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李甲数学让高分成为习惯金榜培优七年级下·数学·提高班1第151讲整式的乘除法专题一、知识框架二、本节重点1.幂的乘法运算:(1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘底数不变指数相加.(注意当底数互为相反数时要化成同底数幂,再运用同底数幂乘法法则进行运算).表示:mnmnaaa(,mn都是整数)(2)幂的乘方:幂的乘方,底数不变指数相乘.表示:nmmnaa(,mn都是整数);逆运算:nmmnmnaaa(3)积的乘方:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.表示:nnnabab(n是整数);逆运用:nnnabab2.同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减.表示:mnmnaaa(0,,amn都是整数).3.整式的乘法运算:(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有字母,连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式,是通过乘法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.(3)多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.4.整式的除法运算:(1)单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;(2)多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数.三、学生笔记李甲数学让高分成为习惯2七年级下·数学·提高班金榜培优四、经典题型题型一:幂的乘法运算1.计算(1)3225aaaa(2)24sttsst(3)3224233abab(4)32232228xyxxy(5)2003200231515530.12522135(6)23mnxyyx2.(1)如果1128164nn,则_________n.(2)已知535,7xyxy,则812xy的值为_____________.(3)已知333,2mnab,求332242mnmnmnababab的值_________________.3.若22nab与29mab互为相反数,求mn的值.4.(1)已知31416181,27,9abc,则,,abc的大小关系____________________.(2)比较5554443333,4,5的大小______________________.题型二:同底数幂的除法5.(1)33323423aaaa(2)1381x李甲数学让高分成为习惯金榜培优七年级下·数学·提高班36.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000512(2)-0.00000717.计算:(用科学记数法表示结果)(1)479101810(2)3472102108.若34,97xy,则23xy的值____________.9.已知321xx,整数x的值为________________.10.计算21103,105,求6210的值.题型三:整式的乘法运算11.(1)3252345aaaa(2)2221354abababaabb(3)3121xxxx(4)221124xxxx12.(1)已知56xy,求2530xxyy的值.(2)已知+5,6xyxy,求22xyxy的值.13.222762xxyyxyxyAxyB.求__________,___________AB.李甲数学让高分成为习惯4七年级下·数学·提高班金榜培优14.若多项式28xpx和多项式23xxq的乘积中不含3x和2x项,求p和q的值.15.先化简,再求值:122322xyxyxyxy,其中22,5xy.题型四:整式的除法运算16.(1)35223123abcab(2)232443232113248abcabcab17.化简求值:2544545xyyxyx,其中1,3xy.18.若x取整数,则使分式6321xx的值为整数的x值有___________个.19.若13xx,则2421xxx的值为_______________.
本文标题:整式的乘除法专题讲义
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