速度波动的调节总复习题及解答

陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》1第七章转子速度波动的调节一.考点提要1.主轴的角速度在经过一个运动周期之后又变回到初始状态，其平均角速度是一个常数，这种角速度的波动称为周期性速度波动。２.速度周期性波动的原因是，在整个周期中，驱动力作功与阻力作功总量相等，没有动能的持续增减，因此平均角速度不变。但是在某个阶段，驱动力作功与阻力作功是不相等的，有动能的增加或减少，因此出现了角速度的变化。３.平均角速度是最大角速度和最小角速度的算术平均值：2minmaxm（７－１）４.速度不均匀系数是衡量速度波动程度的量，其值为：mminmax（７－２）５.周期性速度波动的调节方法是在机械上安装一个转动惯量比较大的回转构件―――飞轮。当驱动功大于阻力作功的期间，多余的动能储存在飞轮中，使转速随动能的增加而增加，驱动功比阻力功大的部分称盈功。当驱动功小于阻力作功的期间，储存在飞轮中的动能维持构件继续转动，使转速随动能的降低而降低。驱动功小于阻力功的不足部分称亏功。最大动能和最小动能的差值称最大盈亏功maxA，数值上等于动能的最大变化量E。)(212min2maxmaxHAE把（７－１）（７－２）代入得：][900][22max2maxnAAJm（７－３）式中：min/;/rnsradm是是平均角速度6.等效力和等效力矩在机械系统运动工作中，某个构件的瞬时功率为：isiiiiivFMPcos式中的iM代表标号为第i的任意一个构件所受力矩；i代表第i个任意构件的角速度；iF代表第i个构件的受力；siv代表第i个构件质心的线速度；i为第i个构件受力方向与质心速度方向的夹角。则整个系统的瞬时功率为：陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》2niisiiniiivFMP11cos用作用在某个构件上的等效力矩代替所有的力和力矩，其瞬时功率应相等，所以有：niisiiniiievFMM11cos(7—4)用作用在某个构件上的等效力代替所有的力和力矩，同理有：niisiiniiievvFvMF11cos(7—5)6.等效质量和等效转动惯量在机械系统中任意一个构件的动能为：222121siiisiivmJE式中的siJ代表标号为第i的任意一个构件对其质心的转动惯量；i代表第i个任意构件的角速度；im代表第i个构件的质量；siv代表第i个构件质心的线速度；Ei代表第i个构件的动能。则系统的总动能为所有n个构件动能之和，为：nisiiniisivmJE12122121等效转动构件的动能为：221eJE式中的eJ为等效构件应有的转动惯量；为其角速度；等效平动构件的动能为：221vmEe式中的em为等效构件应有的质量；v为其线速度；由于等效构件的动能应等于系统总动能，所以得等效转动惯量为：2121)()(sinisiinisievmJJ(7.—6)同理，得等效质量为2121)()(vvmvJmsinisiinisie（7—7）二.典型解题范例陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》3例1某机组作用在主轴上的阻力矩rM变化曲线如图9－6所示。已知主轴上的驱动力矩dM为常数，主轴平均角速度小25/mrads。机械运转不均匀系数0.02。(1)求驱动力矩dM；(2)求最大盈亏功maxA；(3)求安装在主轴上的飞轮的转动惯量J；(4)若将飞轮安装在转速为主轴3倍的辅助轴上，求飞轮转转动惯量J’。图７.1阻力矩rM变化曲线解：(1)求dM给定dM为常数．故dM为—水平直线。，在一个运动循环中驱动力矩所做的功为2dM，它应等于一个运动循环阻力矩所作的功，即2(10024002)2004dMNmNm由此可作出dM水平直线。(2)求maxA将dM与rM曲线的交点分别标注o、a、b、c、d，将各区间dM与rM曲线所围面积分为盈功和亏功，并标注“＋”号或‘一”号，然后根据各区间盈亏功的数值大小按比例作能量指示图（图9－7b）如下：首先自o向上作oa区间得盈功，1002oaANm；其次，向下作ab区间得亏功3004abANm。依此类推，直到画完最后—个封闭向量do。由图可知，ad区间出现最大盈亏功，其绝对值为max(300100300)314.16424abbccdAAAANmNm陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》4(3)求安装在主轴上的飞轮转动惯量J22max22314.1625.13250.02mAJkgmkgm例2在图7.2所示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量m、质心位置S、转动惯量SJ，构件1的角速度1。又设该机构上作用有常量外力(矩)1M、3R、2F。试：(1)写出在图示位置时，以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式。(2)等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量？若是变量则需指出是机构什么参数的函数，为什么？图7.2例题2图解：02223311122233111coscos180cosssssFvRvMMFvRvM2222321223111ssSVVJJmJm因M、J分别和速度比、速度平方有关，而连杆机构中速度比与机构位置有关，速度比是变量，故等效力矩和等效转动惯量变变量，它们是曲柄位置的函数。三．习题（一）问答题1．一个工作循环中，作用到主轴上的驱动力矩和输出摇杆上的生产阻力矩都是常数，这时是否需要安装飞轮？为什么？2.对工作中开停机频繁的机器，如装有较大转动惯量的飞轮，会给机器带来什么影响？3.机器运转是否是越转速均匀越好？4.在稳定运转时期，机器速度波动为什么要用速度不均匀系数表示，而不用速度的差值表示？5.机器装了飞轮是否可以彻底消除速度波动？陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》56.当机器内有多根转轴可安装飞轮时，应安装在高速轴上还是低速轴上？7。非周期性的速度波动是否可用飞轮调节？（二）填空题1．若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在轴上。2．大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功保持相等。3．若已知机械系统的盈亏功为(Δω)max，等效构件的平均角速度为ωm，系统许用速度不均匀系数为[δ]，未加飞轮时，系统的等效转动惯量的常量部分为Jc，则飞轮的转动惯量J。4.机器做变速稳定运转的条件是（三）判断题1.为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在主轴上2.周期性速度波动的构件，在一个周期内其动能的增量是零3.在稳定运转状态下机构的周期性速度波动也可以用调速器调节４.机器中每一个零件的转动惯量都取大些，对周期性速度波动也可以象飞轮一样起调节作用５.只要安装的飞轮的转动惯量足够大，就可以完全消除速度的波动６.速度不均匀系数选得越小越好，可以使速度波动减小（四）选择题1．在机械系统速度波动的一个周期中的某一时间间隔内，当系统出现时，系统的运动速度，此时飞轮将能量。A．亏功，减小，释放；B．亏功，加快，释放；C．盈功，减小，储存；D．盈功，加快，释放。2．为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装。A．调速器B．飞轮C．变速装置3．若不考虑其它因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在。A．高速轴上B．低速轴上C．任意轴上4．在机械系统中安装飞轮后可使其周期性速度波动。A．消除B．减少C．增加5．机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时。A．.一样B．大C．小D．a、c的可能性都存在6．机器运转出现周期性速度波动的原因是。A．机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡。陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》6B．机器中各回转构件的质量分布不均匀。C．在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期。D．机器中各运动副的位置布置不合理。7．有三个机械系统，它们主轴的ωmax和ωmin分别是：A．1035rad/s,975rad/sB．512.5rad/s，487.5rad/sC．525rad/s,475rad/s其中，运转最不均匀的是，运转最均匀的是。（五）计算题1.机械系统的等效阻力矩的变化如图7.3中实线所示呈三角形分布。等效构件的平均角速度为min/1000r，系统的许用运转速度波动系数05.0，不计其余构件的转动惯量。求所需飞轮的转动惯量。图7.3题1图2.某发动机等效输出转矩dM如图7.4中粗实线所示，主轴为等效构件，其平均转速为min/1000rnm，等效阻力矩为常数，飞轮装在主轴上，要求速度不均匀系数为05.0求：1）等效阻力矩的大小2）最大盈亏功3）飞轮的转动惯量陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》7图7.4题7.2.15图3.如图7.5的实线所表示的是某转子的等效阻力矩变化曲线，转子的平均转速为120r/min，速度不均匀系数02.0时应安装在该转子所在轴上的飞轮的转动惯量并求出驱动该转子电动机应有的功率。4.如图7.6所示的电机驱动剪床机组中，已知电动机的转速1500r/min及作用在主轴上的阻力矩rM，设驱动力矩为常数，机组各构件的等效转动惯量忽略不计，速度不均匀系数05.0，求应安装在电机轴上的飞轮转动惯量JF及电动机的驱动功率。图7.6题4图5.图7.7是一多缸发动机转化到曲柄上的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr在一个运动循环中的变化曲线图。两曲线包围的面积如图所示。单位为mm2,比例尺，μM=100N/mm,μφ=0.01m/mm，设曲柄的平均转速n=120r/min,要求实际转速波动不超过平均转速的±3%。求:(1)装在该曲柄上的飞轮的转动惯量和飞轮矩。(2)若把曲柄的转速提高到min/240'rn,则飞轮的转动惯量又应该是多少?(3)机器速度的最大值和最小值发生的位置及其数值图7.7题5图6.如图7.8所示的导杆机构中，已知各构件的长度LAB=150mm,LAC=300mm,LCD=550mm,各构件质量m1=5kg(质心S1在A点),m2=3kg（质心S2在B点），m3=10kg（质心在BC中点），驱动力矩M1=300n.m，各构件转动惯量JS1=0.05kg.m2,JS2=0.002kgm2,JS3=0.2kgm2,求：1)M1换算到导赶3上的等效力矩和D点的等效圆周力2)换算到轴C上的等效转动惯量陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》8图7.8题6图图7.9题7图7.在图7.9的机构中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。已知mmlAO2002，mmlOO15021，2＝60o，齿轮齿数Z1=20=，Z2=40，kgm21，质心S1在O1点，kgm102，质心S2在O2点，kgm13，质心S3在A点，kgm54，生产阻力NF1004，转动惯量21003.0kgmJS，2206.0kgmJS，试求：(1)阻力P4换算到O1轴上的等效力矩eM的大小与方向；(2)换算到O1轴上的等效转动惯量eJ8.图7.10所示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z1、z2和它们对其转轴1O、2O的转动惯量分别为J1、J2，凸轮为一偏心矩为e的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心S3的转动惯量是J3，其质量为m3，从动杆4的质量为m4，作用在齿轮1上的驱动力矩M1＝M(1),作用在从动杆上的压力为Q。若以轴O2上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时的等效转动惯量及等效力矩。陆宁编写《机械设计基础总复习题及解答》9图7.10题8图习题解答（一）问答题1．答：要装飞轮，因为输出轴转速不均匀，输出功率是变化的，盈亏功不等于零。2．答：将使启动时间和刹车时间都过长，使启动和刹车都困难，能量损耗在频繁启动和刹车上，降低了机器的运转效率。3．答：不是。有些机器需要子在外载荷突然增加时把速度降下来，释放能量，提