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1开心一刻：某县一农民，天天喂猪吃泔水，结果被“动物保护协会”罚了一万元---因为孽待动物。后来，农夫改喂猪吃天山雪莲，结果又被“环境保护协会”罚了一万元---因为浪费食物。有一天，领导又来视察，问农民喂什么给猪吃。农民说：“我也不知道该喂什么才好了，现在我每天给它一百块钱，让它自己出去吃。”转化单位“1”（一）一、考点热点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。二、典型例题例题1:乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？23×45＝815练习11.乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？例题2。修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14×45＝1600（米）解二：8000×（14×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。练习2用两种方法解答下面各题：1.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？例题3。晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多主管签字2看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。练习31.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？例题4。男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。1÷45＝54把男生人数看作单位“1”。5÷4＝54练习41．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？例题5。甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解：14÷13＝3413÷14＝113答：甲数是乙数的34，乙数是甲数的113。练习51.甲数的34等于乙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？答案：练11、＝9202、＝583、＝18＝38练21、＝7.5（吨）2、＝35（年）3、＝8吨练31、＝150吨2、＝1600米3、＝1500个练41、＝1132、＝1163、＝58练51、＝815＝1782、＝12＝233、＝178＝815例题6:甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34×23＝12，3丙：216÷（1+34+34×23）＝96乙：96×34＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。乙：216÷（23+1+43）＝72甲：72×23＝48丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。甲：216÷（1+32+32×43）＝48乙：48×32＝72丙：72×43＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1.甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？例题2。红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的（35÷23＝）910”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。红气球：（62－24）÷（1+35÷23）＝20（只）黄气球：62－24－20＝18（只）解法二：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“红气球的只数是黄气球的（23÷354＝）109”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。黄气球：（62－24）÷（1+23÷35）＝18（只）红气球：62－24－18＝20（只）答：红气球有20只，黄气球有18只。练习21.甲数的23等于乙数的56，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？例题3。已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1”。【25×310+（1－2150）】÷（1+25）＝12解法二：把甲校学生数看作单位“1”（52－52×2150+310）÷（1+52）＝12答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的12。练习31.在一座城市中，中学生数是居民的15，大学生是中学生数的14，那么占大学生总数的25的理工科大学生是居民数的几分之几？例题4。仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走25，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－25）÷（1－110）＝232000÷（1+23）＝1200（袋）2000－1200＝800（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“1”（1－110）÷（1－25）＝322000÷（1+32）＝800（袋）2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。5三、课堂实战2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？2.修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？2．如果山羊的只数是绵羊的67，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？2.甲数的123倍等于乙数的56，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？2.橘子的千克数是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？2.今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？2.某人在一次选举中，需34的选票才能当选，计算23的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？四、课后反馈3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？3.仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？3.加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？3．如果花布的单价是白布的135倍，则白布的单价是花布的几分之几？3.甲数是丙数的34，乙数是丙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）3.某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三6学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？3.商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的14等于苹果重量的13，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？3.某校有35的学生是男生，男生的120想当医生，全校想当医生的学生的34是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？