最新--一元二次方程全章经典练习题

１直接开平方法、配方法练习姓名：一、选择题1.方程2850xx的左边配成一个完全平方式后得到的方程是（）A．2(6)11xB．2(4)11xC．2(4)21xＤ．2(6)21x2.用直接开平方法解方程2(3)8x，方程的根为（）A．322xB．322xC．1322x，2322xD．1333x，2323x3.方程22310xx化为2()xab的形式，则正确的结果为（）A．23()162xB．2312()416xC．231()416xD．以上都不对4.用配方法解一元二次方程x2+6x-11=0，则方程可变形为（）A．(x+3)2=2B．(x-3)2=20C．(x+3)2=20D．(x-3)2=25.用配方法解方程2227724xxx过程中，括号内填（）A．47B．27C．1649D．496.(x+m)2=n(n0)的根是（）A．m+nB．-m±nC．m+nD．m±n7.已知方程260xxq可以配方成2()7xp的形式，那么262xxq可以配方成下列的（）A．2()5xpB．2()9xpC．2(2)9xpD．2(2)5xp8.已知222(1)4xy，则22xy的值为（）A．1或3B．1C．3D．以上都不对9.小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（）A．22990xx化成2(1)100xB．2890xx化成2(4)25xC．22740tt化成2781416tD．23420yy化成221039y２10.把方程23402xx左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A．2355416xB．231524xC．231524xD．2373416x11.用配方法解方程22103xx，正确的解法是（）A．21839x，12233xB．21839x，无实根C．22539x，253xD．22539x，无实根12.用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）A．225xxB．2245xxC．245xxD．225xx二、填空题13.方程2(5)214x的解是．14.223xx(x）2＋．15.方程2(1)2x的解是________．17.（1）2210()()xxx　　　　；（2）223()()2xxx　　　　　；（3）222912()9()(3)xxxx　　　　　　；（4）x2+5x+()=(x+_____)218.225(____)(____)2xxx，222(____)(____)3yxy．19.由配方法知257xx有最值，是。由配方法知–25611xx有最值，是。20.若方程24(2)10xmx的左边是一个完全平方式，则m的值是．21.用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是.22.若代数式2(21)x的值为9，则x的值为____________．三、解方程23.（1）26110xx；（2）2267xx；（3）0542xx（4）036252x（5）02522）（x３一元二次方程根的判别式及公式法解方程姓名：一、选择题1.如果关于x的一元二次方程2690kxx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．1kB．0kC．1k且0kD．1k2.下列关于x的方程中，没有实数根的方程是（）A．212270xxB．22320xxC．223410xxD．2230xxk3.若关于x的一元二次方程22220xaxaab有两个相等实根，则ab（）A．2B．12C．2D．124.方程2320xxm有实数根，则m的取值范围是（）A．14mB．14m≥C．14m≥D．14m5.方程2210xaxa的根的情况是（）A．有两个相等实数根B.有实数根C．有两个不等实数根D．有两个实数根6.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．2210xxB．22220xxC．2210xxD．220xx7.已知关于x的方程0)3(4122mxmx有两个不相等的实数根，那么m的最大的整数值是（）A、2B、1C、0D、-18.、若方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（）A、2B、1C、-1D、不存在9.若c小于0，则关于x的一元二次方程2530xxc的根的情况是（）A．两根一正一负，且正根的绝对值大于负根的绝对值B．两根一正一负，且负根的绝对值大于正根C．无实根D．有两个负根10.方程242()0xabxab的根的判别式为（）A．2()4ababB．2()abC．24()abD．24()ab11.如果方程220xxm有两个同号的实数根，则m的取值范围是（）A．1mB．01m≤C．01m≤D．0m４12.已知a、b、c是△ABC的三条边长，且方程2()2()()0cbxbaxab有两个相等的实数根，那么这个三角形的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题13.关于x的方程22(21)10kxkx有两个不等的实数根，则k的取值范围是．14.已知关于x的方程2(21)0mxmxm有两个实数根，则m的取值范围是_______．15.若关于x的方程20xmxn有两个相等的实根，则mn．16.如果方程230xxm有实数根，则m的取值范围是；若方程有一个根为2，则另一个根为，m．17.关于x的方程240xxk有两个相等的实数根，则实数k的值为．18.方程22(4)60xkxx没有实数根，则k的取值范围是_______．19.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，那么它的根是．20.不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有个21．当x=_____时，13x与2214xx的值互为相反数；若方程x2-4x+a=0的两根之差为0，则a=________．三、计算题22.用公式法解下列方程：2210xx；25220xx；3x2+5(2x+1)=0(x+1)(x+8)=-122(x－3)2＝x2－9－3x2＋22x－24＝0四、23.已知关于x的方程221(1)104xkxk．（1）k取什么值时，方程有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根1x，2x满足12xx，求k的值．５因式分解法解一元二次方程练习题姓名：1．选择题(1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是()A．x1＝－16，x2＝8B．x1＝16，x2＝－8C．x1＝16，x2＝8D．x1＝－16，x2＝－8(2)下列方程4x2－3x－1＝0，5x2－7x＋2＝0，13x2－15x＋2＝0中，有一个公共解是()A．x＝21B．x＝2C．x＝1D．x＝－1(3)方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为()A．x1＝53，x2＝3B．x＝53C．x1＝－53，x2＝－3D．x1＝53，x2＝－3(4)方程(y－5)(y＋2)＝1的根为()A．y1＝5，y2＝－2B．y＝5C．y＝－2D．以上答案都不对(5)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为()A．x1＝1，x2＝－5B．x1＝－1，x2＝－5C．x1＝1，x2＝5D．x1＝－1，x2＝5(6)一元二次方程x2＋5x＝0的较大的一个根设为m，x2－3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为()A．1B．2C．－4D．4(7)已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是()A．5B．5或11C．6D．11(8)方程x2－3|x－1|＝1的不同解的个数是()A．0B．1C．2D．32．填空题(1)方程t(t＋3)＝28的解为_______．(2)方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解为__________．(3)方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的解为__________．(4)关于x的方程x2＋(m＋n)x＋mn＝0的解为__________．(5)方程x(x－5)＝5－x的解为__________．3．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋12x＝0；(2)4x2－1＝0；（3）x2＝7x；(4)x2－4x－21＝0；(5)(x－1)(x＋3)＝12；(6)3x2＋2x－1＝0；(7)10x2－x－3＝0；(8)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．4．用适当方法解下列方程：(1)x2－4x＋3＝0；(2)(x－2)2＝256；（3）x2－3x＋1＝0；(4)x2－2x－3＝0；(5)(2t＋3)2＝3(2t＋3)；(6)(3－y)2＋y2＝9；\(7)(1＋2)x2－(1－2)x＝0；(8)5x2－(52＋1)x＋10＝0；６(9)2x2－8x＝7；(10)(x＋5)2－2(x＋5)－8＝0．5．解关于x的方程：(1)x2－4ax＋3a2＝1－2a；(2)x2＋5x＋k2＝2kx＋5k＋6；(3)x2－2mx－8m2＝0；(4)x2＋(2m＋1)x＋m2＋m＝0．6．已知x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，试求yxyx的值．7．已知(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0．求x2＋y2的值．8．请你用三种方法解方程：x(x＋12)＝864．9．已知x2＋3x＋5的值为9，试求3x2＋9x－2的值．10．一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度h(单位：米)与所用的时间t(单位：秒)的关系式h＝－5(t－2)(t＋1)．求运动员起跳到入水所用的时间．11．为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则y2＝(x2－1)2，原方程化为y2－5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，x2＝2，∴x＝±2．当y＝4时，x2－1＝4，x2＝5，∴x＝±5．∴原方程的解为x1＝－2，x2＝2，x3＝－5，x4＝5．以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．(1)运用上述方法解方程：x4－3x2－4＝0．(2)既然可以将x2－1看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗？７根与系数关系练习题姓名：一、填空题与选择题1、若一元二次方程)0(,02acbxax有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.2、一元二次方程0132xx与032xx的所有实数根的和等于____.3、若α、β为实数且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，则以α、β为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为1)4、aa12，bb12，且ba，则)1)(1(ba．5、已知关于x的方程0142kxx的两根之差等于6，那么k______6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3B、3C、6D、97、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程048142xx的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.19二、解答题8、设21,xx是一元二次方程01522xx的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）)3)(3(21xx；（2）2221)1()1(xx（3）112112xxxx（4）||21xx（5）)31)(31(1221xxxx（6）3231xx（7）21xx9、已知1