二次函数与一元二次方程测试题

一元二次方程及二次函数测试题(满分120)姓名：一、选择题：(每小题3分，共36分)1、下列方程中，关于x的一元二次方程是()(A)(B)(C)(D)2、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（）A3B6C9D123．关于的一元二次方程有实数根，则()(A)＜0(B)＞0(C)≥0(D)≤04.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.5.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)6.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上7.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=48．使分式的值等于0的x的值是()A2B-2C±2D±49、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A、-1B、0C、1D、210．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()一、Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=103511、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A500（1+x2）=720B500(1+x)2=720C500(1+2x)=720D720(1+x)2=50012.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.二、填空题：(每空2分，共24分)1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.3.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.4.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.5.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.6.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.7.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.8、已知x1x2是方程x2-2x-1=0的两根，则x11+x21等于。三解答题（共60分）1．解下列方程：(20分)(1)(2)(3)(4）x2+4x=22、（10分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.3、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？4.（10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，求抛物线的解析式及顶点坐标。5、（10分）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过A（－1，0），B（3，0）两交点，且交y轴于点C（0，-1）．（1）求b、c的值；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．