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-*-第3章匀变速直线运动的研究-*-第1节匀变速直线运动的规律首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测学习目标思维脉络1.知道什么是匀变速直线运动,知道匀变速直线运动的特点。2.掌握匀变速直线运动速度变化规律和位移变化规律,能用速度公式和位移公式解决有关问题。3.理解匀变速直线运动的平均速度公式。4.会用公式和速度—时间图象解决问题。XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1.匀变速直线运动的特点(1)定义:物理学中,称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动。(2)特点:做匀变速直线运动的物体,其加速度的大小和方向都不改变。(3)分类:当加速度与速度同向时,物体做匀加速直线运动;当加速度与速度反向时,物体做匀减速直线运动。2.匀变速直线运动的速度变化规律(1)速度公式:vt=v0+at。(2)对速度公式的理解:设v0的方向为正方向,当a0时,a与v0方向相同,物体的速度增加,即为匀加速直线运动;当a0时,a与v0方向相反,物体的速度减小,即为匀减速直线运动;当v0=0时,公式可简化为vt=at,此时vt与a的方向总是相同的。XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测(3)匀变速直线运动的v-t图象:图象图象是一条倾斜的直线,如图所示:图象的作法取时间t为横坐标、速度v为纵坐标,在坐标纸上描出与t、v相对应的点,将各点连起来便得到v-t图象图象的意义描述速度v随时间t的变化规律图象提供的信息①通过图象可以求出某时刻速度大小或达到某速度所用时间②借助图象,利用a=vt-v0t可求得加速度XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测测一测(多选)下列选项图所示为四个物体在同一条直线上运动的图象,那么由图象可以看出,做匀变速直线运动的是()解析:v-t图象的斜率表示物体的加速度,选项A中图线平行于时间轴,斜率为零,加速度为零,所以做匀速直线运动。选项B中图线斜率不变,加速度不变,是匀变速直线运动,且由图象可以看出,物体的速度随时间均匀减小,所以是匀减速直线运动。选项C中图线斜率不变,加速度不变,做匀加速直线运动。选项D中图线的切线斜率越来越大,表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动。答案:BCXINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测3.匀变速直线运动的位移规律(1)位移公式:s=v0t+12at2。(2)位移—时间图象(s-t图象):以横轴表示时间、纵轴表示位移,根据实际数据取单位、定标度、描点,用平滑线连接各点便得s-t图象。对于匀变速直线运动来说,位移是时间的二次函数,其图象是一条二次函数的曲线。4.匀变速直线运动的速度位移公式𝑣𝑡2−𝑣02=2as。XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测测一测一个物体在水平直线上做匀加速直线运动,初速度为3m/s,经过4s它的位移为24m,则这个物体运动的加速度等于()A.1.5m/s2B.2m/s2C.4m/s2D.0.75m/s2解析:根据s=v0t+12at2,代入数据24m=3m/s×4s+12a×(4s)2,解得a=1.5m/s2,选项A正确。答案:AZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三探究一匀变速直线运动的速度变化规律问题导引由中航洪都集团自主研制的“L-15猎鹰”新型高级教练机(如图所示)在某海航展上进行了精彩的飞行表演。设“L-15猎鹰”教练机的速度达到95m/s时即可升空,假定“猎鹰”教练机从静止滑跑时以3.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,则从启动到起飞共滑行多长时间?提示由vt=v0+at得t=𝑣𝑎=953.5s≈27.1s。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三名师精讲1.公式vt=v0+at的物理意义描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。2.公式中各符号的含义(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度,vt为经时间t后物体的瞬时速度,称为末速度。(2)a为物体的加速度,为恒量,表明速度均匀变化,即相等时间内速度的变化量相等。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三3.矢量性(1)公式中的v0、vt、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,a、vt与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负,应根据正方向的规定加以说明,若vt0,表明末速度与初速度v0同向;若a0,表明加速度与v0反向。(2)a与v0同向时物体做匀加速运动,a与v0反向时物体做匀减速直线运动。4.两种特殊情况(1)当v0=0时,vt=at,即vt∝t。(2)当a=0时,vt=v0(匀速直线运动)。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三特别提醒速度公式vt=v0+at虽然是加速度定义式a=𝑣𝑡-𝑣0Δ𝑡的变形,但两式的适用条件是不同的:(1)vt=v0+at仅适用于匀变速直线运动。(2)a=𝑣𝑡-𝑣0Δ𝑡可适用于任意的运动。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三例题1汽车以12.5m/s的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速,则10s后速度能达到多少?(2)若汽车刹车时以0.6m/s2的加速度减速,则10s后速度能达到多少?思路:ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三解析:(1)初速度v0=12.5m/s,加速度a=0.6m/s2,时间t=10s。10s后汽车的速度为vt=v0+at=(12.5+0.6×10)m/s=18.5m/s。(2)汽车做匀减速运动,a=-0.6m/s2,减速到停止的时间为tm=0-𝑣0𝑎=0-12.5-0.6s=20.83s10s所以10s后汽车的速度为vt=v0+at=(12.5-0.6×10)m/s=6.5m/s。答案:(1)18.5m/s(2)6.5m/sZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三反思对于匀减速直线运动问题,要注意分析所求解的问题处于去返的哪个过程中,然后利用速度公式求解。汽车刹车过程中某个时刻的速度求解,实际上是多过程问题,汽车由刹车到速度为零做匀减速直线运动,速度减为零后,汽车则处于静止状态。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三触类旁通在例题1(2)中,若汽车以5m/s2的加速度刹车,则10s后汽车的速度为多大?提示:刹车时间t=0-𝑣0𝑎=0-12.5-5s=2.5s10s,所以10s后汽车速度为零。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三�变式训练1�一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,匀速直线运动的时间为4s,最后2s时间内质点做匀减速直线运动直到静止,则质点匀速直线运动时的速度是多大?匀减速直线运动时的加速度多大?ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三解析:质点的运动过程包括加速—匀速—减速三个阶段,画出运动过程的示意图如图所示,图中AB段为加速,BC段为匀速,CD段为减速,匀速运动的速度既为AB段的末速度,也为CD段的初速度。由运动学公式可知vB=v0+at=0+1×5m/s=5m/svC=vB=5m/s,将vt=v0+at应用于CD段vD=0,a'=𝑣𝐷-𝑣𝐶𝑡=0-52m/s2=-2.5m/s2,负号表示a'与v0方向相反。答案:5m/s2.5m/s2ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三探究二匀变速直线运动的位移变化规律问题导引2010年3月,美国麻省理工学院的科学家宣称,采用最新科技的VASIMR火箭,未来从地球到火星的旅行只需要39天。假设火箭从地球出发后的一段位移s内做匀加速直线运动,火箭的加速度是a,则火箭运动的时间为多少?提示由s=12at2得t=2𝑠𝑎。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三名师精讲1.对位移公式s=v0t+12at2的理解(1)因为v0、a、s均为矢量,使用公式时应先规定正方向,一般以v0的方向为正方向。若a与v0同向,则a取正值,若a与v0反向,则a取负值。若位移计算结果为正值,说明这段时间内位移的方向为正;若位移计算结果为负值,说明这段时间内位移的方向为负。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三(2)因为位移公式是关于t的一元二次函数,故s-t图象是一条抛物线(一部分)。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。(3)对于初速度为零(v0=0)的匀变速直线运动,位移公式为s=12at2,即位移s与时间t的二次方成正比。(4)s=v0t+12at2是矢量式,应用时s、v0、a都要根据选定的正方向带上“+”“-”号。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三2.位移与平均速度的关系(1)匀变速直线运动的平均速度。①公式推导:由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的,所以在时间t内的平均速度等于时间t内的初速度v0和末速度vt的平均值,即𝑣=𝑣0+𝑣𝑡2。②适用范围:平均速度公式𝑣=𝑣0+𝑣𝑡2只适用于匀变速直线运动,加速度变化的非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度定义式𝑣=𝑠𝑡计算。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三(2)位移与平均速度的关系。如图是匀变速直线运动的v-t图象,由梯形的面积表示位移,可得s=𝑣·t1=𝑣0+𝑣𝑡2·t1。(3)物理意义:可以把匀变速直线运动看成是以平均速度运动的匀速直线运动。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三特别提醒(1)公式s=v0t+12at2是匀变速直线运动的位移公式,而不是路程公式,利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。(2)公式中的速度与位移必须相对于同一参考系。(3)位移与时间的二次方不是正比关系,时间越长,位移不一定越大。(4)位移与速度的关系式为𝑣𝑡2−𝑣02=2as。ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三例题2一辆汽车刹车前速度为90km/h,刹车时获得的加速度大小为10m/s2,求:(1)汽车开始刹车后10s内滑行的距离s0。(2)从开始刹车到汽车位移为30m所