为：E=chvh=28.414×10-20焦耳每平方米的太阳能电池的光强为I=1400W=1400焦耳/秒则每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数为I/E=4.927×1021个3.如果激光器在λ=0.5μm上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。解：在λ=0.5μm上出射的光子的能量为：E=chvh=39.78×10-20焦耳输出功率1W=1J/s，即每秒输出的能量为1J，则光子数为1/39.78×10-20=2.5138×1018那么每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数等于出射光子数的