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-1-2.2自由落体运动的规律首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习情境导入课程目标1.理解什么是自由落体运动,知道它是初速度为零的匀加速直线运动。2.掌握自由落体运动的产生条件、特点。3.掌握什么是自由落体加速度,知道它的方向,知道在地球上的不同地方,重力加速度大小不同。4.掌握自由落体运动的规律。5.了解重力加速度的测量方法。JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二自由落体的速度1.自由落体运动(1)定义:物体只在重力作用下由静止开始下落的运动。(2)性质:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,其加速度是恒定的。(3)条件:物体只受重力作用,初速度等于零。2.重力加速度(1)大小:g=9.8m/s2。(2)方向:竖直向下。3.自由落体的速度表达式:vt=gtJICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二思考甲、乙两名同学在匀速行驶的火车上释放一小球,观察其运动情况:甲认为小球做的是自由落体运动;乙认为小球做的不是自由落体运动,试分析甲、乙两同学谁的说法是正确的。提示:自由落体运动的初速度v0=0,只受重力;而题目中小球有和火车一样的水平速度,若从地面上看小球的轨迹不是直线。因此,小球不是自由落体运动。因此乙的说法正确。JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二自由落体的位移1.位移公式:h=12gt2。2.速度—位移公式:𝑣𝑡2=2gh。三、测定重力加速度的大小1.用做自由落体运动的小球的频闪照片和自由落体的位移公式可以测算出重力加速度的大小。2.地球上,同一地点的重力加速度的值是相等的,在不同的地点,g的大小是不同的。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三对自由落体运动的理解●问题导引●如图所示,一手拿小纸片,另一手拿硬币,双手举至相同高度,然后同时松手,看看纸片与硬币谁先落地?将纸片捏成纸团,结果又会怎样?为什么硬币比纸片先落地?纸片捏成纸团后,下落会快些,你能说出原因吗?ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三硬币与纸团下落的实验提示:硬币先落地;硬币先落地,纸团下落比纸片快;因纸片所受阻力相对于重力不能忽略,下落加速度小;纸团所受阻力比纸片小,下落速度比纸片快。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三●名师精讲●1.物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零;(2)除重力之外不受其他力的作用。2.自由落体运动是一种理想化模型这种模型忽略了次要因素——空气阻力,突出了主要因素——重力。在实际生活中,物体下落时由于受空气阻力的作用,并不做自由落体运动,只有当空气阻力远小于重力时,物体由静止开始下落的运动才可看作自由落体运动,如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动,而空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三3.利用公式vt=gt、h=12gt2解题时,必须以物体刚开始下落时刻为计时时刻,即t=0时v0=0。通常规定竖直向下的方向即重力加速度g的方向为正方向。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三4.自由落体运动的vt图像:自由落体运动的vt图像是一条过原点的直线,如图所示。根据图像可确定某时刻的速度,或达到某速度所用的时间,还可求出g值,g值为图像的斜率,即g=Δ𝑣Δ𝑡。警示(1)自由落体运动中间的一段不能看成自由落体运动。(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动,但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三【例题1】(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C.物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动D.当空气阻力的作用比较小,可以忽略不计时,物体自由下落可视为自由落体运动解析:物体向下的运动可以加速、减速,也可以是匀速,所以选项A错误;自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动,故选项C正确;自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,故选项B正确;如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,物体的下落也可以看成自由落体运动,选项D正确。答案:BCDZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三反思充分理解自由落体运动的定义、特征和性质,重力加速度的特点,排除日常生活经验的干扰,紧紧抓住概念的本质,是解决这一类问题的关键。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三自由落体运动的规律●问题导引●观察漫画思考,两位先生在干什么?他们采用了什么方法测量井深?他们采用的方法有道理吗?井有多深提示:测井深;自由落体运动知识;有道理。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三●名师精讲●1.速度公式:vt=gt推导:由加速度定义式a=𝑣𝑡-𝑣0𝑡得vt=v0+at,而v0=0,a=g,所以有vt=gt。2.位移公式:h=12gt2推导:自由落体运动的vt图像是一条过原点的直线,如图所示。在时间t内的位移在数值上等于速度图线下方的面积。即:h=12vtt=12gt·t=12gt2ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三3.速度与位移的关系式:𝑣𝑡2=2gh推导:ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三【例题2】一个小球从H高处自由落下,经过最后200m所用的时间是4s,求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少?(g取10m/s2,空气阻力不计)点拨:小球做自由落体运动,物体下落的时间和高度可用基本公式法、vt图像法两种方法求解。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三解析:法一:基本公式法根据题意画出小球的运动示意图如图所示其中t=4s,h=200m根据自由落体公式得H=12gT2H-h=12g(T-t)2联立解得T=7s,H=245mZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三法二:图像法画出小球自由下落的vt图像如图所示开始下落后经时间(T-t)和T后的速度分别为g(T-t)、gT图线AB段与t轴间所围的梯形面积表示在时间t内下落的高度h。则h=𝑔(𝑇-𝑡)+𝑔𝑇2t得T=2ℎ𝑡+gt2𝑔=7sH=12gT2=245m。答案:7s245mZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三反思应用自由落体运动规律的时候,应先确定研究对象,选定研究过程,明确物体的运动情况,结合自由落体运动规律进行求解。触类旁通试求小球下落一半时间时的速度和落地时的速度。答案:35m/s70m/sZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三重力加速度及测定方法●问题导引●“蹦极”又称“高空弹跳”,它是一种挑战人类意志极限,体验“超失重”的现代体育运动。那么,不同的人在同一地点其自由下落的加速度相同吗?提示:相同。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三1.在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,即物体自由下落时速度变化的快慢都一样。我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同,加速度也不同,那是因为它们受到的阻力不同的缘故。如果空气阻力的影响比较明显,与重力相比不能忽略的话,这个物体的运动就不能看作自由落体运动。2.重力加速度,其方向总是竖直向下的,其大小与物体在地球上的位置有关:相同高度,赤道上重力加速度最小,两极的最大。与离地的高度也有关:同一纬度上,高度越大,重力加速度越小。通常情况下不考虑高度和纬度的影响,在一般计算中,取g=9.8m/s2或g=10m/s2。●名师精讲●ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三3.重力加速度的测量方法(1)打点计时器法:①利用如图所示装置,让重锤自由下落打出点迹清晰的纸带。②对纸带上计数点间的距离s进行测量,利用g=𝑠𝑛-𝑠𝑛-1𝑇2,求出重力加速度。(2)频闪照相法:频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置,根据𝑣𝑡2=𝑣=𝑠𝑡,求出物体在某两个时刻的速度,由g=𝑣𝑡-𝑣0𝑡也可求出重力加速度g。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三(3)滴水法:如图,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下落,并且能依次持续下去。用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h,再测出每滴水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启秒表开始计时,同时计数1,之后每落下一滴水依次数2、3…,当数到n时按下秒表停止计时,则每一滴水滴下落的时间为T=𝑡𝑛-1,由h=12gT2得g=2ℎ𝑇2=2(𝑛-1)2h𝑡2。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三警示(1)打点计时器的误差主要来自阻力的影响和测量误差。(2)频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三【例题3】在自来水龙头下放一空罐头盒,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,并调节使第一滴水碰到盒底的瞬间,第二滴正好从水龙头口开始下落,且能依次持续下去。若给实验者的测量仪器是刻度尺和秒表,如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小?需要测定哪些物理量?试写出计算重力加速度g的表达式。点拨:水滴下落过程可近似看作自由落体运动。由自由落体运动规律测出水滴下落的高度h和所用时间t即可求重力加速度g。ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究一探究二探究三解析:根据自由落体运动的规律和所给器材,应测出一滴水下落的高度h和时间t0,由于用秒表测一滴水下落的时间误差较大,可测量n滴水下落的时间t,则每滴水自由下落的时间为𝑡𝑛,由h=12gt2可得重力加速度的表达式为g=2ℎ(