光电子技术安毓英版答案

1习题11.设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。解：ddeeI，202πdlRc202eπddlRIIcee2.如图所示，设小面源的面积为As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为s；被照面的面积为Ac，到面源As的距离为l0。若c为辐射在被照面Ac的入射角，试计算小面源在Ac上产生的辐射照度。解：用定义rreeAdILcos和AEeedd求解。3.假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度eL均相同。试计算该扩展源在面积为dA的探测器表面上产生的辐照度。解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为eoeeodILLdS得到余弦辐射体的面元dS向半空间的辐射通量为0eeedLdSLdS又因为在辐射接收面上的辐射照度eE定义为照射在面元上的辐射通量ed与该面元的面积dA之比，即eedEdA所以该扩展源在面积为dA的探测器表面上产生的辐照度为eedLdSEA单位是2/Wm4.霓虹灯发的光是热辐射吗？解：不是热辐射。5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗l0SRc第1题图LeAsAcl0sc第2题图26.从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出常数Tm。这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.89810-3mK。解：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。7.黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试由普朗克热辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即4*M常数T这一关系式被称为斯忒藩—玻尔兹曼定律，其中常数为-85.67*10W(24mK)。解：黑体处于温度T时，在波长处的单色辐射出射度有普朗克公式给出：252[exp(/)1]ebBhcMhck式中h为普朗克常数，c为真空中光速，Bk为玻尔兹曼常数。令212Chc,2BhckC则上式可改写为152[exp(/)1]ebCMCT将此式积分得245002[exp(/)1]ebebBhcMMddThck此即为斯忒藩—玻尔兹曼定律。式中248243225.67010/15BkJmhcSk为斯忒藩—玻尔兹曼常数。8．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于3K黑体辐射。（1）此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有意义？（2）地球表面接收到此辐射的功率是多大？解：答（1）由维恩位移定律2897.9*mTmk（）得2897.9965.973m（2）由eedMdS和普朗克公式152[exp(/)1]ebCMCT及地球面积24SR得出地球表面接收到此辐射的功率。9.常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？解：按色温区分。10.vdv为频率在()vvdv间黑体辐射的能量密度，d为波长在d间黑体辐射能量密度。已知338/[exp(/)1]vBhvchvkT，试求。解：由vdv=d得=11.如果激光器和微波激射器分别在m10，nm500和MHz3000输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？3解：chphpn（1）个10*03.510*3*10*626.610*1191834msJsmWn（2）个10*52.210*3*10*626.6500*1181834msJsnmWn（3）个10*03.53000*10*626.612334MHzJsWn12．设一对激光能级为E2和E1（21gg），相应频率为（波长为），各能级上的粒子数为n2和n1，求：（1）当MHz3000，T=300K时，nn12？（2）当m1，T=300K时，nn12？（3）当m1，1.012nn时，温度T=?解：eeffnnkThkTEE121212（1）110*8.4300*10*38.110*300010*626.64236*3412eenn（2）10*4.1216238341210*8.410*1*300*10*38.110*3*10*626.6eeennkThc（3）1.010*1*10*38.110*3*10*626.662383412eennTkThc得：KT10*3.6313试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命As211证明：自发辐射，一个原子由高能级E2自发跃迁到E1，单位时间内能级E2减少的粒子数为：)(212dtdndtdnsp，自发跃迁几率ndtdnAsp2211)(214nAdtdn2212，enennsttAt2020221)(因此21sA114焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示0000,,,zZwwRV。由于f和0w是一一对应的，因而也可以用0w作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以0w表示f，000,,zZwRV。解：0fw,20()1()zzf，20000()zffRzfzfz，202000122sLVL15今有一球面腔，mR5.11，mR12，L＝0.8m。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数。解：g1=1-1RL=0.47g2=1-2RL=1.8，g1g2=0.846即：0g1g21，所以该腔为稳定腔。由公式（2.8.4）Z1=212RLRLLRL=-1.31mZ2=211RLRLLRL=-0.15mf2=2212121RLRLLRRLRLRL=0.25m2f=0.5m16某高斯光束01.2mm，求与束腰相距0.3m、m10、m1000远处的光斑的大小及波前曲率半径R。解：20)(1)(fzz，zfzzR2)(其中，mf385.020cmz30：mmcm45.1)30(，mcmR79.0)30(mz10：mmm6.29)10(，mmR0.10)10(mz1000：mm96.2)1000(，mmR1000)1000(17有频率为1，2的二束光入射，试求在均匀加宽及非均匀加宽两种情况下5(1)频率为的弱光的增益系数表达式；(2)频率为1的强光的增益系数表达式；解：对于均匀加宽物质，当频率为v，光强为vI的准单色光入射时，其小信号增益系数和饱和增益系数分别为022200()()()/[()()]22HHHHvvGvGvvv022200(,)()()/[()()(1)]22HvHHHvSIvvGvIGvvvI式中00()HGv为中心频率处的小信号增益系数，Hv为增益曲线的宽度。对于非均匀加宽物质，当频率为v，光强为vI的准单色光入射时，其小信号增益系数和饱和增益系数分别为0(4ln2)200()()[(/]iiDGvGvevvv0(4ln2)200()[(/](,)1iDivvSGvevvvGvIII式中00()iGv为中心频率处的小信号增益系数，Dv为增益曲线的宽度。若1，2二强光同时入射，则此时反转集居数)1()2()()2()()1()2()()2()()1()2()()2()(11121220222022202201022022202SHHSHHSHHIIIInIInn（1）弱光的增益系数220212020121202021)2()(28),(8),(),,(21HHHHAvngAvnnIIg（2）强光1的增益系数6)1()2()(2)1()2()()2()(8),(8),(),,(1221220122022202212020012120201211SHHSHHHHIIIIAvngAvnnIIg18长为1m的He-Ne激光器中，气体温度T=400K。若工作波长=3.39um时的单程小信号增益为30dB，试求提供此增益的反转集居数密度。解：氦氖激光器的小信号增益系数可表示为2/12120000)2ln(4)(DAnG（1）式中16211087.2sA为自发辐射跃迁几率，而多普勒加宽线宽071016.7MTD式中氖原子量M=20,而T=400K，由此有ZDMH283根据题中给出条件dBelG30log10)(00（即：单程小信号增益为30dB）式中腔长ml1，由此可得到100069.0)(cmG于是由（1）式，求出反转集居数392/121200001058.1)/2(ln)(4cmAGnD19计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率和波长。8(3610)(223)ixytEije解：平面波电矢量的振动方向为X和Y轴面内arctan3角度传播方向为与X和Y轴成3arctan3角度负向传播（*k=-1k振传）相位速度()crkn振幅(3)(223)xyiEije为复振幅频率8610；波长/2c20试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：（1）00sin(),cos()xyEEtkzEEtkz7（2）00cos(),cos(/4)xyEEtkzEEtkz（3）00sin(),cos()xyEEtkzEEtkz解：（1）中xyEE和二分量的相位差为0，此时为线偏振光。且光振动方向在Ⅰ、Ⅲ象限内。（2）中相位差为2(21)mm为右旋椭圆偏振光（3）中为相位差为2且xyEE又由2iyxEeE所以为左旋圆偏振光。21已知冕玻璃对0.3988µm波长光的折射率为n=1.52546，1/1.2610dnd/µm，求光波在该玻璃中的相速度和群速度。解：已知平面光波的想速度()/rcn，将n=1.52546代入即可求得平面光波的想速度。相速度和群速度之间的关系为(1)gdddnkdkdnd，即可求得光波在该玻璃中的群速度。22如图1-41所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1.33，若光束射向玻璃块的入射角为45o，问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光速发生全反射？45o1.33n解：设玻璃的折射率为0n由折射定律得0sin45sinnn（式中=90-c），且0sincnn时发生全反射，所以玻璃的折射率0n满足00sin45sin(90)nnarcnn，由此解得玻璃的折射率0n。习题21.何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。2.何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸