中考——二次函数图像特征与a、b、c、△符号的关系

1二次函数专题训练1——图像特征与a、b、c、△符号的关系（1）1、已知二次函数2yaxbxc，如图所示，若0a，0c，那么它的图象大致是（）yyyyxxxxABCD2、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点(,)acbc在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知二次函数2yaxbxc=++的图象如下，则下列结论正确的是（）A0abB0bcC0abc++D0abc-+4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a0；②c0；③b2-4ac0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，ca）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则（）A、0a，240bacB、0a，240bacC、0a，240bacD、0a，240bacyx027、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的图象大致为()8、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜09、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．240bacB．0aC．0cD．02ba10、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（）（1）abc＜0；（2）a＋b＋c＜0；（3）a＋c＞b；（4）a＜－2b．A．1B2C.3D.411、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．A②④B①④C②③D①③313、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c0，②b0，③4a+2b+c0，④（a+c）2b2．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为（）A.0B.－1C.1D.215、已知：二次函数220yaxbxaba的图像为下列图像之一，则a的值为（）A.－1B．1C.－3D.－416、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当1x和3x时,函数值相等;③40ab④当2y时,x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个17、已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示，有下列结论：①240bac；②0abc；③80ac；④930abc．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.418、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，下列结论：①a+b+c0；②a-b+c0；③abc0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.419、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2y–133OxP1yxO1x124时，x的值只能取0.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个20、已知：二次函数220yaxbxaba的图像为下列图像之一，则a的值为（）A.－1B．1C.－3D.－421、已知一次函数yaxc与2yaxbxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（）22、函数2ykxk和(0)kykx在同一直角坐标系中图象可能是图中的()23、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列选项中正确的是()A.ab0,c0B.ab0,c0C.ab0,c0D.ab0,c024、已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）yOxyOxyOxyOxyOxA．B．C．D．xOy5二次函数专题训练1——图像特征与a、b、c、△符号的关系（2）1、)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD2、已知函数y=ax2+ax与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是()3、在同一坐标系中，函数)0(2bcbxaxycaxy和的图象大致是（）4、函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（）5、在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能．．是（）OxyDAOxyCOxyOxyBxyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．66、次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ax与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．7、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于两个点，根据图象回答：(1)b_______0(填“、”、“”、“=”)；(2)当x满足______________时，ax2+bx+c0：(3)当x满足______________时，ax2+bx+c的值随x增大而减小．9、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)10、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图8所示，且P=|a－b＋c|＋|2a＋b|，Q=|a＋b＋c|＋|2a－b|，则P、Q的大小关系为.72011年100份全国中考数学真题汇编：第38章尺规作图含答案2011-12-1407:44:36|分类：数学试题|标签：|字号大中小订阅2011年100份全国中考数学真题汇编：第38章尺规作图含答案一、选择题1.（2011浙江绍兴，8，4分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接.若的周长为10，，则的周长为（）A.7B.14C.17D.20【答案】C三、解答题1.（2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90?，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。（结果保留根号和）8【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。判断结果：BC是⊙O的切线。连结OD。∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB∴∠DAC=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C∵∠C=90?∴∠ODB=90?即：OD⊥BC∵OD是⊙O的半径∴BC是⊙O的切线。(2)如图，连结DE。设⊙O的半径为r，则OB=6-r，在Rt△ODB中，∠ODB=90?，∴0B2=OD2+BD2即：(6-r)2=r2+()2∴r=2∴OB=4∴∠OBD=30?，∠DOB=60?∵△ODB的面积为，扇形ODE的面积为∴阴影部分的面积为—。92.（2011山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°①作图：②猜想：③验证：（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°.①作图：②猜想：③验证：10【答案】(1)①作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求………………2分②猜想：∠A+∠B=90°，………………4分③验证：如在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°时，有∠A+∠B=90°，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。………………5分（2）答：①作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可。在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求………………6分②猜想：∠B=3∠A………………8分③验证：如在△ABC中，∠A=32°，∠B=96，有∠B=3∠A，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。………………9分3.（2011山东威海，20，8分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心．（1）如图①，△ABC≌△DEF，△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由．图①（2）如图②，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由．（保留必要的作图痕迹）图①图②11【答案】解：（1）能，点就是所求作的旋转中心．图①图②（1）能，点就是所求作的旋转中心．4.（2011浙江杭州，18，6）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d＝1：2：3：4．(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．12【答案】(1)只能取b,c,d三条线段，作图略(2)四条线段中任取三条共有四种等可性结果：（a，b，c），（a，b，d），（a，c，d），（b，c，d），其中能组成三角形的只有（b，c，d），所以以它们为边能作出三角形的概率是．5.（2011四川重庆，20，6分）为进一步打造宜居重庆，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)【答案】6.（2011甘肃兰州，25，9分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD。（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；13④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由。【答案】（1）（2）①C（6，2），D（2，0）②③④相切。理由：∵CD=，CE=，DE=5∴CD2+CE2=25=DE214∴∠DCE=90°即CE⊥CD∴CE与⊙D相切。7.（2011重庆江津，23，10分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3).(1)一辆汽车由西向行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如