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在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。时间（min)20406080100120140160180分裂次数数量（个）2481632641282565121234567891.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。2．n代细菌数量的计算公式是：3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？Nn＝2n解：n＝60min×72h÷20min＝216Nn＝2n＝22164.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。20406080100120140160180时间/分钟细菌数量/个用来描述一个系统或它的性质的数学形式数学方程式曲线式Nn＝2n为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。一、建构种群增长模型数学模型建构的一般过程提出问题作出假设建立模型模型的检验与评价细菌每20min分裂一次在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响列出表格，根据表格画曲线，推导公式。Nn=2n，N代表细菌数量，n表示第几代观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正研究实例研究方法观察研究对象，提出问题提出合理的假设根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正1859年，24只野兔6亿只以上的野兔近100年后实例1：澳大利亚野兔二、种群增长的“J”型曲线实例2：20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿上，在最初的5年内，较优裕的环境条件使得该种群的增长近于“J”型曲线种群数量时间指数增长二、种群增长的“J”型曲线一年后该种群的数量:N1=N0两年后该种群的数量:N2=N1=N02t年后该种群的数量:Nt=N0t模型假设：食物或养料充足，生存空间充裕，气候适宜，没有天敌等理想的环境，第二年的数量是第一年的倍。①条件：理想状态——食物充足，空间充裕，环境适宜，没有天敌等。②J型曲线的两种情况：实验室条件下；刚迁入一个新的适宜环境。小结:不能，原因：①食物有限②空间有限③种内斗争④种间竞争⑤天敌捕食思考：自然界中，种群的J能持续型增长么？种群密度越大环境阻力越大O时间种群增长率O时间种群增长速率③增长特点：连续增长，增长率不变实验：高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：三、种群增长的“S”型曲线三、种群增长“S”型曲线逻辑斯蒂增长KN0①条件：生存资源有限。(生态系统中的食物、水源、空间等)随着种群数量的增大，每个个体所能得到的资源越来越少，种内斗争不断加剧，捕食者数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。当出生率=死亡率时，种群数量就达到最大值(K值)。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值逻辑斯蒂增长KN0abcd自然环境中所有生物的种群开始时经过一个适应环境的延滞期后，进入指数增长期，然后增长速度变慢，而达到最高密度的稳定期，这时种群的密度是环境所能负担的最高密度。a:延滞期b:指数增长期c:减速增长期d:稳定期（有波动）注：同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。小结：自然资源有限、空间有限、受其他生物制约等有限条件下。①条件：②增长特点：t0t1t2时间0K/2K数量增长率增长率先增加，后减少。种群数量=K/2值时，增长率最大；种群数量=K值时，增长率为零。代表环境阻力—生存斗争中被淘汰的个体数。食物不足、空间有限、种内斗争、天敌捕食、气候不适、寄生虫、传染病等讨论：图中阴影部分代表的什么？“S”型曲线“J”型曲线前提条件环境资源有限环境资源无限种群增长率随种群密度上升而下降保持稳定有无K值有K值无K值3.两种增长曲线的比较:影响种群数量变化的因素直接因素：出生率和死亡率、迁入率和迁出率间接因素：食物、气候、传染病、天敌重要因素：人类的活动四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。讨论：在开发野生动植物资源时，将野生动植物的种群数量控制在什么条件下，人类获取的资源量最大，又不影响资源的再生？在对野生动植物资源的合理开发和利用方面，一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半，即1/2K时，此时种群的增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生。当种群的数量大于1/2K时，种群增长的速度将开始下降，当过度猎取导致种群数量小于1/2K时，种群的增长速度将减慢，获取的资源数量将减少，而且还会影响资源的再生。1.对种群的数量变化做出预测，合理利用和保护野生生物资源——鱼类的捕捞2.通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。——蝗虫的防治3.拯救和恢复濒危动物种群，如大熊猫。4.为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。五、研究种群数量变化的意义：实验：探究培养液中酵母菌数量的变化一.实验原理①.用液体培养基培养酵母菌,种群的增长受培养液的成分,空间,温度,PH等因素的影响.②.在理想的条件下,酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在各种资源有限或者存在环境阻力的情况下，酵母菌种群增长呈“S”型曲线。三.作出假设在环境资源有限的条件下,酵母菌的数量变化随时间呈“S”型增长曲线二.提出问题培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的?四．实验步骤：①将10ml马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中，塞上棉塞。高压蒸汽灭菌后，冷却至室温.②将酵母菌接种到各支试管中，摇匀后用血球计数板计数起始酵母菌的个数，做好记录。③培养：将试管放在28℃的恒温箱中培养7天④计数：每天同一时间取样计数酵母菌的数量，连续观察7天并记录这7天的数值。抽样检验法：将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计计数室内，待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部，将计数板放在在载物台中央，计数一个小方格内酵母菌数量，再以此为依据估计培养液中酵母菌总数。盖玻片下培养液的厚度0.1mm，可以计算出整个计数室的体积，从而换算10ml培养液中酵母菌的总数。血球计数板是一种专门用于计算较大单细胞微生物的一种仪器。计数时，常采用样方法。=50000A·B（个）下面以一个大方格有25个中方格的计数板为例进行计算：设五个中方格中总菌数为A，菌液稀释倍数为B，那么，一个大方格中的总菌数1mm1mm如果是16个中方格的计数板，设4个中方格的总菌数为A‘，菌液稀释倍数为B则：1mm1mm440000XBXB※实验中需要注意的几个问题:①从试管中吸取培养液进行计数之前,建议你将试管轻轻震荡几次,目的是使培养液中的酵母菌分布均匀,保证计数的正确性.②根据实验目的,本探究实验不需要设对照实验,也不用重复.如果要探究不同环境条件下酵母菌数量的变化,可以设置对照实验.如:A组:10ml马铃薯培养液+28℃B组:10ml马铃薯培养液+5℃C组:10ml无菌水+28℃③对于压在小方格界限上的酵母菌,应当怎样计数?应计数两个相邻的边及其顶角的酵母菌B1.在下列图中，表示种群在无环境阻力的状况下增长的是（）2.如图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内竞争增强（）A．CD段（增长速度慢）B．DE段（速度加快）C．EF段（变化速率加快）D．FG段（速度变慢）D3.如图是某种群在不同生态系统中的增长曲线模式图，请据图回答下列问题：(1)如果种群生活在一个理想的环境中，种群数量是按_____曲线增长的，但实际上，在自然环境中_______和_______都是有限的，使种群数量增长受到影响，结果按_______曲线增长。a食物空间b（2）此外，直接影响种群兴衰的两对变量是该种群的_______和_______、_______和_______。年龄组成是通过影响_______而间接对种群动态变化起作用的。（3）下列对阴影部分的解释正确的是（）①表示环境中影响种群增长的阻力②表示环境中允许种群增长的最大值③表示种群内迁出的个体数④表示通过生存斗争被淘汰的个体数A.①③B.②③C.①④D.②④出生率死亡率迁入率迁出率出生率和死亡率C盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。——陶渊明