斜齿轮参数计算

例：1.00244αfn=12°θ=90°βf1=βf2=16.5°法向模数mnmn=tfn/π=ms*cosβfmn=端面模数msms=mn/cosβf=tfs/πms=z1=z2=法向分度圆压力角αfntgαfn=tgαfscosβfαfn=°端面分度圆压力角αfstgαfs=tgαfn/cosβfαfs=°βf1=°βf2=°基圆螺旋角β0tgβ0=tgβf*cosαfssinβ0=sinβfcosαfnβ0=°df1=df2=De1=De2=Di1=Di2=r01=r02=法向基节tjntjn=mn*π*cosαfntjn=端面基节tjstjs=ms*π*cosαfstjs=法向周节tfntfn=π*mntfn=端面周节tfstfs=tfn/cosβftfs=轴向齿距tfctfc=π*ms/tgβf=π*mn/sinβftfc=H=z*π*ms/tgβf=z*π*mn/sinβfH1=H=z*π*msH2=齿顶高hehe=mn×fnhe=齿根高hihi=mn×(fn+cn)hi=齿高hh=hi+heh=径向间隙cnmnmn≤1cn=hi-he=0.35mn＞1cn=hi-he=0.25齿顶高系数fnfn=1短齿fn=0.8fn=中心距A0A0=(±dfi+df2)/2A0=引用齿数zyzy=z/(cos3βf)=CM*zzy1=分度圆弧齿厚SfnSfn=mn*(π/2±2tgαfn*ξn)Sfn=分度圆弦齿厚S'fnSfn=mn*zy*sin(90°/zy)S'fn1=1.5707751361.9108868251.23070582825.03077391Z2/TAN(βf2)*Ms=14.0837460916.500000000按df1、df2反算出df=z×mn/cosβf按已知βf1、βf2算出3.14159265412.218745620.2815125弧度=16.129478114斜齿圆柱齿轮和螺旋齿轮传动计算公式备注mn=z1=z2=名称代号公式122.3307739111.2677840212.00000000012.499506978弧度=1.6382603211.042948913弧度=73.50000000013.50377369弧度=0.209439510.218157552弧度=3.1988601236.874965650.2879793271.28281724螺旋线导程H265.472359513.106082570.353.27652064212.3511.06134831齿数zz=dfcosβf/mnr0=df*cosαfs/2齿根圆直径Di=df-/+2mn×（fn+cn）齿顶圆直径DeDe=df±2mnfn分度圆直径df分度圆螺旋角βfcosβf=z×mn/df基圆半径r027.0307739116.1696439111.580668719.5572611cn*mn=1.353.0729413171.56992509227.22703495CM=1/(cos3βf)0.35cn取值cn值由mn值大小决定zy2=174.5961156S'fn2=分度圆弦齿高hfhf=Rey-mn*zy/2*cos(90°/zy)hf=变位系数ξnξn=则Sfn=mn*(π/2±2tgαfn*ξn)ξn=mn*π/2(Sfn-mn*π/2)k斜齿轮跨测齿数K1.3201278490.8ξn=0.767055788=mn*π/2+mn*2*tgαfn*ξn(Sfn-mn*π/2)/mn/2/tgαfn1.5707963270.561203673注：凡有“±”或“+”符号的，上面符号用于外啮合齿轮，下面符号用于内啮合齿轮1.570796327px1q中心距A=19.55726法向模数1法向分度圆压力角1253.76分度圆螺旋角16.5头数4分度圆直径14.08374609齿顶圆直径16.16964391齿根圆直径11.26778402分度圆弧齿厚1.230705828齿顶高1齿根高1.35齿高2.35中心距19.557261.2307058281.6648870270.739212816蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等(d1+d2)/2=(q+z2)*m/2蜗杆轴向齿距=πm蜗杆直径系数=d1/m=z1/tanγ按df1、df2反算出按已知βf1、βf2算出斜齿圆柱齿轮和螺旋齿轮传动计算公式备注1.638260321CM=1/(cos3βf)cn值由mn值大小决定0.6440495650.629975540.82156885注：凡有“±”或“+”符号的，上面符号用于外啮合齿轮，下面符号用于内啮合齿轮法向模数1法向分度圆压力角12分度圆螺旋角16.5齿数24分度圆直径25.03077391齿顶圆直径27.03077391齿根圆直径22.33077391分度圆弧齿厚1.910886825齿顶高1齿根高1.35齿高2.35中心距19.55726蜗杆直径系数=d1/m=z1/tanγ例：1.34271αfn=20°θ=90°βf1=βf2=5.356°法向模数mnmn=tfn/π=ms*cosβfmn=端面模数msms=mn/cosβf=tfs/πms=z1=z2=法向分度圆压力角αfntgαfn=tgαfscosβfαfn=°端面分度圆压力角αfstgαfs=tgαfn/cosβfαfs=°βf1=°βf2=°基圆螺旋角β0tgβ0=tgβf*cosαfssinβ0=sinβfcosαfnβ0=°df1=df2=De1=De2=Di1=Di2=r01=r02=法向基节tjntjn=mn*π*cosαfntjn=端面基节tjstjs=ms*π*cosαfstjs=法向周节tfntfn=π*mntfn=端面周节tfstfs=tfn/cosβftfs=轴向齿距tfctfc=π*ms/tgβf=π*mn/sinβftfc=H=z*π*ms/tgβf=z*π*mn/sinβfH1=H=z*π*msH2=齿顶高hehe=mn×fnhe=齿根高hihi=mn×(fn+cn)hi=齿高hh=hi+heh=径向间隙cnmnmn≤1cn=hi-he=0.35mn＞1cn=hi-he=0.25齿顶高系数fnfn=1短齿fn=0.8fn=中心距A0A0=(±dfi+df2)/2A0=引用齿数zyzy=z/(cos3βf)=CM*zzy1=分度圆弧齿厚SfnSfn=mn*(π/2±2tgαfn*ξn)Sfn=分度圆弦齿厚S'fnSfn=mn*zy*sin(90°/zy)S'fn1=39.1382128117.0995273711cn*mn=1.54572173925.424764191.344105863.98333026545.237449162.147713572CM=1/(cos3βf)分度圆直径dfdf=z×mn/cosβf齿数zz=dfcosβf/mnr0=df*cosαfs/2齿根圆直径Di=df-/+2mn×（fn+cn）齿顶圆直径DeDe=df±2mnfn螺旋线导程H1221.4111274.24115020911.15952720.336026465cn取值0.152.88982764.22263309717.117100950.0878273弧度=5.0321336063.96797716136.45000108Z2/TAN(βf2)*Ms=14.3995272933.3585576111.2945272斜齿圆柱齿轮和螺旋齿轮传动计算公式备注mn=z1=z2=名称代号公式按已知βf1、βf2算出5.35600000020.00000000020.080709940基圆半径r06.762089298分度圆螺旋角βfcosβf=z×mn/df1.35按df1、df2反算出弧度=27弧度=84.64400000010.6663162弧度=0.34906585弧度=1.344105860.0934798351.4773164920.350474505cn值由mn值大小决定4.2411502092.12057510427.35676152zy2=1229.5445862.110156594S'fn2=2.1113159742.062395096分度圆弦齿高hfhf=Rey-mn*zy/2*cos(90°/zy)hf=变位系数ξnξn=则Sfn=mn*(π/2±2tgαfn*ξn)ξn=mn*π/2(Sfn-mn*π/2)0.02113945=mn*π/2+mn*2*tgαfn*ξn(Sfn-mn*π/2)/mn/2/tgαfn2.1113165480.020683452-0.05ξn=-0.049781697注：凡有“±”或“+”符号的，上面符号用于外啮合齿轮，下面符号用于内啮合齿轮2.111316548px1q中心距A=25.42476419法向模数1.34法向分度圆压力角2053.76分度圆螺旋角5.356头数1分度圆直径14.39952729齿顶圆直径17.09952737齿根圆直径11.2945272分度圆弧齿厚2.147713572齿顶高1.34410586齿根高1.545721739齿高2.8898276中心距25.424764192.1477135721.6648870271.29000559CM=1/(cos3βf)斜齿圆柱齿轮和螺旋齿轮传动计算公式备注按已知βf1、βf2算出按df1、df2反算出cn值由mn值大小决定蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等(d1+d2)/2=(q+z2)*m/2蜗杆轴向齿距=πms蜗杆直径系数=d1/m=z1/tanγ2.1205751041.0413686380.978566421.02315827注：凡有“±”或“+”符号的，上面符号用于外啮合齿轮，下面符号用于内啮合齿轮法向模数1.34法向分度圆压力角20分度圆螺旋角5.356齿数27分度圆直径36.45000108齿顶圆直径39.13821281齿根圆直径33.35855761分度圆弧齿厚2.062395096齿顶高1.34410586齿根高1.545721739齿高2.8898276中心距25.42476419蜗杆直径系数=d1/m=z1/tanγ扭转角θ=b/pz;导程Pz=z*mn*π/sinβ=Z=mn=β=75°b=θ=10.27622°Z=mn=β=85.1°b=θ=8.614475°1.25162411427普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算-O.t!k.H#Q3K  q)T7G,C.a  {,c+`  N#L2r;p5E1n&K*r;y'l)R-Unewmaker ,\*k!~9Q8o+L/A:a${'C!Y0T1．基本参数： （1）模数m和压力角α： )x/E+m/~*z;m'W2}在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即 /n;T-|!@,`h9y1M  U/Ima1=mt2=m　　　αa1=αt2%o#g,N.e,?7U$\/`4_-J,M4o'b3F2D蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: ;M0G;a*C*Y4`&v8}!n4B  D3Btgαa=tgαn/cosγ  K,V[0q9x4g2u6{(k式中：γ-导程角。 3m;j:l5j0y'n8w8~1^9G0q.f,Y6C（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： %T6f0@S2e(fq=d1/m 2h;Y4^)a!T-n*g-^3U+d4m6V.X  e%M6u常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹