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宝鸡市金台区南皋小学四年级（上册）数学综合复习教师：王媛第一单元认识更大的数一、数位顺序表数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个例1：220816560是位数，最高位是位，从高位起，第一个2表示。比第二个2多。例2：由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作。例3：5233006这个数，个级中有个一，万级中有个万。二、读数的方法：①首先从右往左每4位数分成一级②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零例：52100000读作：20120050读作：201200600读作：1320120003读作：三、写数的方法：①在万字和亿字处画条虚线分级②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。例：六千二百万零八十写作：三亿零三万写作：二千二百六十二万零九百写作：一百三亿零九千写作：四、数的大小比较①数位多数就大②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止例：按从大到小排列顺序1023501023540130000324523508＞＞＞＞五、数的改写①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4个“0”再加个“万”字。例：1/108300000＝8210200＝万②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。例：4000000000＝，56408000000＝亿六、近似数用“四舍五入”法可以得到一个近似数例：将123026四舍五入到十位。在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5大，向前进1，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026≈123000。将548026精确到万位约是万。在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46万例2：括号内填几9（）123≈10万61250000000≈（）亿83（）821≈83万（）万≈1520003（）（）324100≈3亿6908000＝（）万例3：某个五位数，四舍五入到万位约是5万，这个五位数最大是，最小是。七、从结绳计数说起1、远古时代，人们计数的方法有（）计数、（）计数、（）计数。2、五千年前的计数符号有（）、（）、（）。3、我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为（）。4、表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……都是（）。5、最小的自然数是（），自然数的个数是（）。2/10第二单元线与角1、有关概念：线的种类读作相同点不同点联系直线AB或BA射线AB线段AB或BA都是直的直线没有端点两端都可以延长射线只有一个端点，可以向一端无限延长线段有两个端点不可以向两端延长射线、线段都是直线的一部分，射线一端延长可以得到一条直线，线段一端延长可以得到一条射线，，两端延长可以得到一条直线2、过一点可以画条直线，过两点可以画条直线，两点之间最短。3、平行：两条线延长后也不会，这两条线叫。画平行线的办法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线②用另一个三角尺紧贴另一条直角边③紧移①贴三角尺到A点画一条直线4、垂直：两条直线相交成时，这两条直线叫。其中一条直线叫另一条直线的，这两条直线的交点叫做。画垂线的方法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。5、直线外一点到直线的距离，最短。6、从一点引出所组成的图形叫做角，是度量角的单位。角的大小与有关系，与没有关系。7、角的种类：0°＜锐角＜90°直角＝90°90°＜钝角＜180°平角＝180°周角＝360°8、用量角器的方法：①用量角器的中心点与角的顶点重合。②零刻度线与角的一条边重合。③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。9、用量角器画角的方法：①画一条射线②用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与角的一条边重合。③找到规定的刻度处画个点。④把这个点与射线的端点连接起来。（1）画一个120°的角（2）画一个65°的角10、三角形的内角和等于180°∠1＋∠2＋∠3＝180°11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和3/10ABABAB312AAAABCD∠4＝∠1＋∠212、画两条直线相交，对等角相等。∠1＝∠2，∠3＝∠413、图中有（）条线段，（）个角。14、图中有（）条直线，（）条射线。15、图中有（）个角。16、图中有（）组平行线。17、算一算⑴已知∠2＝150°∠1＝30°∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°⑵已知∠1＝46°，∠2＝∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°⑶已知∠2＝25°，∠1＝∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°⑷已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°⑸已知∠1＝65°，∠2＝，∠4＝，∠5＝。分析：∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°∠5＝180°－∠1＝180°－65°＝115°⑹已知∠1＝25°，∠2＝，∠4＝，∠5＝，∠6＝。分析：∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25°∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。分析：钟面是一个周角，有12个大格，所以每个大角时针分针的夹角：360°÷12＝30°19、一幅三角尺中的度数分别是多少？一幅三角尺可以画那些度数的角：①可以直接画：30°、60°、45°、90°②可以拼成：90°＋90°＝，30°＋45°＝，90°＋60°＝，60°＋45°＝，90°＋30°＝，90°＋45°＝。第三单元乘法4/10ABCD90°60°45°45°第3题图122132121123452134561342431230°0点，12点、24点指针成周角。6点，18点指针成平角。3点、15点，9点，21点指针成直角。1、竖式计算下面各题：425×160＝68000408×53＝21624480×5300＝2544000362×86＝311322、估算：㈠下表是爱家超市10月1－10日的营业额⑴你能估计出这个月1－10日的营业额吗？⑵一个月的营业额约是多少？日期12345678910营业额408395410404390398401397405402⑴1天的营业额约400元。10天约：400×10＝4000元⑵一个月约：400×30＝12000元㈡一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？50×23×26≈30000字答：这本书大约有30000字。3、估一估：98×131≈13000169×79≈1360089×104≈90009×608≈54004、认识计算器键是开机或清除全部数据（清屏），键是清除当前显示的数据。是关机键。例题：在运算过程中，若发现已输入的数据不正确，可以使用（）键清除数据；若要清除全部数据，可以使用（）键。5/104254252550×160680001224×534082040216240……408×3＝1224……408×50＝20400……1224＋20400＝21624240480144×530025440002172×86362289631132………………20301001308017090600100ON/CCEOFF第四单元运算律1、中括号：先算“（）”里面，再算“[]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。脱式计算下面各题：[458－（85＋28）]÷2375÷[（52＋20）÷36]2、简便运算：用字母a、b、c表示乘法交换律：a×b＝b×a例：乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）例：加法交换律：a＋b＝b＋a例：加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例：乘法分配律：(a+b)×c＝a×c＋b×c例：6/10＝25×4×1825×18×4＝100×18＝1800＝6×5×636×63×5＝30×63＝1890＝75×（25×4）（75×25）×4＝75×100＝7500＝125×8×11125×88＝1000×11＝11000＝(25×4)×（8×125）25×32×125＝100×1000＝10000＝472＋228＋156472＋156＋228＝700＋156＝856＝158＋（637＋263）（158＋637）＋263＝158＋900＝1058＝900－（245＋355）900－245－355＝900－600＝300＝（58＋42）＋（154＋246）58＋154＋246＋42＝100＋400＝500＝25×（74＋26）25×74＋25×26＝25×100＝2500＝125×80－125×4125×（80－4）＝10000－500＝9500＝9900＝99×99＋99×199×99＋99＝99×（99＋1）＝99×100＝5712＝56×（100＋2）56×102＝56×100＋56×2＝5600＋1122、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式）（1）999×2＝1998（2）99×4＝396999×3＝2997999×4＝3996999×4＝39969999×4＝39996999×5＝499599999×4＝399996（3）150×20＝3000（4）360×24＝8640150×40＝360×12＝你发现了什么？发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。例：两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（）。第五单元图形的变换1、描述路线时应该注意：起点、方向、长度等都要描述清楚。2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。3、用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。第六单元除法1.三位数除以整十数：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。2.三位数除以两位数的计算方法：先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。先看被除数前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。3.数量关系式：7/10＝52×2×24＋24×96＝480052×48＋24×96＝24×（52×2＋96）＝24×200＝46×55＋46×46－46×1＝460046×55＋46×46－46＝46×（55＋46－1）＝46×100速度是指物体在单位时间内所行的路程。路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价4、竖式计算并验算562÷40＝3045÷50＝3600÷30＝302÷48＝368÷92＝448÷89＝342÷43＝63×87＝456÷46=5、解决问题路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）甲地到乙地380千米，小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？数量关系式：列式计算：（2）小明家到学校相距480米，他步行8分钟就到了，他步行的速度是多少？数量关系式：列式计算：（3）一辆火车以1200米分的速度前行，15分钟能行多少米？数量关系式：列式计算：（4）有一份稿件共3600个字，小芳每分可以打90个字，她用多长时间可以打完这份稿件？数量关系式：列式计算：6、看图列式8/107、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单