中等职业数学(第六版下册)课件-2-4-1-二项式定理

二项式定理生活中的数学与二项式有关的生活二项式定理研究的是的展开式.nba)(?)(4ba?)(3ba?)(2ba222baba?)(100ba)()(2baba)()(3baba……?)(nba一二项式定理二项式定理概念探究1推导的展开式.2()ab2aab2b①项：②系数：112C22C02C()()abab()()ababab分析12C202122222()abCaCabCb③展开式：2rrab0,1,2r2kC二项式定理概念探究2推导的展开式.3()ab3aba22ab3b①项：②系数：113C23C33C03C))()((bababa))()((bababa))()((babababa2分析13C3332232133033)(bCabCbaCaCba③展开式：3rrab0,1,2,3r3rC二项式定理概念探究3推导的展开式.4()ab①项：②系数：114C24C34C04C()()()()abababab()()()()abababab()()()()abababab22ab分析24C40413222334444444()abCaCabCabCabCb③展开式：4rrab0,1,2,3,4r4rC4a3ab22ab3ab4b()()()()abababab44C()()()()abababab()()()()abababab二项式定理概念探究4：请分析的展开过程，证明猜想.nba)(nnbabababa)())(()(①项：②系数：kknba分析相乘个)(banaba中选个)(nrbba中选个)(rrnC0nC1nCnnCrnC)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnnnaban1nrrabnb③展开式：二项式定理概念二项式定理④二项展开式的通项:第r+1项1rT③二项式系数:({0,1,2,,})rnCrn①项数：②次数：共有n＋1项各项的次数都等于n，rnrrnCab011*()()nnnrnrrnnnnnnabCaCabCabCbnN字母a按降幂排列，次数由n递减到0,字母b按升幂排列，次数由0递增到n.根据这个公式，你可以得到哪些结论？二项式定理概念的展开式）写出（71.1q7)1(q23456717213535217qqqqqqq=+++++++nx)1(22xCnxCn11nnnrrnxxCCnba)(222bannCbaannnnCC110nnnnrrnrnbbarCC110122334455667777777777CCqCqCqCqCqCqCq+++++++3.nab写出（）的展开式的展开式）写出（nx1.2变形拓展二项式定理例题例1求的二项展开式。51()xx解51()xx05142323234145555555511111()()()()CxCxCxCxCxCxxxxx54322314511111510()10()5()()xxxxxxxxxx53351051510xxxxxx练习*完成课本第53页的知识巩固的第1题二项式定理例题例2求的二项展开式的第6项。81()2xx解6T585581()()2xCx51T351568xx（）（）7x练习*完成课本第53页的知识巩固的第2题二项式定理例题例3求的二项展开式的第4项系数及第4项的二项式系数。7(12)x解4T373371(2)Cx31T3358x3280x的二项展开式的第4项是7(12)x的二项展开式的第4项的二项式系数7(12)x37765=35321C所以，的二项展开式的第4项的系数是280，其二项式系数35。7(12)x练习*完成课本第53页的知识巩固的第4题二项式定理例题例4求的二项展开式中x3的系数。91()xx解991()rrrCxx1rT991(1)rrrrCxx923r的二项展开式的通项是91()xx929(1)rrrCx根据题意，令3r因此，x3的系数是339(1)84C二项式定理例题例5求的展开式的常数项。61(2)xx解661(2)()rrrCxx1rT661(1)(2)()rrrrCxx30r的二项展开式的通项是61(2)xx6626(1)2()rrrrCx根据题意，令3r因此，常数项是33636236(1)2208160Cx6626(1)2rrrrCx练习*完成课本第53页的知识巩固的第3题小结*(1)注意二项式定理中二项展开式的特征(2)区别二项式系数，项的系数(3)掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项nba)(nnnrrnrnbbaCC222110baCbaCaCnnnnnn①项数：共n+1项,每项次数都为n；②指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。的展开式通项rrnrnrnbabaCT1)((4)作业*完成习题册第34页的习题2.4的A组的第1-10题谢谢观赏