高一函数的奇偶性ppt(校公开课)

xyOxyOf(x)=x2f(x)=|x|x…-2-1012…y…41014…x…-2-1012…y…21012…问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？函数y=f(x)的图象关于y轴对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x)如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意的x∈A，都有f(-x)=f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数。（1）下列说法是否正确，为什么？（1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数．（2）若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数．（2）下列函数是否为偶函数，为什么？。（A）]3,2[,1||24xxxy（B）（C）0101xxxxy（D）0,1xRxxy且观察下面两个函数填写表格-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x1()fxx3210-1-2-3-1x-3-20123f(-3)=-3=0xy123-1-2-1123-2-3……f(-x)-f(x)f(x)=xf(-1)=-1x-x表（3）-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x0xy123-1-2-1123-2-31()fxxf(-3)==-f(3)f(-1)=-1=-f(1)……f(-x)=-f(x)13210-2-3x1()fxx-113121213-11213表（4）函数y=f(x)的图象关于原点对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(-x)=-f(x)如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意一个x∈A，都有f(-x)=-f(x)，那么称函数f(x)是奇函数。判定函数奇偶性基本方法:①定义法:先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.②图象法:看图象是否关于原点或y轴对称.如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.非奇非偶函数0xy123-1-2-1123-2-3如：0xy123-1-2-1123-2-3y=3x+1y=x2+2x即是奇函数又是偶函数的函数0xy123-1-2-1123-2-3如：y=0奇函数偶函数函数可划分为四类:既奇又偶函数非奇非偶函数说明：1、根据函数的奇偶性f(x)=0x∈R如果一个函数是偶函数,则它的图象关于y轴对称。y=x2偶函数的图像特征反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数。2()fxx1,2x,是偶函数吗？问题：0x123-1-2-3123456y不是。性质：偶函数的定义域关于原点对称解：y=x2例：性质：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。(),1,fxxx问题：是奇函数吗？-30xy123-1-2-1123-2-3解：不是。性质：奇函数的定义域关于原点对称。性质：奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．例：y=x30例1：判断下列函数的奇偶性：见教学案2541)()4(1)()3()()2()()1(xxfxxxfxxfxxf(1)解：定义域为R∵f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函数(2)解：定义域为Rf(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函数(3)解：定义域为{x|x≠0}∵f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函数(4)解：定义域为{x|x≠0}∵f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函数例3如图是奇函数y=f(x)图象的一部分，试画出函数在y轴左边的图象。xy0小结：1.定义2.判断方法3.性质及用途：4.数形结合思想下节课讲解：是奇函数、证明函数例)0()0()(222xxxxxxxf例3已知y=f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2+2x-1，求函数的表达式。