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第1页，共12页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的相反数是（ ）A.2B.−2C.2D.122.多项式2x2-3x-6，它的常数项是（ ）A.−6B.6C.2，−3，−6D.−33.下列计算正确的是（ ）A.3x−2x=1B.3x+2x=5x2C.3x⋅2x=6xD.3x−2x=x4.（-2）3表示（ ）A.−2×3B.(−2)+(−2)+(−2)C.−2×2×2D.(−2)×(−2)×(−2)5.若x=2，则下列整式的值是2的是（ ）A.x+1B.14x3C.2x−1D.−x26.下列对数学符号|-2017|描述正确的是（ ）A.2017的相反数B.−2017的绝对值C.−2017的倒数D.−2017的相反数7.能用代数式a+0.3a表示含义的是（ ）A.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元B.1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米C.小明骑行车的速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶的路程是多少千米D.一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元8.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.a−2B.a−3C.a−bD.a−b9.现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则12*3=（ ）A.18B.8C.16D.3210.a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c-1=0，下列式子正确的是（ ）A.|a||b+c|B.c−10C.|a+b−c|−|a+b−1|=c−1D.b+c0二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11.在−23，-5，0.7，0，（-1）2，-20%这6个数中，是分数的是______．12.（1）-5的绝对值是______；（2）-12的倒数是______．13.今年“十一”期间，某市旅游收入达12900000元，用科学记数法表示为______元．14.（1）多项式4x3+2x-3是______次______项式；（2）单项式-x2y5的系数是______．第2页，共12页15.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）5.045≈______（精确到百分位）；（2）23.04≈______（精确到0.1）．16.直接写出结果：（1）（-1）+3=______（2）1-2=______（3）（-13）+（-23）=______（4）-7×0.2=______（5）（-1）2017=______（6）（-3）3=______．17.已知4xmy2与-3xyn是同类项，则m+n=______．18.如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x-9的值是______．19.为了做一个试管架，在长为a（cm）（a＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm，则x等于______cm．20.一组用规律排列的式子：-b2a，b5a2，-b8a3，b11a4，…（ab≠0），其中第5个式子是______，第n个式子是______（n为正整数）三、计算题（本大题共4小题，共54.0分）21.计算：（1）（-20）+（+3）-（-5）（2）（-5）×6×35÷（-2）（3）-74÷78-23×（-9）（4）（-1）4+5÷（-16）×（-6）（5）（34+59-712）×36（6）-1-[137+（-12）÷6]×（-34）22.化简：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）3a2-2a-4a2-7a（3）（4a-7b）-2（a-3b）（4）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）第3页，共12页23.先化简，再求值：2x2-[3x+（2x2-y）-2（3y-x）]，其中x=12，y=-1．24.2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：克）-4-20136个数10133025157（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）25.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时（1）甲船顺水的速度是______千米/时；乙船逆水的速度是______千米/时；（2）3小时后两船相距多远？（3）若a=10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由．26.如图所示，用三种大小不等的正方形①②③和…个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD（不重叠且没有缝隙），若GH=a，GK=a+1，BF=a-2〔1）试用含a的代数式表示：正方形②的边长CM的长=______，正方形③的边长DM的长=______；〔2）求长方形ABCD的周长（用含a的代数式表示）；并求出当a=3时，长方形周长的值．第4页，共12页27.某农户2017年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）用a，b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完水果的纯收入？（纯收入=总收入-总支出）（2）若a=b+k（k＞0），|k-2|=2-k且k是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当k为何值时，选择哪种出售方式较好．第5页，共12页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2的相反数是-2．故选：B．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：多项式2x2-3x-6的常数项是-6，故选：A．根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的定义．3.【答案】D【解析】解：A、错误，3x-2x=x；B、错误，3x+2x=5x；C、错误，3x•2x=6x2；D、正确，3x-2x=x．故选：D．根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．4.【答案】D【解析】解：（-2）3表示（-2）×（-2）×（-2），故选：D．原式利用乘方的意义计算变形即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：当x=2时，A、x+1=2+1=3，此选项不符合题意；B、x3=×23=×8=2，此选项符合题意；C、2x-1=2×2-1=4-1=3，此选项不符合题意；D、-22=-4，此选项不符合题意；故选：B．分别计算出x=2时四个代数式的值即可得．本题主要考查代数式的求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．第6页，共12页6.【答案】B【解析】解：|-2017|表示-2017的绝对值，故选：B．根据数轴上某个数a与原点的距离叫做这个数的绝对值，表示为|a|可得答案．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念．7.【答案】D【解析】解：A、根据题意得：（a+0.3）元．故本选项不符合题意；B、根据题意得：2（a+0.3a）=2.6a（米）．故本选项不符合题意；C、根据题意得：0.3a（千米）．故本选项不符合题意；D、根据题意得：（a+0.3a）万元．故本选项符合题意；故选：D．根据每一选项的条件得出式子，从而判断选项．本题考查了列代数式，正确掌握列代数式的法则是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；B、如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；C、如图所示：1＜b＜2，则-2＜-b＜-1，故a＜-b，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及-b的取值范围，进而比较得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及-b的取值范围是解题关键．9.【答案】A【解析】解：∵a*b=ab，3*2=32=9，∴*3==故选：A．本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算．所以学生学习时要动脑，不要死学．10.【答案】C【解析】解：∵a+b+c-1=0，a+b＜0，∴a+b=1-c＜0，即c＞1，则|a+b-c|-|a+b-1|=|1-2c|-|c|=2c-1-（c-1）=2c-1-c=c-1．故选：C．由a+b+c-1=0，表示出a+b=1-c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b=1-c，a+b-1=c代入|a+b-c|-|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c-1，故选项C正确．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．第7页，共12页11.【答案】−23，0.7，-20%【解析】解：，-5，0.7，0，（-1）2=1，-20%，是分数的是：，0.7，-20%．故答案为：，0.7，-20%．直接利用有理数的乘方运算法则以及分数的定义分析得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确把握分数的定义是解题关键．12.【答案】5-2【解析】解：（1）-5的绝对值是5；（2）-的倒数是-2．故答案为：（1）5；（2）-2．（1）依据绝对值的性质求解即可；（2）依据倒数的定义解答即可．本题主要考查的是倒数和绝对值，熟练掌握相关概念是解题的关键．13.【答案】1.29×107【解析】解：将12900000用科学记数法表示为：1.29×107．故答案为：1.29×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】三三-15【解析】解：（1）多项式4x3+2x-3是三次三项式，故答案为：三，三；（2）单项式-的系数是-，故答案为：-．（1）根据多项式的次数和项的定义得出即可；（2）根据单项式的系数的定义得出即可．本题考查了多项式和单项式，能理解多项式的次数、项的定义和单项式的系数定义是解此题的关键．15.【答案】5.0523.0【解析】第8页，共12页解：（1）5.045≈5.05（精确到百分位），故答案为：5.05；（2）23.04≈23.0（精确到0.1），故答案为：23.0．（1）根据题目中的要求，利用四舍五入法可以解答本题；（2）根据题目中的要求，利用四舍五入法可以解答本题．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16.【答案】2-1-1-1.4-1-27【解析】解：（1）（-1）+3=2，（2）1-2=-1，（3）（-）+（-）=-1，（4）-7×0.2=-1.4，（5）（-1）2017=-1，（6）（-3）3=-27，故答案为：（1）2；（2）-1；（3）-1；（4）-1.4；（5）-1；（6）-27．根据题目中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合