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1七年级第一学期数学期末复习之数轴上的动点问题专题班级：姓名：【问题梳理】数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离，理解好以下3个问题：1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数；2、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。一、基础训练1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、非负数D、非整数2.与原点距离2.5个长度的点所表示的有理数是（）A、2.5B、-2.5C、-2.5和2.5D无法确定3.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点所对应的数是（）A、+6B、-3C、+3D、-94.数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大.5.数轴上表示数6的点在原点______侧，到原点的距离是____个单位长度，表示数-8的点在原点的___侧，到原点的距离是______个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度.6.数轴上-1所对应的点为A，A点向右移动4个单位再向左移动6各单位，则此时A点距原点距离为_________.7.大于-3.5小于4.7的整数有__________个.8.在数轴上有两点A、B分别表示的数为-5和3，点P从A点出发向右运动，点Q从点B出发向左运动，点P的速度为每秒2个单位、点Q的速度为每秒1个单位，则t秒后，点P、Q表示的数分别为、.9.数轴上表示数a的点向左移动2个单位长度后表示的数为;表示数b的点向右运动5个单位长度后表示的数为.2第二部分：能力提升1.已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数位42，C是数轴上一点，且AC=2AB。(1)求C点对应的数；(2)D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒到达B点，求P点运动的速度.2.已知数轴上两点a、b对应的数分别为-1、3，点p为数轴上一动，当点p以每秒钟1个长度单位的速度从原点0点向左运动时，点A以每秒钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒钟20个单位长度的速度向左运动，问几秒后点P到点A、点B的距离相等？3.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。34.如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=32CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？5.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。46.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？⑶当点P以每秒钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每秒钟5个单位长度向左运动，点B一每秒钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几秒钟后P点到点A、点B的距离相等？7.数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。-5BA-5BA-5BA