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1.平移。2.旋转。3.轴对称。4.数出一个平面图形平移的格数,画出平移后的图形。5.认识轴对称图形的一些基本特征,并能画出简单的轴对称图形。1.在教学过程中通过观察实例,认识生活中的物体有平移、旋转和对称的现象,进而认识平面图形的平移、旋转和对称。2.知道在方格纸上的图形发生平移是方向和位置的变化。3.能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右(或东、西、南、北)四个方向平移后的图形。4.体会图形经过平移和旋转后,只是在位置或方向上发生了变化,图形的大小和形状没有变化,进而培养学生的空间想象力。5.知道什么是轴对称图形,能够判断哪些图形是轴对称的。6.通过情景图的场景,体会生活中图形的平移、旋转和轴对称,激发学生学习数学的兴趣,感受生活中的数学无处不在。教师在教学过程中注意培养学生善于观察的习惯,注重学生想象能力的培养。1.本单元的知识内容是学生第一次接触的。教材是从生活中的物体或图形入手,然后教学平面图形的平移、旋转和轴对称。2.在教学过程中,除了教材上的例题以外,教师还应该再增加一些实例和图形。如汽车的车轮、旋转木马的运动等是旋转现象,斗兽棋等棋类棋子的移动是平移现象,学过的正方形,正六边形等是轴对称现象。这样可以多给学生一些感性认识,为下面的学习奠定基础。3.在教学中要注意变式的应用。教师在教学过程中要注意应用变式,要让学生多做一些平移现象和旋转现象的实例,多找一些轴对称的图形,从而增加他们对新内容的感性认识,在全班进行讨论。4.教学过程中要多给学生一些动手操作的机会。在教学的过程中增加学生动手操作的环节,可以加深学生的感性认识,分散知识难点,帮助学生理解新知识。1平移和旋转1课时2轴对称图形1课时认识平移和旋转教材第80~82页的内容。1.通过观察实例,认识生活中的物体有进行平移和旋转运动的现象,进而认识平面图形的平移和旋转。2.知道方格纸上的图形发生平移时方向和位置上的变化,并且能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右四个方向平移以后得到的图形。3.体会图形经过平移和旋转后,只是在位置上发生了变化,而图形的大小和形状没有改变,培养学生的空间想象力。4.通过体会生活中的平移和旋转现象,感受数学知识在生活中无处不在,进一步激发学生学习数学的兴趣。5.通过动手操作、模拟示范以及观察图片,加深学生对平移现象和旋转现象的理解。6.在学习过程中培养学生善于观察的习惯以及动手实践的能力,要充分发挥学生的想象力。1.认识平移。2.数出平面图形平移的格数,以及画平面图形平移后的图形。实物图片和投影仪。教师谈话引入。1.同学们,你们乘坐过火车吗?你能说一说火车车厢是怎样运动的吗?2.你们坐过电梯吗?(家用或者超市用的)你能说一说电梯是怎样运动的吗?3.同学们升过国旗吗?你能用语言叙述一下国旗的运动方式吗?1.导入新课。师:在生活中,像火车车厢、电梯、国旗等物体的运动方式,我们称之为平移。教师提问:在生活中还有许多物体的运动方式是平移现象,你能再举几个例子吗?学生举例说明,集体进行判断。(1)同学们知道了平移运动,那么电风扇叶片的运动是平移运动吗?(不是)你能说一说电风扇叶片是怎样运动的吗?(2)你们知道飞机的螺旋桨是怎样运动的吗?请你用语言叙述一下飞机螺旋桨的运动方式。(3)你们谁见过带钟摆的时钟,你能给同学们说一说钟摆是怎样运动的吗?教师小结:在日常生活中,像电风扇扇叶的运动、飞机螺旋桨的运动、时钟钟摆的运动,这些物体的运动方式是转动的,因此我们称这种运动方式为旋转。今天这节课,我们就来研究平移和旋转。(教师板书:平移和旋转)教师提问:在我们的日常生活中,你还见到过哪些物体的运动是旋转的?你能举出几个例子吗?2.教学平面图形的平移。通过观察和举例,我们清楚了物体的运动方式有平移运动和旋转运动。下面我们就来一起研究平面图形的平移。(1)教师出示教材第82页“想想做做”第3题的课件。师:怎样画两个棋子的移动。生:我们要明白图形中的方向,确定方向后再去移动棋子。学生集体交流。教师总结。1.教材第80页“试一试”。让学生亲自感受一下平移。2.教材第81页“试一试”。考察学生的动手操作能力。3.教材第81页“想想做做”的第1题。教师提示:先请同学们想一想什么样的运动是平移,什么样的运动是旋转。学生独立进行解答,教师要进行个别辅导。4.教材第82页“想想做做”的第2题。(1)教师请学生独立完成。(2)集体订正答案。1.小动物们分别向哪个方向平移多少格就可以吃到自己喜欢的食物了?师:请同学们先观察好哪种动物喜欢吃什么食物以后,再确定小动物们向什么方向平移。2.小松鼠找不到妈妈了(如下图),急得直哭。小狗和小白兔非常热心,它们用今天学习的知识——平移和旋转,顺利地帮小松鼠找到了妈妈。小松鼠和它的妈妈都非常感谢小狗和小白兔。同学们,你们知道小狗和小白兔是怎样帮助小松鼠的吗?请你说给大家听。课堂作业新设计1~2.略3.平移:第二、四、五、七幅图。旋转:第一、三、六、八幅图。4.第1、3、5片树叶思维训练1.小狗向右平移4格,再向下平移4格;小羊先向下平移4格,再向左平移6格;熊猫先向上平移4格,再向左平移2格。2.答案不唯一,例如:小松鼠先向上平移4格(即向上走4格),然后向左平移3格(即向左走3格),就可以找到妈妈了。教材习题教材第81页“想想做做”3.略平移和旋转在日常生活中,像火车车厢、电梯、国旗等物体的运动方式,我们称之为平移。在日常生活中,像电风扇扇叶的运动、飞机螺旋桨的运动、时钟钟摆的运动,这些物体的运动方式是转动的,我们称这种运动方式为旋转。1.学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系,而这种发现的最佳途径则是通过学生动手操作、动眼观察、动脑思考去获取的。所以在教学中教师为学生提供了各种有趣的活动,让学生在参与和实践中去体验、思考、讨论,在教学活动中经历、感悟、体验生活中的数学。2.数学来源于生活而最终服务于生活,课程标准强调“人人学有用的数学”。因此,教师要把数学知识与生活实际结合起来,创设一切条件设计与学生生活联系紧密的素材,引导学生把所学的知识运用于生活实践中。通过与生活的联系,不但能激发学生的学习兴趣,让学生在掌握知识的同时提高实践能力,发展空间观念,同时也充分体现了数学的应用价值。第一道例题教学日常生活中的平移和旋转现象。列举的火车车厢、电梯、国旗的运动和电风扇叶片、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的,他们能根据画面想象出实际状态。教材通过这些物体的运动,让学生初步体会生活中的平移和旋转现象很普遍,具有对物体平移、旋转的感性认识。平移和旋转教材没有下定义,也没有用语言描述,只要求学生有初步的认识。教学时可以让学生说说这些运动有什么相同点,通过观察、想象、比较等学习活动,初步感受平移和旋转。“想想做做”第1题要求学生凭借初步的感受判断八幅图中各个物体的运动是平移还是旋转。第2题到生活中常见的树叶去寻找平移。这两道题既能帮助学生充实感知材料,又能引导学生从数学的角度观察生活现象。第3题用棋子在棋盘中的移动与方向结合在一起,使学生体会到棋子方位的变化。可见,教材在安排平移、旋转的教学活动时,充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平,有层次地逐渐递进。平移和旋转的区别平移的特点是每一个点的运动轨迹都相同,图形上的每一点都可以代表整个图形的运动情况,这也就是为什么在研究物体平移运动的时候可以把物体抽象成一个物理模型——质点。旋转的特点是每一个点的运动轨迹是一个和该图形共面的圆。这些圆是以旋转中心为中心的同心圆,且这些圆的半径取决于每一点到旋转中心的距离。轴对称图形的认识教材第83~86页的内容。1.通过情景图体会生活中的对称现象,认识轴对称图形。2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。3.体会图形的对称美。认识轴对称图形,会区分轴对称图形。若干张图片和几张长方形纸、正方形纸,水彩笔,剪刀。1.出示教材第83页的图片。师:让我们来看一看这些图片,说说它们有什么共同的特征?启发:如果我们把每张图片沿中间的线对折,你有什么发现?师:我们把这些物体对折,两边的形状和大小完全相同,就把这种现象称为轴对称现象。也就是说这些物体都是对称的。师:在你的周围还有具有轴对称现象的图形吗?学生思考,请同学们打开教材第86页。旨在让学生体会轴对称图形的对称美。2.举例。启发:想想还有哪些物体也具有轴对称的特征。学生在小组内交流。1.动手剪一剪,折一折。请同学们在教材第107页任选一个图案剪下来,把它对折。学生动手做一做。教师提问:通过对折,你发现了什么?组织全班交流。质疑:什么叫“完全重合”?归纳:像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形。板书:轴对称图形2.画一画,剪一剪。出示教材第84页例4,并请同学们拿出一张纸对折,照样子画一画、剪一剪。师:剪出的是轴对称图形吗?用这种方法,你能再剪出一个轴对称图形吗?学生思考后开始动手操作,最后,学生展示自己剪出的作品并向大家介绍。3.试一试。把教材第109页的图形剪下来折一折,看看哪些是轴对称图形。学生独立操作,然后集体订正。1.教材第84页“想想做做”第1题。2.教材第84页“想想做做”第2题。3.教材第85页“想想做做”第3题。4.教材第85页“想想做做”第4题。5.教材第85页“想想做做”第5题。师:希望同学们积极参与到对称图形收集中来。课堂作业新设计1.第一、第三、第五幅图。2.ACTMX3.略4.第一、第三、第五、第八幅图。5.略轴对称图形的认识如果一个图形沿着一条直线对折后,两部分完全重合。这样的图形是轴对称图形。这条直线是对称轴。1.本节课为了让学生充分体验到轴对称图形的特征,安排了折一折、剪一剪、画一画等一系列活动,让学生运用多种感官参与教学活动。在教学时并没有采用传统的灌输手段,而是把学生看作是课堂的主角,让学生通过观察平面图形的特征,大胆地加以猜测,说出这些图形都是对称的,并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的,采用对折的方法来折一折,让每位学生都参与活动,从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活,给学生多一点思维的空间和活动的余地;在对折的过程中引导学生观察图形的特点,通过操作发现图形的两边是完全相同的,这时教师就引入“完全重合”,让学生反复地操作体会,再配合课件的动画演示,初步感知什么是“完全重合”;最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念,让学生了解这些图形的基本特征,形成感性的认识。2.在整个教学的过程中,始终以学生动手操作实践为主导,在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动,让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别,为辨别是不是轴对称图形奠定了基础。在最后制作轴对称图形时完全放手让学生去操作。活动的设计体现了以学生为主体,引导学生主动探索,让学生在活动中感悟,在活动中体验,使学习知识和提高能力同时得到发展。教材从学生熟悉的生活入手,结合实例,通过观察、操作等形式多样的活动,让学生初步感知生活中的对称现象,认识简单的轴对称图形,为今后进一步探索简单图形的轴对称特性,把握简单图形之间的轴对称关系,以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片,要求学生观察并说说它们的共同特征,初步感知“这些物体都是对称的”,并要求学生结合自己的生活经验,再找出一些具有对称特征的物体,最后在小组里交流。教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。接下来,教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图形,引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征,并初步描述轴对称图形的概念。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练,帮助学生加深对轴对称图形的认识,体会数学与生活的广泛联系。对称是一种美生活中的对称现象很多。初步掌握对称的奥妙,既可以帮助我们发现一些图形的特征,又能让我们感受自然界的美与和谐,还可以根据自己的设想创造出对称的作品,装点生活。正如20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说:“对称是一种思想。通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完