2017年南充中考数学模拟试题二

数学模拟试卷第1页(共8页)南充市二0一七年高中阶段教育学校招生考试数学模拟试题（二）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列四个数中，最大的数是()（A）0（B）2（C）3（D）42.下列等式一定成立的是()（A）235mnmn（B）326()=mm（C）236mmm（D）222()mnmn3.一元二次方程xxx2)2(的根是（）（A）1（B）0（C）1或2（D）1或24.计算111xxx结果是（）（A）0（B）1（C）－1（D）x5.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是（）（A）扇形甲的圆心角是72°（B）甲地区的人数比丙地区的人数少160人（C）丙地区的人数比乙地区的人数多160人（D）学生的总人数是800人6.我市2009年某楼盘平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）（A）5500(1＋x)2＝4000（B）5500(1－x)2＝4000（C）4000(1－x)2＝5500（D）4000(1＋x)2＝55007.不等式组的解集是（）（A）x＞2（B）x≤3（C）2＜x≤3（D）无解8.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为（）（A）23（B）6π（C）623π（D）633π数学模拟试卷第2页(共8页)（第8题图）（第9题图）9.如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）（A）（B）（C）（D）10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=223CG；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（第10题图）二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：2422aa___________．12.分式方程xx332的解为___________．13.已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是．14.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为__________cm.15.如图，在RtABC△中，90ACB°，∠A=，将ABC△绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC△，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为___________．16.高斯函数x，也称为取整函数，即x表示不超过x的最大整数.例如：2.32，1.52.则下列结论：①2.112；②0xx；③若13x，则x的取值范围是23x；④当11x时，11xx的值为0、1、2.其中正确的结论有______（写出所有正确结论的序号）.数学模拟试卷第3页(共8页)三、解答题（本大题有9个小题，共72分）17.（6分）计算：10345sin21201718.（6分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数xy2的图象上的概率．数学模拟试卷第4页(共8页)19.（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.（1）求证：△ABD≌△AED；（2）已知BD=5，AB=9，求AC长．20.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数40yxx的图象与一次函数ykxk的图象的交点为2Am，.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数ykxk的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足PAB△的面积是4，求出点P的坐标．数学模拟试卷第5页(共8页)21.（8分）已知关于x的方程052)1(2xxk有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若21,xx是该方程的根且k是满足条件的最小偶整数，求1212125xxxx的值．22.（8分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？数学模拟试卷第6页(共8页)23.东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040…日销售量y（kg）1181141081008040…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．数学模拟试卷第7页(共8页)24.已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点110A（，），点06B（，），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP．设BPt．（1）如图①，当30BOP时，求点P的坐标；（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQm，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．OxACBPBOxyACBPBCQ第（24）题图①图②y数学模拟试卷第8页(共8页)25.（10分）如图，已知抛物线428xxky（k为常数，且0k）与x轴从左至右依次交于A,B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线bxy33与抛物线的另一交点为D.（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？[中国教^育@出~版&网%][来源%:中~教网#@^]