搜索
第三单元分数除法单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。课程标准：《数学课程标准》关于分数除法的具体标准是：会进行分数除法运算和混合运算（以两步为主，不超过三步）。会解决有关分数的简单实际问题。内容分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。学情分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。学生学习了整数、小数的四则运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的认知需求，安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。1、倒数的认识学习内容：教科书第28、29页的内容学习目标：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。学习难点：掌握求倒数的方法评价设计：1、课堂观察、课堂练习、课后练习、错例分析，说出思考过程等，注重学生学习过程的评价。2、当堂对学生学习状态进行点评，适当采用激励机制，鼓励学生不断进步；3、设计让学生自己设计生活问题并解决的环节,在解决问题中提高运用知识的能力。学习过程：一、导入1、口算：（1）83×32157×756×31801×40（2）83×38157×7153×31801×802、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识二、新授1、学习倒数的意义。（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）2、学习求倒数的方法。（1）写出53的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。6＝16613、学习特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）3、巩固练习：课本29页“做一做”（1）学生独立解答，教师巡视。（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。三、练习1、练习六第2题：2、练习六第3题“同桌说一说”。四、总结你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？2.分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数【学习内容】：教科书第30页的内容【学习目标】1、总结分数除法的意义,概括出分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过练习，正确计算分数除以整数。3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。【学习重点】理解算理，正确总结、应用计算法则。【学习难点】理解整数除以分数的算理。【评价设计】1、课堂观察、课堂练习、课后练习、错例分析，说出思考过程等，注重学生学习过程的评价。2、当堂对学生学习状态进行点评，适当采用激励机制，鼓励学生不断进步；3、设计让学生自己设计生活问题并解决的环节,在解决问题中提高运用知识的能力。【学习流程】【知识链接】1、整数除法的意义是什么？2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。【阅读质疑自主体验】1、阅读例1、2(1)请认真阅读，仔细观察例1(2)想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组是怎样得来的？2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？3、自学例题后，尝试总结分数除法的意义好吗?阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。（4）、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？（5）、阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？(6)、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？【合作质疑互动体验】1、对子之间交流自己的学习情况。2、展示成果：组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)【变式质疑深入体验】3、这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？4、把今天的学习内容形成知识树【应用质疑矫正体验】1、独立完成P32做一做各题，组长检查核对，提出质疑。2、巩固训练：完成P32练习八第1、2题3、拓展提高：P32练习八第3题学习反思：今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）第二课时：一个数除以分数【学习内容】：教科书第31页的内容【学习目标】1、能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、通过回答问题，培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。3、通过计算，养成良好的计算习惯。【学习重点】抽象概括出分数除法的计算法则。【学习难点】利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。【评价设计】1、课堂观察、课堂练习、课后练习、错例分析，说出思考过程等，注重学生学习过程的评价。2、当堂对学生学习状态进行点评，适当采用激励机制，鼓励学生不断进步；3、设计让学生自己设计生活问题并解决的环节,在解决问题中提高运用知识的能力。【学习流程】【知识链接】1、分数除以整数的意义是什么？2、你能说说分数除以整数的计算方法吗？【阅读质疑自主体验】1、阅读例题2主题图及题目(1)请认真读一读题目(2)这道题要求什么？已知什么条件？(3)要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？2、请结合课本上的例题，讨论以下问题。(1)“32小时走了2km，估一估1小时走多少千米？(2)动手画线段图表示已知条件与问题的关系。(3)结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？(4)结合解题思路，思考2÷32要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？3、计算第二个算式65÷125，想一想65÷125可以转化成什么？4、通过上面的2道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表示下你发现的规律吗？【合作质疑互动体验】1、对子之间交流自己的学习情况。2、展示成果：组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流3、学生尝试解答后评价(指名学生板演)【变式质疑深入体验】这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？【应用质疑矫正体验】1、独立完成P32“做一做”的第1、2题。(组长检查核对，提出质疑。)2、拓展提高：练习七第1、2题。学习反思：今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）第三课时：分数除法的练习练习内容：分数除法计算（课本第33做一做、34页练习七第3~8题）练习目标：1、熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题。2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。教学过程：一、基础练习1、填一填，说一说。（）/（）÷（）/（）=（）/（）5/8×1/3=5/24（）/（）÷（）/（）=（）/（）过程要求：（1）根据题意填写算式；（2）说一说分数除法与乘法的关系。2、填空。3/5÷3=（）×（）3÷3/5=（）×（）1÷4/7=（）×（）6÷2/3=（）×（）3/7÷3/8=（）×（）3、判断并改错。3/4÷2=3/4×2=3/212÷3/5=1/12×3/5=3/604/9÷4/5=9/4×5/4=45/164、计算。2/7÷2/31/3÷5/45/8÷420÷2/3过程要求：（1）学生独立计算；（2）说一说是怎么算的；（3）用一句话归纳分数除法计算法则。二、专项练习完成课本P32“做一做”的第3题。。1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系。2、与同伴交流思维过程和结果。3、汇报交流情况。学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。如：6/7÷3=6/7×1/36/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，结果一定小于6/7。教师按照学生汇报的结果，进行归类。商大于被除数的：商小于被除数的：4、引导发现规律。比较两边的算式，有什么发现？学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。对于大于0的数来说：除以小于1（0除外）的数时，商大于被除数；除以大于1的数时，商小于被除数。补充练习：2/5÷2/5（）2/52/5÷1（）2/5三、巩固练习完成34页练习七第3~8题。1、第3、6题学生根据题意列出算式，并计算。2、第7题认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。3、第8题认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较。“半秒”怎么表示？“1分钟”怎么表示？第四课时分数混合运算一、学习内容教科书第33页的例3，完成练习七的第9－12题。二、学习目标1．正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2．运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3．培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。三、学习重点1．两三步式题的正确计算。2．培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。四、评价设计1、课堂观察、课堂练习、课后练习、错例分析，说出思考过程等，注重学生学习过程的评价。2、当堂对学生学习状态进行点评，适当采用激励机制，鼓励学生不断进步；3、设计让学生自己设计生活问题并解决的环节,在解决问题中提高运用知识的能力。五、学习过程（一）复习铺垫1．填空：除以一个不等于0的数，等于（）。2．口算：53÷373×252—5141÷3221÷33÷5331+216×313．标明下面各题的运算顺序：720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷54．小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用32米彩带，小红能做多少朵花？（二）引入新课出示例3：每次吃半片，每天吃三次。这盒药共12片，可以吃几天？1．学生读题，理解题意。2．说一说，怎样求可以吃几天？3．学生列式：12÷（21×3）12÷21÷34．师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？生：除法和乘法。师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？