有理数的除法

有理数的除法教学目标会进行有理数的除法运算．会求有理数的倒数．能进行有理数四则混合运算．教学重点理解有理数的除法法则．能进行有理数的四则运算．教学难点合理选择有理数除法的两个法则．知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗?\原数倒数-570-1-1知识回顾回忆在小学中你学过的除法运算什么是除法？除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．除法和乘法有什么关系？除法是乘法的逆运算思考8÷（-4）=？因为除法是乘法的逆运算，所以？×（-4）=8因为（-2）×（-4）=8所以？=-2所以8÷（-4）=-2观察8÷（-4）=-2另一方面我们已知所以这能说明什么呢？一个数除以-4，等于乘-4的倒数换个数结论还成立吗？探究你能总结出什么规律吗？除以一个不等于０数，等于乘这个数的倒数．（-2）（-2）（-2）666有理数的除法法则除以一个不等于０数，等于乘这个数的倒数．这个法则也可以用式子来表示0不能作为除数例题（1）（-18）÷（-6）题后分析除式被除数除数商被除数除数商符号绝对值（-18）÷（-6）------+++18633有理数除法法则——另一种表述（1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值________．（2）0除以任何非0的数都得_____．正负相除0有理数除法法则两个有理数相除，有两种方法：方法1：化除为乘除以一个不等于０数，等于乘这个数的倒数．方法2：直接相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数除法法则两个有理数相除，有两种方法：方法1：化除为乘方法2：直接相除计算的时候该如何选择呢？如(-78)÷3运用上述第______种方法简便.用上述第______种方法比较简便.若是两个整数相除，选择方法2：直接相除若是运算中有分数或者小数，选择方法1：化除为乘21例题例5计算练习（1）（-18）÷6；（2）（-63）÷（-7）；（3）1÷（-9）；（4）0÷（-8）；（5）（-6.5）÷0.13；例题例6：化简下列分数：分数可以怎么理解呢？1除以一个整数计算:1除以一个不为零的数的商就是这个数的______．倒数相反数和倒数的区别(1)互为相反数(除0外)的两个数的符号______，互为倒数的两个数的符号______．(2)0减去一个数得到这个数的________，1除以一个不为0的数得到这个数的_________．(3)互为相反数的两个数的和为______,互为倒数的两数的积为______．(4)0的相反数是______，而0___________．(5)倒数是本身的数是_____和_____，相反数是本身的数是_______.相反相同相反数倒数00011没有倒数-1例题例7计算：怎么计算有理数乘除混合运算呢？先把除变为乘然后确定符号最后求出结果练习下面两种的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？除法没有交换律和结合律练习1、化简：练习2、计算：练习2、计算：练习计算：练习计算：练习计算：练习计算：两数的商与积的正负关系(1)如果，那么ab____0.(2)如果，那么ab____0.一个数的绝对值与它本身的比1-1-2，0，2一个数的绝对值与它本身的比设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值．答案：3或-3或1或-1一个数的绝对值与它本身的比答案：1或-3总结1、两个有理数相除，有两种方法：方法1：化除为乘除以一个不等于０数，等于乘这个数的倒数．方法2：直接相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．2、乘除混合运算的技巧：先把除变乘然后定符号最后算绝对值出现分数或小数什么时候用呢？什么时候用呢？整数相除怎么求一个数的倒数？怎么计算两个有理数相除？怎么计算乘除混合运算？除法及乘除混合运算两个有理数相除，有两种方法：方法1：化除为乘除以一个不等于０数，等于乘这个数的倒数．方法2：直接相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．出现分数或小数什么时候用呢？什么时候用呢？整数相除知识回顾回顾练习计算解:原式=8×4=32解:原式=-4解:原式=0(4)(-5)÷(-1)；(5)(-1)÷3；(6)1÷(-25)解:原式=5忆一忆小学我们就学过加减乘除四则混合运算，你们还记得运算顺序是怎么样的吗？先________，后________．同级运算，从________往________依次运算．如有括号，先算________的．以上规则，对有理数同样适用乘除加减左右括号内例题例8计算：（1）-8+4÷（-2）；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）．练习下面两种解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？除法没有分配律练习计算：（1）6-（-12）÷（-3）；（2）3×（-4）+（-28）÷7；练习计算：（3）（-48）÷8-（-25）×（-6）；例题例9某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元.练习一架直升飞机从高度450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在高度是多少？如何使用计算器可以用计算器计算例9中的（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2如果计算器带符号键，只需按键练习用计算器计算：（1）357+（-154）+26+（-212）；（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）；（3）26×（-41）+（-35）×（-17）；（4）1.252÷（-44）-（-356）÷（-0.196）．一个数除以多个数的和请你仔细阅读下列材料：按常规方法计算一个数除以多个数的和解法2：原式的倒数为：再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算简便计算,先算倒数一个数除以多个数的和裂项先________，后________．同级运算，从________往________依次运算．如有括号，先算________的．乘除加减左右括号内总结这节课我们学到了什么？有理数四则混合运算的顺序有理数四则混合运算的顺序是什么？有理数四则混合运算应该注意什么？有理数的四则混合运算复习巩固1、计算（1）（-8）×（-7)（2）12×（-5)（3）2.9×（-0.4)（6）-4.8×（-1.25)（4）-30.5×0.2（5）100×（-0.001)复习巩固2、计算（1）（2）（3）（4）复习巩固3、写出下列各数的倒数；（1）-15（2）（3）-0.25（6）（4）0.17（5）4、计算（1）-91÷13（2）-56÷（-14)（3）16÷（-3)（6）（4）（-48）÷（-16）（5）复习巩固5、填空：复习巩固1×（-5）=_______;1÷（-5）=_______;1+（-5）=_______;1-（-5）=_______;-1×（-5）=_______;-1÷（-5）=_______;-1+（-5）=_______;-1-（-5）=_______;6、化简下列分数：复习巩固7、计算：复习巩固8、计算：复习巩固9、用计算器计算（结果保留两位小数）综合运用（1）（-36）×128÷（-74）（2）-6.23÷（-0.25）×940（3）-4.325×（-0.012）-2.31÷（-5.315）（4）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5）10、用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_________元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是___________元；（3）小商店一周的利润是1480元，平均每天的利润是_________元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是_________元.综合运用综合运用11、一架直升飞机从高度450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在高度是多少？拓广探索12、用“”“”或“=”号填空：拓广探索联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍？为什么？拓广探索14、利用分配律可以得到-2×6+3×6=（-2+3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么？拓广探索15、计算（-4）÷2，4÷（-2），（-4）÷（-2）联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a,b是有理数，b≠0）？从它们可以总结什么规律？翻牌游戏中的数学道理桌上有9张正面向上的扑克牌。每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上（如图1），这样一直做下去，能否使所有牌都反面向上？你不妨动手试一试，看看会不会出现所有牌都反面向上的情况．翻牌游戏中的数学道理事实上，不论你翻多少次，都不能使9张牌都反面向上．由这个结果，你能想到其中的数学道理吗？翻牌游戏中的数学道理如果在每张牌的正面都写1，反面都写-1，考虑所有牌朝上的一面的数的积．开始时，9张牌都正面朝上，上面的数的积是_____．每次翻动两张，积会怎么变化呢？有三种情况翻动这两张牌的积______其余的牌的积________9张牌的积永远不变，永远是1所以不可能都翻到反面不变也不变1