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武汉市翠微中学导学案编号：917-03-41九年级练数学习同步人教版九上数学：实际问题与一元二次方程(2)班级姓名【学习目标】继续探索实际问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理，进一步培养分析问题和解决问题的能力【学习重点】列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题【学习难点】发现特殊图形问题中的等量关系【学习过程】问题1：要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少？（只列方程，不解方程）变式：如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？思考：(1)本题中有哪些数量关系？（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）你有几种解法？问题2：某公园在一块长40米，宽26米的矩形地面ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，这三条通道把ABCD分割成面积均为144平方米的矩形小块，分别种上六色草花，求通道的宽.ADBCC武汉市翠微中学导学案编号：917-03-42变式：如图,某中学为方便师生活动,准备在长30m,宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵,四条小路,横、纵路的宽度之比为3:2,要使余下的草坪面积是原来草坪面经的四分之三,则路宽应为多少?课堂训练1.如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，地毯中间的矩形图案的长为6m，宽为3m，若整个地毯的面积为40m²，求花边的宽。2、有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？（精确到0.1尺）3、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求温室的长宽之比为2：l，在温室内，距前侧内墙保留3m宽的空地，其它三个侧墙内各保留lm宽的通道，当矩形温室的长为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2