导数的运算练习题

导数的运算练习题1.函数xxycossin的导数是（）xA2sin.xB2cos.xC2sin.xD2cos.2.设函数xxfcos)(,则))2((f()0.A1.B1.C.D以上均不对3.下列结论:①若xyxysin,cos;②若xxyxy21,1;③若272)3(,1)(2fxxf;④若3y,则0y.正确个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.一物体的运动方程是21tts,s的单位是米,t的单位是秒,该物体在3秒末的瞬时速度是A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒5.点P在曲线323xxy上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围（）]2,0.[A),43[)2,0.[B),43.[C]43,2.(D6.过原点作曲线xey的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.7.已知曲线331xy上一点)38,2(P,则过P点的切线方程为.8.点P是曲线xey上任意一点，求点P到直线xy的最小距离。9.已知直线kxy是xyln的切线，则k的值为（）eA.eB.eC1.eD1.10.已知直线l是曲线xxy331的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是11.已知函数)()2)(1()(nxxxxxf，则)0(f的值为.12.若直线xy是曲线pxxxy233的切线,则实数p的值为.13.已知)1(2)(2fxxxf,则)0(f=（）A．0B．－4C．－2D．214.过点P(－1,2)且与曲线2432xxy在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是.15、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)16、函数xxysin2的导数为A．xxxxysincos22B．xxxxcossin22C．xxxxysin2cos2D.xxxxysincos217、下列求导数运算正确的是A．)1(xx=211xB．10ln1)(lgxxC．)3(lnx=e3xlog3D．xxxxsin2)cos(218、过曲线y=cosx上的点（21,6）的切线方程为_____________．19、质点运动方程是)sin1(2tts（位移单位：m，时间单位：s），则当t=2时，瞬时速度为___________．20、点P是曲线32xy上任意一点,求点P到直线2xy的距离的最小值.21、函数y=xsin2x的导数为A.y=sin2x+2xcos2xB．y=22sinx+xcos2xC．y=xsin+xcos2xD．y=2x2sin－xcos2x22、过曲线y=cos2x上的点（21,3）的切线方程为_____________．23．设函数)0)(3cos()(xxf。若)()(xfxf是奇函数，则_________.24、函数y=xln的导数为A．2xxlnB．xxln2C．xxln1D．xxln2125．点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．26．若直线y＝kx－3与曲线y＝2lnx相切，则实数k＝________.27.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝()A．e2B．EC.ln22D．ln228．曲线y＝e12x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.92e2B．4e2C．2e2D．e229．经过点(2,0)且与曲线y＝1x相切的直线方程为______________．30、对正整数n，设曲线)1(xxyn在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为na，则数列1nan的前n项和的公式是