数学课堂中的阅读

数学浅谈数学课堂中的阅读岳阳市华容县治河渡镇治河中学杨芳芳綦雪斌摘要：数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。不过，这种语言与日常语言不同，日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。关键词：数学阅读能力数学课堂学生阅读能力学习方式一、分析数学阅读的现状在我们的教学中常会出现这样的场景，教师在课堂上循循善诱，深入浅出，娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本作练习，之后，总结、布置课下作业，课本沦落为了习题集。教师对课本的关注度的降低，减少了学生与数学教材接触的机会，数学书被教师遗忘了，被学生遗忘了，被课堂遗忘了，成了课堂学习的附庸品。笔者对本校12位数学教师60节数学课的数学阅读情况进行调查，结果发现仅有15%的教师在课堂上要求学生对数学书进行阅读，而仅有7%的课堂上教师对学生的数学阅读进行了方法指导。在一堂课中教师讲解的内容有90%以上的学生能够听明白，而能理解运用新知识去顺利解决相应题目的学生有60%左右，而能将所学知识进行分类总结，遇到复杂题目能思路清晰、准确无误的解决的学生有10%—15%也就很难得了。正所谓“听懂——会做——会学”是三个截然不同的境界，“学贵得法”是充分阅读教材并能提升总结转化为“方法”的。数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，决定了数学阅读不同于其他的阅读，不能一目十行，只重情节，需要学生全身心的投入，需要认真细致，需要读写结合，需要积极的思维活动的参与，更需要教师的阅读指导！二、了解数学阅读读什么数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征、数学学科特点等诸多因素精心编写而成的，因此具有极高的阅读价值。《数学课程标准》明确指出：“教师必须注意指导学生认真阅读课文。”笔者认为数学的阅读可以分以下几类：第一类，概念、定义、公式的阅读。数学的阅读不像读小说，快速浏览就可知故事梗概，必须要仔细推敲才知原委。教材中的概念、定义、公式等知识经过教师的“加工处理”学生咀嚼起来比较容易消化，但真正转化储存、与已有知识相融还需要一个过程，这个过程常被教师安排的练习题所替代，而知识存储的时间长短取决于表象知识停留时间、注意力集中程度等。一般说上课后五分钟至二十分钟，是学生注意力最集中的时刻，教师讲完后给学生一段看书时间，就是学生咀嚼消化的时候。此时，可以让学生将概念、定义、公式反复咀嚼，准确理解，排疑解难，这样学生便会很快内化为自己的知识，才能运用自如、熟能生巧，最终形成能力。第二类，“读一读”、“观察”、“注意”等材料的阅读。在教学不同的知识时，由于所涉及的知识内容不同，就会有不同的课后阅读材料。新课程一般设计有“读一读”、“观察”、注意等课后阅读材料。这一部分内容，和我们的生活息息相关，和所学知识也联系很紧密，主要是要开拓学生的视野，拓展学生的知识面，内容一般都生动有趣，有一定的超前性和拓展性。第三类，例题的阅读。新课程背景下的习题更加贴近社会生产、生活的实际情况，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当增加有多余条件和开放性的问题，向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题，以凸显习题的问题特征，培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。可现在经常发现解习题不会分析，有的题学生解答不出时，只要教师将题目读一遍，有时甚至读到一半时，他就会叫道‘哦，原来如此!”问题就出在学生的阅读能力上，平时在读题时没有养成良好的阅读习惯。第四类，课外材料的阅读。数学阅读不只包括对数学教材的阅读，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读。一堂课的教学时间毕竟是有限的，因此可以在课后进行阅读延伸。鼓励学生读自己喜欢的数学课外书，帮助学生选择一些适合的书，如《数学家的故事》，《趣味数学》，《数学课外读物》，等等，另外我班学生还经常阅读《初中生》，通过阅读让学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态；通过阅读扩大学生的视野，拓宽学生的知识，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养。第五类，强化生发材料的阅读。所谓的“生发材料”，指的是将学生在数学课堂学习中自主构建、派生出来的思维成果作为一种学习材料。例如，学生所撰写的数学小论文，它可以是丰富的尝试思路、错误的解题集粹，或是根据要求编写出的各种数学问题等等。将同伴们的数学思考成果作为阅读材料，亲切自然，不仅可以生发阅读的快感，而且引导学生学会关注、理解、整理他人的学习思路，为己所用。优秀的数学阅读材料，要给学生足够的思考和创造空间，有利于学生主动地去探索结论。纵观现行的数学教材，一些章节在编撰时，还是习惯性地将解析过程、解答方法一览无遗地呈现在课本上。经常阅读这样的学习材料，容易使学生滋生学习惰性，不利于数学思维的发展。因此，我们不妨根据自己对于教材的理解与把握，对课本进行添减，适当的留白或者添加，都可以使学生在妙“读”中生“花”。三、指导学生数学阅读的方法数学阅读的过程对于学生来说，应该是个积极思考的过程，那么怎样才能切实有效地进行数学阅读呢？1、创建阅读氛围（1）给学生阅读的机会，形成学生阅读的氛围。教师要提供丰富的材料,开展多途经阅读,大力挖掘数学阅读资源,如我校从开学初就要求学生自觉收集数学普及读物,报刊,师生自办数学手抄报等，创造一切机会，让学生能真真实实地进行数学阅读。（2）阅读需要时间,而学生的时间主要有两部分:课堂,课外.当前课堂全被老师的讲解和学生的练习所占用,学生很少有机会阅读,课外时间则全部被大量的试卷,讲义,练习所包围.因此教师要留出时间,可以每周开设一节数学阅读课，每天腾出20分钟的时间专门用于数学阅读的教学，给学生阅读的机会，形成学生阅读的大环境。另外教师要提供丰富的材料,开展多途经阅读,大力挖掘数学阅读资源,如收集数学普及读物,报刊,师生自办数学阅读材料集等，创造一切机会，让学生能真真实实地进行数学阅读。2、训练阅读能力从某种意义上说，理解是数学学习的通行证。对于一些关键性的字、词、句要进行圈点划批，咬文嚼字，正确理解数学语言，掌握数学概念。如“同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。”对平行线的概念的理解必须抓住关键的词语，“同一平面内”这是前提，“互相平行”告诉我们平行是互相的不是单开看的。另外在解决问题时阅读显得更为重要，如：把30本课外书分给若干名学生，如果每人分4本，那么有剩余；如果每人分5本，却还不够。问共有多少名学生？对于这类题目，学生常常是初略地读题，忽略了“剩余、不够”两个词。试想如果学生解决问题时，能抓住重点仔细多读，那么就不会出现差错了。像这样抓住数学关键的词、句来读，通过多读来理解，肯定能收到事半功倍的效果。3、享受阅读过程实践证明，当一个人的行为产生积极的自我体验，同时又得到他人肯定时，他的人格就能正常发展。同样，在数学阅读活动中，教师及时地反馈学生的阅读成果，让学生展示自己通过阅读所获得的新信息，并给予其积极的评价，学生就能从中看到自己的进步，获得成功的快感，享受阅读所带来的成就感，从而使自己的认知水平达到一个新的高度。如此往复，学生便在自我不断提高的过程中，构建起了自己的认知体系。再则阅读习惯的养成不是一蹴而就的，需要教师及时反馈阅读信息,可采用提问,练习,互相讨论等方式加强信息交流,检查阅读效果,随时发现问题,使数学阅读务实高效，不再流于形式.4．提升阅读的思维深度。尽管在阅读中，学生已经解决了一些浅层次的基本问题，但从学生的学习心理上分析，他们依然期待把自己在阅读中遇到的困难，问题或个人见解在课堂上发表，以此来获得老师与学习同伴的帮助。当然，不同的学生数学认知与阅读能力是有很大偏差的。教师应重视在自读感悟阶段教给学生一定的阅读方法与技巧：（1）化：习惯把抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，结合自己的理解进行符号语言（图式语言）与文字语言的互化。（2）思：阅读内容编排的思路是什么？定理的得出是否还有其它的推导方法？数学条件是否可以减弱？数学结论是否可以推广？是否能举一些反例、变式来加深理解……（3）品：对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，品读每个数学术语和每个数学符号的精确含义。（4）串：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系？将数学阅读内容与以前学过的知识串联起来构建网络结构。（5）写：借助纸笔演算推理完成省略的数学推理、简略的证明过程。及时将数学阅读中概括归纳出的观点，如数学思路、思考方法、知识结构框图等记录下来。总之，数学阅读是一门学问，只要我们钻研进去，就可以享受数学阅读带给我们的乐趣。面向未来，我们教师在数学教学中更应重视数学阅读，培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，也让我们的数学课堂因阅读而变得更加有滋有味！