浙江省单考单招-数学真题-分类汇编(基础篇)

浙江省单考单招数学真题分类汇编（基础篇）衢州市逆思教育（盈川东路312号三楼）第1页共16页第一章集合与不等式Ⅰ.集合（关系符号的应用、集合的运算、元素子集个数问题、充要条件）№1-1.设集合3Axx，则下面式子正确的是()A.2AB.2AC.2AD.2A№2-1.全集{,,,,,,,}Uabcdefgh，集合{,,,}Maceh，则UCM=（）A.{,,,}acehB.{,,,}bdfgC.{,,,,,,,}abcdefghD.空集№2-2.设集合{23}Axx,{1}Bxx，则集合AB()A.{2}xxB.{23}xxC.{1}xxD.{13}xx№2-3已知集合{1,2,3,4,5,6}A,}7,5,3,2{B,则ABA.}3,2{B.{6,7}C.}5,3,2{D.{1,2,3,4,5,6,7}№3-1.已知集合M=230xxx，则下列结论正确的是（）A.集合M中共有2个元素B.集合M中共有2个相同元素C.集合M中共有1个元素D.集合M为空集№3-2.已知集合},,,{dcbaM，则含有元素a的所有真子集个数（）A.5个B.6个C.7个D.8个№4-1.设2:3,:230pxqxx，则下面表述正确的是()A.p是q的充分条件，但p不是q的必要条件B.p是q的必要条件，但p不是q的充分条件C.p是q的充要条件D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件№4-2.命题甲ab是命题乙0ab成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件№4-3.命题甲“sin1”是命题乙“cos0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件№4-4.“0ba”是“0ab”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件№4-5.设甲：6x；乙：1sin2x，则命题甲和命题乙的关系正确的是()A.甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件浙江省单考单招数学真题分类汇编（基础篇）衢州市逆思教育（盈川东路312号三楼）第2页共16页D.甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件Ⅱ.不等式（不等式的基本性质、不等式的解集、均值定理）№1-1.(6分)比较(4)xx与2(2)x的大小.№1-2.已知abc，则下面式子一定成立的是()A.acbcB.acbcC.11abD.2acb№2-1.下列不等式（组）解集为}0|{xx的是（）A.3332xxB.13202xxC.022xxD.2|1|x№2-2.不等式277x的解集为（用区间表示）.№2-3.不等式213x的解集是A.(1,)B.(2,)C.(1,2)D.(2,4)№2-4.解集为(,0][1,)的不等式（组）是()A.221xxB.1011xxC.211xD.2(1)3xx№2-5.不等式3-21x的解集为（）A.（-2，2）B.（2，3）C.（1，2）D.（3，4）№3-1.若03x，则(3)xx的最大值是.№3-2.已知1x，则161xx的最小值为.№3-3.已知0,0,23xyxy，则xy的最大值等于.№3-4.若40x，则当且仅当x时，)4(xx的最大值为4.№3-5.已知2(2)(2)0xxy，则3xy的最小值为（）A.2B.2C.6D.62№3-6若1x，则91xx的最小值为浙江省单考单招数学真题分类汇编（基础篇）衢州市逆思教育（盈川东路312号三楼）第3页共16页第二章函数Ⅰ.函数值的求法，常见函数的定义域与值域№1.若函数(fx）满足(1)23fxx，则(0)f()№2.已知2223fxx，则(0)f()№3.已知函数12)1(xxf，则)2(f（）№4.若2410(2)log3xfx，则(1)f()№5.某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为()№6.(本题满分7分)已知函数21,0()32,0xxfxxx，求值：（1）1()2f；(2分)（2）0.5(2)f；(2分)（3）(1)ft.(3分)№7.函数2()log(3)7fxxx的定义域为№8．函数21()2155fxxxx的定义域为.№9.函数lg(2)()xfxx的定义域是（）№10.函数24fxx的定义域为()№11.下列函数在其定义域上单调递增的是A.()2fxxB.2()23fxxxC.12()logfxxD.()3xfx№12.下列函数中，定义域为{,xxR且0}x的函数是（）A.2yxB.2xyC.lgyxD.1yx№13.(8分)已知函数)1(,3)1()10(,5)(xxfxxf.（1）求)5(),2(ff的值；(4分)（2）当Nx时，)4(),3(),2(),1(ffff…构成一数列，求其通项公式.(4分)浙江省单考单招数学真题分类汇编（基础篇）衢州市逆思教育（盈川东路312号三楼）第4页共16页Ⅱ.函数的图像与性质№1.函数1yx的图像在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限№2.函数()3fxkx在其定义域上为增函数，则此函数的图像所经过的象限为()№3.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）A.3()()2xfxB.()lnfxxC.()2fxxD.()sinfxx№4.下列函数在区间),0(上为减函数的是（）A.13xyB.xxf2log)(C.xxg)21()(D.xxhsin)(№5.函数2yx的单调递增区间是()№6.对于二次函数223yxx,下述结论中不正确的是()A.开口向上B.对称轴为1xC.与x轴有两交点D.在区间,1上单调递增№7.二次函数2()43fxaxx的最大值为5，则(3)f（）№8.函数352)(2xxxf图象的顶点坐标是.№9.已知二次函数的图象通过点17(0,1),(1,),(1,),22则该函数图象的对称轴方程为.№10.设f（x）=ax5+bx+2，（ab≠0），若f（3）=9，则f（﹣3）=．№11.已知函数y=ax2+bx+c（x∈R）的图象在x轴上方，且对称轴在y轴右侧，则函数y=ax+b的图象大致是（画草图）№12.函数y=ax+1+2（a＞0且a≠1）的图象必过点．Ⅲ.指数对数的运算（性质）№1.已知log162a，28b，则ba.№2．若2log4x，则12x()№3.计算3234(7)的结果为()№4.设15xa，15yb，则5xy()№5.计算：8log4.浙江省单考单招数学真题分类汇编（基础篇）衢州市逆思教育（盈川东路312号三楼）第5页共16页第三章平面向量与数列Ⅰ.平面向量№1.若向量(3,4)m，(1,2)n，则||mn___________．№2.已知平面向量(2,3)(,),2(1,7)abxyba，，则,xy的值分别是()№3.ABACBC=()A.2BCB.2CBC.0D.0№4.已知向量)1,2(a，)3,0(b，则|2|ba()№5.已知(0,7)AB，则3ABBA.№6．如图，ABCD是边长为1的正方形，则ABBCACA.2B.22C.22D.0Ⅱ.数列（数列的概念、等差数列、等比数列）№1-1.根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得7a=（）№1-2.数列na满足：，则5a№1-3.已知数列前n项和Sn=2n2﹣3n，求该数列的通项公式．№2-1.在等差数列na中，若25413aa，，则6a（）№2-2.在等差数列}{na中，已知35,271Sa，则等差数列}{na的公差d.№2-3.在等差数列na中，113a，254aa，33na，求n的值.№2-4.(7分)在等差数列{}na中，已知271,20.aa（1）求12a的值.（2）求和123456.aaaaaa浙江省单考单招数学真题分类汇编（基础篇）衢州市逆思教育（盈川东路312号三楼）第6页共16页№3-1.当且仅当x时，三个数4,1,9x成等比数列.№3-2.在等比数列na中，若355aa，则17aa的值等于()№3-3.已知等比数列的前n项和公式为112nnS，则公比q.№3-4.在等比数列}{na中，若27,342aa，则5a()№3-5.在等比数列na中，若1221nnaaa，则2212aa……2na()№3-6．等比数列na满足1234aaa，45612aaa，则其前9项的和9S.在等比数列{na}中，对于任意正数m有mmaa233，则公比q=№3-7.在等比数列na中，已知11,a3216a，（1）求通项公式na；（4分）（2）若nnba，求nb的前10项和.（4分）№3-8设各项为正数的等比数列na的前n项和为nS，已知12S，314S．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足23lognnba，求nb的通项公式；（3）求数列nb的前n项和nT．№3-9成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列nb中的3b，4b，5b．(1)求数列nb的通项公式；(2)数列nb的前n项和为nS，求证：数列54nS是等比数列．№3-10长方体的体积为8cm3,长、宽、高分别为cba,,（单位：cm），cba,,成等比数列，且7cba求该长方体的表面积浙江省单考单招数学真题分类汇编（基础篇）衢州市逆思教育（盈川东路312号三楼）第7页共16页第四章排列组合二项式定理及概率计算№1-1.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有()№1-2.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数()№1-3..从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法.№1-4．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为()№1-5．一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有№1-6.下列计算结果不正确的是()A.4431099CCCB.1091010AAC.0！=1D.66888!AC№1-7.（本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数.（1）要求组长必须参加；(2分)（2）要求选出的3人中至少有1名女生；(2分)（3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.(3分)№2-1.(本小题满分8分)求91()xx展开式中含3x的系数.№2-2..(本小题满分8分)求613xx展开式的常数项.№2-3.(8分)若展开式(1)nx中第六项的系数最大，求展开式的第二项.№2-4.(7分)化简：55)1()1(xx.№2-5.二项式212332()xx展开式的中间一项为.№2-6．（本题满分7分）2()nxx二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.№3-1.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于()№3-2.在“剪刀、石头、布”游戏中，两