人教版九年级(上)数学第一次月考试卷(含答案)

年班姓名成绩：一、选择题（每题3分，共39分）1.一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（）A．（x﹣3）2=3B．（x﹣3）2=15C．（x+3）2=15D．（x+3）2=32、已知点P（﹣1，4）在反比例函数kyx(k≠0)的图象上，则k的值是（）A．14B．14C．4D．﹣43、【2018广东省东莞市二模】下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=2xB．y=﹣4xC．y=3x+2D．y=x2﹣34.【2018广州市番禹区】二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t≥﹣1B．﹣1≤t＜3C．﹣1≤t＜8D．3＜t＜85、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0B、C、2D、以上都不对6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035C．x（x+1）=1035D．x（x﹣1）=10357.二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（）x…1013…y…3131…A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D．方程02cbxax的正根在3与4之间8、（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300（1+x）=363B．300（1+x）2=363C．300（1+2x）=363D．363（1﹣x）2=300二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m=____________10、已知二次函数244yaxx的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是_____________11、若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=．12.如图，A、B是反比例函数y=kx图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，﹣1.5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为．13、当a，二次函数224yaxx的值总是负值.14、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为元/平方米．九年级（上）第一次月考数学试卷第20题x数学（共6页）物理（共6页）215、如下图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大.以上说法中，正确的有_____________。三、解答题（共40分）16.（6分）若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与x轴一个交点坐标为（5,0）.(1)求该抛物线的关系式；(2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。17．（6分25．（14分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？18（7分）二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）用配方法将将此二次函数的解析式写成2()yaxhk的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.19．（7分）抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．(1)求a，b的值；(2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求△OBC的面积．20.（12分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？21.（7分）如图①，已知抛物线32bxaxy（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．参考答案一、选择题1、C2、D3、A4、C5、C6、B7、D8、B二、填空题：9、1410、a1且a011、212、（73，3）13、41x14、2230元15、②④16题：（1）16)1(2xy（2）坐标为（,610）（,610）17.解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80000（元）．答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80000元．20.解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．根据题意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．方程可化为：50x2﹣25x+3=0，解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．18题：（1）542xxy（2）9)2(2xy顶点（2，-9）B（5,0）19题：（1）a=-1b=-1(2)B(,2-2)C(-,2-2)（3）面积是2,220题：（1）m=12x1x或21题：（1）322xxy（2）坐标为P1（-1,10）P2（-1,10）P3(-1,6)(3)839)21(232xS当83921最大值是时yx