中学生数学阅读能力培养的思考

1中学生数学阅读能力培养的思考许萤摘要：数学阅读有其特殊性，需要“咬文嚼字”，目前中学生的数学阅读能力不容乐观。本文从数学阅读重要性、数学阅读方法的指导以及数学阅读能力的培养等方面作了阐述，旨在强调教师应重视学生阅读能力的培养，让学生具备数学阅读能力也就具备了独立获取数学知识的能力，这是提高教学质量的关键，也是“终身教育，终身学习”教育思想的落实和贯彻。关键词：数学阅读能力数学阅读方法指导和能力培养数学是一种语言，是一种谨慎的、有意的而且经常是精心设计的语言，美国著名的心理学家龙非尔德说：数学不过是语言所能达到的最高境界。任何一种语言的教学都离不开阅读。阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径，而数学阅读不同于其他的阅读，有其特殊性，需要咬文嚼字、仔细推敲，融阅读、思考、动手操作为一体。数学阅读应作为数学教学的一种教学方法走进我们的课堂，在教学实践中，立足于培养学生的自学能力，从培养学生的阅读能力入手，让学生养成独立思考自学探究的习惯，为教师的讲解打下基础，弥补教师讲解的不足，教会学生看书，指导学生掌握阅读方法，培养学生良好的读书习惯，让学生领略数学学习的乐趣，同时为学生的终身学习打下良好的基础。数学课标指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，而数学阅读则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程，前苏联数学教育家斯托利亚尔强调：数学教学就是数学语言的教学。所以若要切实加强学生数学语言表达和应用的能力，最为重要的一点就是强化数学阅读。一、中学生数学阅读的现状对于阅读数学教材多数学生认为数学语言抽象，内容枯燥，然而严谨性和抽象性是数学语言的特征之一，理解和吸收这些抽象的数学语言正是数学阅读的核心问题。为了进一步了解中学生当前的阅读状况，便于在今后的教学中进行学生阅读能力的培养，我对所教的三（三）班、三（四）班的学生在《成比例线段》的教学中安排了阅读能力的测试，通过测试发现学生阅读数学教材存在着以下几个问题：（1）不看书，教学课本仅作为抄习题、练习之用。（2）看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求。（3）语文水平低，语法结构不清，读不通。（4）数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂。（5）兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。综上所述现今大部分学生的数学阅读能力较差，在数学阅读上存在一定的障碍，同时绝大部分学生忽略的数学教材阅读在数学学习中的作用，很多教师、学2生、家长都片面地认为，学好数学主要依靠听讲和大量解题练习在这种思想的指导下，学生很少得到有关数学阅读方法的指导，他们由于阅读能力的长期弱化，以理解为基础的记忆内容越来越少，以致不少学生不能准确表达一些简单的数学定义，对应用题产生厌烦心理，望而生畏。二、数学阅读的重要性心理学研究表明，学生的“数学语言”特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。（一）数学阅读能促进学生数学语言水平及数学交流能力的发展数学阅读是一种有效的数学交流形式，它能使学生通过与课本标准语言的交流，来规范自己的数学用语，增强数学语言的理解力。提高数学语言的表达能力，从而能有效地促进学生数学语言水平的发展，提高学生合乎逻辑的思维，准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。（二）数学阅读能促进学生认知水平的发展，有助于数学教科书作用的充分发挥数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，阅读中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到自由发展。加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程的具体化，是数学教学的主要依据，是学生获取知识的主要材料，体现了数学的科学性和思想性，在加强数学知识和基本技能的同时结合现实生产、生活、社会实际，渗透先进的科学思想，是培养学生阅读能力的最佳材料，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，许多学生不会读数学课本，以为阅读数学课本就是看结论、背公式，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因-----缺少阅读环节。其实我国义务教育数学教学大纲中明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”，国外已如此，如法国“初中数学教学大纲”在教学方法的选择上指出“教师应关心学生对数学课文的阅读和理解”；美国“学校数学课程预评估标准”以特别鼓励学生读数学书。因此重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。（三）数学阅读，终身受益。3数学阅读有助于学生自学能力、探究能力的培养，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想，众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实深厚的知识功底，更需要有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己以适应社会的变化，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的关键就是教会学生阅读，培养学生的阅读能力。“授之以鱼，不如授之以渔”，只有让学生从“学会”到“会学”，不断培养学生以良好数学阅读能力为主导的数学自学能力，让学生在经常性的数学阅读过程不断提高自己的自学能力，为学生的终身学习打下良好的基础。（四）数学阅读将使数学不再难学。重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学阅读能力差和数学语言水平低，在阅读和理解数学材料上显得无能，数学阅读有助于学生寻找数学读、思、解内在的契合点，寻找思维体系与解题体系最优化的组合方式，提高自己的数学能力，学生就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙，能更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识。使数学不再难学。三、数学阅读方法的指导（一）明确阅读的目的。阅读前，教师要让学生明确阅读的范围、重点、目的、要求以及阅读时要思考具体的问题。例如在指导学生阅读“圆的切线长定理”时，在学生理解切线长这一概念以后，教师可导语：请大家看教材P50，我们本节重点研究的问题是：①两条切线长之间的数量关系？②从圆外一点引圆的两条切线，这一点和圆心的连线与两条切线所成的夹角之间的数量关系？③怎样用数学语言表达我们探究出的结果？这样，有了具体的阅读目标，学生在阅读时思维更集中，也能更迅速地发现问题，阅读的效率就更高。阅读思考题的设计，除了具有启发性、指导性、探索性，有思考价值外，还要注意难度上的层次性，让每一名学生都有适合自己学习能力的思考题。学生有了一定的阅读基础后，还可以自己根据阅读内容，确定阅读的目的和要求。（二）分层阅读。从学生阅读时深入的程度和系统性来看，主要可分为粗读、间读、精读等。粗读是指对于学生已比较熟悉已经掌握的旧知、课文中容易理解的过渡性的导语等阅读时不需要花费太多的时间和精力，往往一带而过；精读是指在知识的重点、难点处以及发现问题时，要把相关内容反反复复地推敲、揣摩，力求理解、领会，如果因能力和水平的限制实在不懂的问题，应做出记号，便于重点听讲或质疑。精读概念，要求学生正确理解定义中的字、词、句，并能用数学语言正确表述或替代，能举出符合定义的实例，会判断某一实例是否符合概念，能对类似的、容易混淆的概念加以比较，找出联系和区别，理解概念的本质属性。精读公式、算理，能理解并用数学语言描述，说明计算的方法和理由。精读应用题的例题，能看懂解题的过程，掌握分析的方法，建构模型，并探索不同类应用题的解题方法。间读是指对一个名词、术语或一句话因读中有思而读一段停下来想一想，读懂了，再继续往下读。这种读法无论是在阅读的速度还是在思维的难度上都介于速读和精读之间。4（三）分类阅读。阅读中要根据数学语言的特点和数学知识的类型，运用多种思维方式进行感知、想象、分析、比较，判断、推理等。各类数学知识在阅读中的侧重点和思维方式都有所不同，教师应指导学生逐步去感悟，形成技能。概念知识阅读的重点是概念的形成和同化的过程。学生在阅读中，往往只在意对概念定义的理解和记忆，忽略教材中对概念形成和同化过程的相关表述。例如学生还没有理解“弧长”、“扇形面积”的意义，就去阅读“圆锥的侧面积和全面积”的内容，只会造成简单的接受和机械的记忆。因此，阅读中重点要让学生充分感知各种特殊角度的圆心角所对的弧长，逐步推出任意角度的圆心角所对应的弧长的计算公式，扇形面积公式提示学生用类比的方法放手让学生自己完成，有了以上铺垫，再来抽象、概括和阅读理解“圆锥的侧面积和全面积”的内容，学起来就事半功倍了。计算阅读的重点是明了算理、掌握方法。例如：学生在学习“二次函数图象最值问题”时，重点要弄清“二次函数的开口方向，掌握配方的方法或者熟记公式”以此归纳、概括出二次函数图象最值问题计算方法。这样，学生不仅学到了知识，而且感受到了数学思想和方法，取得了较好的效果。应用题对学生逻辑思维的严密性和综合性要求更高，阅读重点应放在分析、综合等思路的理解上，教师一方面要重视对题意本身的理解，强化数量关系，另一方面也要引导学生对同类、不同类但有联系的应用题进行比较和类比，找出规律，提高解题能力。例如：教学“一元二次方程的应用”，要求学生回忆一元一次方程应用题的解法及步骤：根据题意设未知数、找相等关系、列方程、解方程、检验、答案。提示学生一元二次方程的应用题的解法和一元一次方程应用题的解法类似，鼓励学生大胆动手利用已有的知识和经验根据实际问题中的数量关系列方程并将所的结果回到实际问题中去检验。学生学习的主动性大大增强，找出了新旧知识的契合点，解决问题当然变得容易了。四、数学阅读能力的培养培养学生的阅读能力应该从低年级就开始，初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。初二、初三的学生初步养成阅读习惯后,可以把读书分成三个阶段:讲前预习、课内阅读、课后阅读。根据教材的不同内容和各年级的特点,教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号,如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”,“或”、“且”和“当”,“仅当”、“当且仅当”,“有”、“仅有”、“有且仅有”，“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子,或把数学式子用数学语言叙述。指导学生通过阅读写提要,在教材上划着重点（找重点）,写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。（一）课前阅读数学阅读首先从课前阅读开始，下面是一个教学片断：在学习华师大版九年级（上）“23、3实践和探索”问题二时，我首先请三三班的学生穆俊浪展示自己的课前阅读成果：5“在问题二中有两个词语非常重要，“翻一番”、“平均年增长率”，“平均年增长率”我能理解，就是两年的增长率相同，“翻一番”理解成两年后的财政收入是现在