历年球体高考试题汇总球

球体练习1平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为()（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π2．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为A．16B．24C．323D．483.已知H是求O的直径AB上一点，AH:HB=1:2,AB⊥平面a，H为垂足，a截球o所得截面的面积为π，则求o的表面积为_______.4.已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．5.如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，E为线段1BC上的一点，则三棱锥1ADED的体积为＿＿＿＿＿.6.已知三棱锥ABCS的所有顶点都在球O的球面上，ABC△是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC，则此棱锥的体积为A.62B.63C.32D.227.已知正四棱锥O-ABCD的体积为错误!未找到引用源。，底面边长为错误!未找到引用源。，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.8.已知三棱柱1116.34ABCABCOABAC的个顶点都在球的球面上若，，,ABAC112AAO，则球的半径为A．3172B．210C．132D．3109.正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为_________．10.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A）16（B）20（C）24（D）3211.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A）163（B）169（C）83（D）32912.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为2，则球心O到平面ABC的距离为（A）13（B）33（C）23（D）6313．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=32，则球心到平面ABC的距离为（）A．1B．2C．3D．214.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若2ABCD，则四面体ABCD的体积的最大值为（Ａ）233（Ｂ）433（Ｃ）23（Ｄ）83315.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.16．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．2C．3D．217（2013年高考辽宁卷）已知三棱柱111ABCABC的6个顶点都在球O的球面上,若34ABAC，,ABAC,112AA,则球O的半径为（）A．3172B．210C．132D．31018．（2013年高考课标Ⅱ卷（文理））已知正四棱锥O-ABCD的体积为错误!未找到引用源。,底面边长为错误!未找到引用源。,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.19．（2013年高考课标Ⅰ卷（文理））已知H是球O的直径AB上一点,:1:2AHHB,AB平面,H为垂足,截球O所得截面的面积为,则球O的表面积为_______.20．（2013年高考天津卷（文理））已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为92,则正方体的棱长为______.