8-7-熵-熵增加原理

第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理克劳修斯（1822－1888）德国理论物理学家，他对热力学理论有杰出贡献，曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述.为了说明不可逆过程,他提出了熵的概念，并得出孤立系统的熵增加原理.他还是气体动理论的创始人之一.第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理2211TQTQ02211TQTQ结论：可逆卡诺循环中,热温比总和为零.TQ热温比等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比.121121TTTQQQ可逆卡诺机一熵如何判断孤立系统中过程进行的方向？第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理poV任一微小可逆卡诺循环011iiiiTQTQ对所有微小循环求和0iiiTQ0dTQi当时，则任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成结论:对任一可逆循环过程,热温比之和为零.iQ1iQ第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理0dddBDAACBTQTQTQ在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B,其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关.据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵.BAABTQSSd可逆过程poV**ABCD可逆过程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理无限小可逆过程TQSdd热力学系统从初态A变化到末态B，系统熵的增量等于初态A和末态B之间任意一可逆过程热温比（）的积分.TQ/d物理意义熵的单位J/KpoV**ABCDEBAABTQSSd可逆过程第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理二熵变的计算1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系统的熵变也是确定的,与过程无关.因此,可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变.2）当系统分为几个部分时，各部分的熵变之和等于系统的熵变.第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理例1计算不同温度液体混合后的熵变.质量为0.30kg、温度为的水,与质量为0.70kg、温度为的水混合后，最后达到平衡状态.试求水的熵变.设整个系统与外界间无能量传递.C90C20解系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程.为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程.设平衡时水温为,水的定压比热容为T113pKkgJ1018.4c由能量守恒得)K293(70.0)K363(30.0ppTcTcK314T第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理K314T各部分热水的熵变11111KJ182lndd1TTcmTTcmTQSpTTp12222KJ203lnddTTcmTTcmTQSpTTp121KJ21SSS显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的.kg3.01mkg7.02mK3631TK2932T第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理ATBT绝热壁BATT例2求热传导中的熵变Q设在微小时间内,从A传到B的热量为.tQAATQSBBTQSBABATQTQSSS0BASTT同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的.第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理三熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少.平衡态A平衡态B（熵不变）可逆过程非平衡态平衡态（熵增加）不可逆过程自发过程孤立系统不可逆过程0S孤立系统可逆过程0S0S孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加.熵增加原理成立的条件:孤立系统或绝热过程.熵增加原理的应用：给出自发过程进行方向的判椐.第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行.四熵增加原理与热力学第二定律五玻尔兹曼关系式－热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的实质:自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.不可逆过程的本质系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的过程.第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理无序有序非自发传热自发传热高温物体低温物体热传导非均匀、非平衡均匀、平衡热功转换完全功不完全热扩散过程VVV自发外力压缩一切自发过程的普遍规律概率小的状态概率大的状态第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理讨论N个可分辩的粒子集中在左空间的概率WN124NW11n42n63n43n15n均匀分布83WN=1N=2第种分布的可能状态数iniN=421221421N210当时，粒子在空间均匀分布占绝对的优势，而集中在左空间的可能性趋于零.N第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理问:在孤立系统中，熵增加的过程是系统从有序趋于无序的过程.那么,怎样将系统的熵与无序度定量地联系起来呢?热力学概率W:（微观状态数）无序度、混乱度.玻尔兹曼关系式WkSln熵2）熵是孤立系统的无序度的量度.（平衡态熵最大）（W愈大，S愈高，系统有序度愈差.）1）熵的概念建立，使热力学第二定律得到统一的定量的表述.第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理理想气体真空膨胀过程),,(22TVp),,(11TVpN真空将分成个格子，分子处在不同的格子里表示不同的微观状态1V1V则NVW)(11NVW)(22所以NVkWkS)ln(ln111NVkWkS)ln(ln2220)ln()ln()ln(121212VVkNVkVkSSNN第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理结论孤立系统熵增加的过程是系统热力学概率增大的过程,是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是系统无序度加大的过程,是一个宏观不可逆过程.理想气体真空膨胀过程0)ln(1212VVkNSS不可逆过程12WW热力学概率增加第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理玻尔兹曼墓碑为了纪念玻尔兹曼给予熵以统计解释的卓越贡献，他的墓碑上寓意隽永地刻着.这表示人们对玻尔兹曼的深深怀念和尊敬.WkSlog第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理**耗散结构3）无生命世界的自组织现象云、雪花、太阳系、化学实验、热对流、激光等.1）宇宙真的正在走向死亡吗？实际宇宙万物，宇宙发展充满了无序到有序的发展变化.2）生命过程的自组织现象生物体的生长和物种进化是从无序到有序的发展.WkS1ln负熵W1有序度第八章热力学基础物理学教程（第二版）*8–7熵熵增加原理开放系统熵的变化iedddSSS0d,0diSS孤立系统0d,d0d,0deieiSdSSSS开放系统（和外界有能量交换和物质交换的系统叫开放系统）4）开放系统的熵变系统与外界交换能量或物质而引起的熵流edSidS系统内部不可逆过程所产生的熵增加