倍数与因数知识点总结

1倍数与因数知识点总结自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。倍数和因数的特征：1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a×b＝c(a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。倍数特征：2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。5的倍数的特征：个位是0或5的数。2既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8并且各位数字之和是3的位数既是3的倍数又是5的倍数特征;个位是0或5且各位数字之和是3的倍数同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、1258（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、11252质数与合数的意义：质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。如2、3、5、7合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。4、6、8、101既不是质数也不是合数。质数除了2以外都是奇数。100以内质数口诀一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67）十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）1997在最后。（19、97数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一3定是1、3、5、7、9。偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数偶数用2a表示、奇数用2a+1表示偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数