(小复习)2012-2013学年九年级数学下册-第二章-二次函数讲练课件-北师大版

数学·新课标（BS）第2章讲练1┃试卷讲练考查意图二次函数的认识和性质是二次函数的重要内容，在中考中以直接考查为主，低、中、难题均有出现，本卷主要考查二次函数的概念和性质，以性质为重点．难易度易1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、14、15、19、20、21中8、9、16、17、22难10、18、23、24知识与技能二次函数的概念1、2、3、4、15二次函数开口、增减性5、6、10、17顶点、对称轴、最值及综合题7、8、9、11、12、13、14、16、18、19、20、21、22、23、24思想方法分类讨论、数形结合思想亮点10题利用分类讨论考查函数的增减性，第24将二次函数的性质与一次函数表达式的求法相结合.数学·新课标（BS）第2章讲练1┃试卷讲练数学·新课标（BS）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图X2－5所示，则一次函数y＝bx＋a的图象不经过()图X2－5A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【针对第2题训练】D第2章讲练1┃试卷讲练数学·新课标（BS）1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数的图象上，则当1x12,3x24时，y1与y2的大小关系正确的是()A．y1y2B．y1y2C．y1≥y2D．y1≤y2【针对第10题训练】x…01234…y…41014…B第2章讲练1┃试卷讲练2．已知二次函数y＝－x2＋x－15，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量x分别取m－1，m＋1时对应的函数值为y1、y2，则y1，y2满足()A．y10，y20B．y10，y20C．y10，y20D．y10，y20B数学·新课标（BS）第2章讲练1┃试卷讲练数学·新课标（BS）将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图X2－6所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(－3,0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标．【针对第23题训练】第2章讲练1┃试卷讲练数学·新课标（BS）第2章讲练1┃试卷讲练解：(1)由题意知：A(0,6)，C(6,0)，设经过点A、B、C的抛物线解析式为y＝ax2＋bx＋c，则6＝c，0＝9a－3b＋c，0＝36a＋6b＋c，解得：a＝－13，b＝1，c＝6，∴该抛物线的解析式为y＝－13x2＋x＋6.(2)如图X2－7，设点P(x,0)，图X2－7数学·新课标（BS）第2章讲练1┃试卷讲练∵PE∥AB，∴△CPE∽△CBA.∴S△CPES△CBA＝CPBC2.又∵S△ABC＝12BC×OA＝27，∴S△CPE27＝6－x92.∴S△CPE＝6－x23＝13x2－4x＋12.S△ABP＝12BP×OA＝3x＋9.数学·新课标（BS）第2章讲练1┃试卷讲练设△APE的面积为S，则S＝S△ABC－S△ABP－S△CPE＝－13x2＋x＋6＝－13x－322＋274.当x＝32时，S最大值为274.点P的坐标为32，0.数学·新课标（BS）数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练考查意图二次函数是初中数学的重点、难点章节，本卷从认识、理解、运用三个层面考查二次函数，其中二次函数的图象性质的运用是重点和难点．难易度易1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、17、18、19、20中8、9、14、15、21、22、23难10、16、24知识与技能概念1、2、3、4、11、17性质5、6、9、15应用及综合7、8、10、12、13、14、16、18、20、21、22、23、24与一元二次方程结合19数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练思想方法数形结合、分类讨论亮点8题考查与一次函数图象的“和平共处”，9题全面分析二次函数的性质，19题考查与方程、不等式的内在联系，24结合动点考查最值，属于二次函数中的二次函数最值.数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图X2－12所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是()A．ac0B．方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3C．2a－b＝0D．当x0时，y随x的增大而减小【针对第9题训练】B数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图X2－13所示，现有下列结论：①b2－4ac0；②a0；③b0；④c0；⑤9a＋3b＋c0.则其中结论正确的个数是()A．2B．3C．4D．5B数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图X2－14所示，则下列说法正确的是()图X2－14A．b2－4ac0B．abc0C．－b2a－1D．a－b＋c0C数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1≤x≤20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：【针对第22题训练】数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练鲜鱼销售单价(元/kg)20单位捕捞成本价(元/kg)5－x5捕捞量(kg)950－10x数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式．(当天收入＝日销售额－日捕捞成本)(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练解：(1)该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少10kg.(2)由题意，得y＝20(950－10x)－5－x5(950－10x)＝－2x2＋40x＋14250.(3)∵y＝－2x2＋40x＋14250＝－2(x－10)2＋14450，∴当1≤x≤10时，y随x的增大而增大；当10≤x≤20时，y随x的增大而减小；当x＝10时，即在第10天，y取得最大值，最大值为14450元．数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练已知关于x的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是(1,0)．(1)求c的值；(2)求a的取值范围；(3)该二次函数的图象与直线y＝1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1－S2为常数，并求出该常数．【针对第23题训练】数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练解：(1)c＝1(2)将C(0,1)，A(1,0)代入得a＋b＋1＝0，故b＝―a―1.由题意可知，b2－4ac＞0，可得(－a－1)2－4a＞0，即(a－1)2＞0，故a≠1.又a＞0，所以a的取值范围是a＞0且a≠1.(3)由题意0＜a＜1，b＝―a―1可得－b2a＞1，故B在A的右边，B点坐标为－ba－1，0，C(0,1)，D－ba，1，数学·新课标（BS）第2章讲练2┃试卷讲练|AB|＝－ba－1－1＝－ba－2，|CD|＝－ba.S1－S2＝S△CDA－SABC＝12×|CD|×1－12×|AB|×1＝12×－ba×1－12×－ba－2×1＝1.所以S1－S2为常数，该常数为1.数学·新课标（BS）下册阶段综合测试四(月考)下册阶段综合测试四(月考)┃试卷讲练考查意图综合考查直角三角形的边角关系和二次函数在本阶段的学习情况，其中二次函数占50%，直角三角形的边角关系占50%，重点在于二次函数性质，难点在于二次函数的几何应用．难易度易1、2、3、4、5、6、7、11、12、17、18、19中8、9、13、14、15、20、21、22难10、16、23、24知识与技能特殊角的三角函数值及三角函数的概念1、4、6、11、12解直角三角形7、14、16、18、19、21、23二次函数的性质2、3、5、8、13、15、17、20二次函数与几何的联系及实际应用9、10、22、24下册阶段综合测试四(月考)┃试卷讲练思想方法数形结合、分类讨论亮点16题以立体图形为平台，考查对于三角函数的理解，24题结合实际考查二次函数的性质.数学·新课标（BS）下册阶段综合测试四(月考)┃试卷讲练1．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的表达式为y＝x2－2x－3，则b、c的值为()A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝－2，c＝－1D．b＝－3，c＝2【针对第13题训练】B数学·新课标（BS）下册阶段综合测试四(月考)┃试卷讲练2．坐标平面上，若移动二次函数y＝2(x－175)·(x－176)＋6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为()A．向上移动3单位B．向下移动3单位C．向上移动6单位D．向下移动6单位D数学·新课标（BS）下册阶段综合测试四(月考)┃试卷讲练3．将抛物线y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位等到的抛物线是___________________________________．y＝(x－5)2＋2或y＝x2－10x＋27数学·新课标（BS）下册阶段综合测试四(月考)┃试卷讲练如图JD4－1为抛物线y＝ax2＋bx＋c的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是()图JD4－1A．a＋b＝－1B．a－b＝－1C．b2aD．ac0【针对第15题训练】B数学·新课标（BS）下册阶段综合测试四(月考)┃试卷讲练【针对第16题训练】如图JD4－2所示，若正方形的棱长不变，CM＝12DM，NH＝34EH，MN与CH的延长线交于P点，则tan∠NPH的值为________．图JD4－2512数学·新课标（BS）